具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食-食饵扩散模型的稳定性

考虑了一类带有扩散的Beddington-DeAngelis捕食者-食饵模型。 通过线性化方法和构造Lyapunov函数得到弱耦合反应扩散系统非负平衡点的局部和全局渐近稳定性; 分析了交错扩散系统对非负平衡点稳定性的影响, 并且得到了交错扩散导致Turing不稳定的区域。     

一类源自生物控制的捕食者一食饵扩散模型非负非平凡平衡解的稳定性

研究一类源自生物控制的捕食者-食饵扩散模型在反应扩散系统非负非平凡平衡解的稳定性,对其展开模型反应扩散系统,最后通过模型使全局渐近稳定的平衡点。     

一类三次捕食者-食饵扩散系统的稳定性

引进一类三次捕食者一食饵模型,该模型是两种群Lotka-Volterra扩散系统的推广．应用线性化方法和Lyapunov泛函方法讨论该模型非负平衡点的稳定性．     

具阶段结构的食饵-捕食者扩散模型的稳定性

讨论了一类捕食者种群具有阶段结构的食饵-捕食者扩散模型,运用线性化方法和Lyapunov函数法讨论了该反应扩散模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一类食饵带传染病的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一类食饵带有传染病的捕食者-食饵扩散模型非负解的一致有界性.首先应用线性化方法给出该模型非负平衡点局部渐近稳定的条件,然后通过构造Lyapunov函数给出无病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具Holling Ⅱ类功能反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究具有非线性密度制约的Holling Ⅱ型功能反应的食饵一捕食两种群模型,讨论了该系统的非负平衡点性态和其对应的反映扩散系统正平衡点的稳定性,最后证明了系统在平衡点外围至少存在一个稳定极限环.     

含两类食饵和一类捕食者种群的扩散模型的稳定性

考察一个含两类食饵和一类捕食者种群的反应扩散模型解的长时间性态.首先应用线性化方法得到非负平衡点的局部稳定性,然后通过构造Lyapunov函数得到全局稳定性.     

食饵有病的生态-流行病模型的分析

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自己不利作用和捕食者有密度制约的基础上,建立了食饵有病的生态流行病模型,得到系统平衡点局部渐近稳定的充分条件.讨论了系统的非负不变性和解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得出平衡点全局稳定的充分条件.     

一类捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性分析

文章分析了一类捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食模型.通过对其特征方程的分析,运用Hurwitz判定定理,探讨了模型的非负平衡点的局部稳定性;利用构造函数法,结合LaSalle不变集原理,讨论了模型的非负平衡点的全局稳定性,得到了捕食者和食饵种群可持续生存的条件.     

一类具有时滞和阶段结构的食饵-捕食者模型的全局稳定性分析

研究了一类具有时滞和阶段结构的食饵-捕食者模型.通过分析特征方程,讨论了非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性.利用无限维系统的持续性理论,得到了系统持久性的条件,并通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了非负边界平衡点和正平衡点的全局渐近稳定的充分条件.     

一类疾病垂直感染的生态-流行病模型的动力学研究

研究了捕食者-食饵模型中食饵染病且能垂直感染的具有密度制约因素的生态-流行病模型,分析了解的有界性,讨论了非负平衡点的存在性,得到了平衡点局部渐进稳定的充分条件.进一步分析了非负平衡点的全局稳定性,分别得到了捕食者绝灭、疾病消失和疾病成为地方病的充分条件.     

一类具有时滞的生态-流行病系统的全局稳定性分析

讨论了一类食饵染病的时滞捕食者-被捕食模型.利用Lyapunov泛函,分析了系统正平衡点的局部渐近稳定性,给出了正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为.利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件.数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响.     

一类两种群浮游生物相克模型平衡点稳定性分析

针对Bandyopadhyay提出一类两种群浮游生物相克模型,进一步研究该模型非负平衡点的稳定性情况.通过构造适当的Lyapunov函数得到了保证系统边界平衡点及内部平衡点全局吸引的充分性条件.     

一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型性态分析

建立和研究了一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型.当收益大于损失时,成年食饵种群全都采取鹰策略,证明了系统的一致持续生存性,利用Lyapunov函数证明了正平衡点的全局稳定性.当收益小于损失时,成年食饵种群采取鹰鸽混合策略,讨论了边界平衡点的存在性,并分析了fold分支.通过极限系统理论和杜拉克判据研究了边界平衡点的全局稳定性.     

具有两性的捕食者-食饵模型的渐近性态

研究具有Holling Ⅱ功能反应的捕食者食饵模型. 得到了食饵两性具有不同的出生率和死亡率时, 边界平衡点全局稳定的条件及食饵和捕食者一致持续生存的条件. 数值模拟表明, 捕食者的存在最终不会改变食饵的性别比例.     

具有避难所的离散捕食者-食饵系统的动力学行为分析建生猪产品质量安全长效监管机制的探讨

本文研究食饵具有恐惧效应和避难所的修正Leslie-Gower离散捕食者-食饵系统。首先，本文分析了该模型平衡点的存在性和局部稳定性，通过严格的推导得到了系统的食饵灭绝边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分性条件。其次，分析了在平衡点处存在的分支现象，讨论了食饵灭绝边界平衡点处的跨临界分支和翻转分支，以及捕食者灭绝边界平衡点处的翻转分支，所得结果补充和完善了Ma Rui, Yuzhen Bai等学者的相应结果。最后，本文通过数值模拟验证了主要结果的可行性，探讨了避难所对系统的影响。结果表明，避难所会促进捕食者种群与食饵种群的稳定共存，同步增长。     

一类具有阶段结构和功能性反应的捕食系统

研究一类具有阶段结构和功能性反应的捕食系统,讨论了该系统非负边界平衡点的全局渐近稳定性,论述了该生态系统的永久持续生存的充分条件。     

庇护所效应对一类三种群食物链稳定性的影响

研究了一类具有食饵保护的三种群食物链模型,得到了各平衡点存在的充分条件,并且分析了各平衡点的局部性态,结合Hurwitz判据和Liapunov函数得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件,首次分析并得到了庇护所效应对三种群食物链系统持久生存性的影响。     

时滞捕食者-食饵系统的稳定性

考虑一类带两个时滞项的捕食者——食饵系统的稳定性，利用比较方法得到系统局部渐近稳定的充分条件，放宽了已有文献对时滞项的限制。同时该方法可以推广到其多时滞和变系数，特别是周期系统，概周期系统的情形。