圆形电流面内的磁场分布研究

大学物理教材中只研究了圆形电流轴线上一点的磁感应强度(→B),而对圆面内任意一点的磁感应强度(→B)却未给出计算公式.本文运用毕奥-萨伐尔定律及西普森公式,计算出了圆形电流面内任意一点磁感应强度的表达式.     

圆形线电流的磁场分布

直接由毕奥-萨伐尔定律的计算公式,在更为普遍的情况下,计算出了圆形线电流在全空间的磁场分布,并进一步讨论了其在中心轴线上、平面内及远区的磁感应强度。     

椭圆电流焦点处磁场计算

根据毕奥—萨伐尔定律，分别使用极坐标系和直角坐标系下的椭圆方程，利用矢量分析的方法推导出椭圆形电流焦点的磁场表达式，并由此导出了圆电流圆心的磁场，为其它电流的磁场计算提供一种新的方法。     

无限长通电螺线管内磁场与其截面形状无关的证明

建立柱坐标系,利用毕奥—萨伐尔定律和矢量微积分,首先求出任意形状载流线圈任一点磁感应强度的一般表达式;然后在特定的条件下得出载流圆线圈轴线上的磁感应强度;最后利用场强叠加原理对任意形状载流线圈任一点磁感应强度的一般表达式进行矢量积分,得出截面为任意形状无限长通电螺线管内的磁感应强度与截面为圆形无限长通电螺线管内的磁感应强度具有相同的表达式,从而得出无限长通电螺线管内的磁场与其截面形状无关的结论.     

载流圆线圈全空间的磁场分布

在球坐标系下,利用磁感应强度的计算公式毕奥-萨伐尔定律结合圆电流磁场的对称性推导出全空间磁感应强度^→B的计算公式,并将所得结果和利用磁矢位推导的全空间磁感应强计算公式的方法相比较,分析了两种方法的优缺点,并数值计算了载流园线圈平面内任意一点^→的数值结果。     

椭圆形载流线圈的磁场分布的研究

通过坐标变换的思想,运用毕奥-萨伐尔定律在直角坐标系中求出了椭圆形载流线圈电流空间任意一点的磁场分布规律,并对其结果进行分析.通过这种处理过程,可加深对毕奥-萨伐尔定律的理解,为分析磁场分布提供了一定的思路和方法.     

圆电流和亥姆霍兹线圈磁场的研究

根据毕奥-萨伐尔定律,导出了圆电流磁场分布的级数解表达式.应用磁场叠加原理,得到亥姆霍兹线圈的磁场分布的普遍表达式.由此讨论了亥姆霍兹线圈之间近轴和轴线上磁场的分布情况.并给出亥姆霍兹线圈产生均匀磁场区的条件.     

库仑定律与毕奥-萨伐尔定律

应用狭义相对论研讨电磁场基本定律,由库仑定律和洛伦兹变换推导出毕奥—萨伐尔定律。依据两相对匀速直线运动的惯性参考系,以两惯性参考系之间力的洛伦兹变换为基础,分析两点电荷之间的相互作用力,导出洛伦兹力公式,定义磁感应强度,最后推导出毕奥一萨伐尔定律。     

毕奥-萨伐尔定律在极坐标中的表达式

通过推导可得出在极坐标中毕奥－萨伐尔定律的表达式，并举例说明此表达式可简化解题过程。     

能用安培环路定理求解磁场的电流分布类型

由电流的对称性,归纳出所有能用安培环路定理求解的电流分布类型及组合情况的磁感应强度,并举例说明.     

任意形状面电流磁场的半解析算法

面电流磁场的准确计算与精密电子设备的设计制造密切相关.相同宽度的任意形状面电流的磁场可采用半解析法计算:将面电流源分解为梯形面电流元和曲线面电流元,再将曲线面电流元用多个梯形面电流元进行拟合;计算梯形电流元的解析解或一重积分;利用矢量和公式将梯形面电流元和曲线面电流元的磁场合成为面电流的磁场.计算中存在如下奇异点,梯形电流元退化为直角梯形电流元或矩形电流元,场点位于梯形电流元的内部,场点位于梯形电流元的上下底边,且出现在梯形内部最大矩形的四个端点处.这些奇异点均可通过数学变换消除.     

圆电流圈内的磁场分布

圆电流是一个经典的物理模型。对圆电流内磁场分布特性的研究,在宏观上可以改善线圈绕组在电机中的应用。在微观上,可以给分子电流提供理论基础,对进一步研究磁介质的磁性特征也有重要参考价值。本文讨论圆电流内磁场分布并给出圆电流圈中心磁场最弱的严格证明,总结圆电流内磁场分布规律。     

带电薄圆环片电场的空间分布

用叠加原理和数值分析法,利用Methmetica强劲的解析计算能力和卓越的数字绘图功能,对均匀带电薄圆环片的电场进行全面的研究,绘制出电场强度的空间分布图.     

均匀电场中导体球面上感应电荷的分布

本文不解拉普拉斯方程，而是应用傅里叶级数方法，得出导体球面上感应电荷按余弦规律分布的结论，即σ=σ0cosθ。然后，利用与均匀极化介质球相类比的方法确定系数σ0=3ε0E0。     

均匀旋转带电体轴线上的磁场分布

分析了均匀旋转带电圆柱体、球体、椭球体在轴线上的磁场分布,介绍它们计算方法,以加深对此问题的理解。     

螺线管磁场分布特征

利用电磁学基本公式毕奥-萨伐尔定律，对多层密匝螺线管内磁场分布特征进行分析，推导出了这种螺线管近轴区磁感应强度的计算公式，完善了有关的磁场理论，为此类磁场在工业领域中的应用与研究打下了基础，特别为加磁钻削的研究提供了制定实验方案的依据。     

不同磁感应强度下的磁流体加速实验研究

利用基于激波风洞的磁流体动力技术实验系统,设计了超声速喷管和分段法拉第型试验段,选用合理的电场及磁场方案,开展了不同磁感应强度下的磁流体加速实验研究.当激波管高压段压力1.2 MPa、低压段压力500 Pa,电容充电电压为400 V时,得到的主要实验结论如下:随着磁感应强度增大,加速通道电极间电压增加,电流降低,单个电极的输入功率降低,负载系数略有降低,电效率略有升高；当磁感应强度分别为0.5T、1T、1.5T时,#10电极处超声速气流的电导率分别约为181S/m、81S/m和50 S/m,利用#20电极开路电压的方法评估出口速度增量分别约为16.1％、14.7％、14.3％.电导率对输入功率的影响较大,提高加速效果需要同时提高气流的电导率和通道的电效率.