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1.
廖安平 《湖南师范大学自然科学学报》1997,(4)
讨论了矩阵方程(ATXA,BTXB)=(C,D)的对称半正定解.利用广义奇异值分解导出了该矩阵方程有对称半正定解的充分必要条件,并且给出了一般对称半正定解的表达式 相似文献
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矩阵方程(A^TXA,B^TXB)=(C,D)的对称半正定解 总被引:4,自引:0,他引:4
廖安平 《湖南师范大学自然科学学报》1997,20(4):10-13,29
讨论了矩阵方程(A^TXA,B^TXB)=(C,D)的对称半正定解,利用广义奇异值分解导出了该矩阵方程有对称半正定解的充分必要条件,并且给出了一般对称半正定解的表达式。 相似文献
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本文给出了几个矩阵行列式的不等式,其中有正定矩阵行列式的上界,两个正定(实对称)阵Kronecker积的行列式的上界,正定矩阵和亚半正定矩阵和的行列式的下界,两个亚正定矩阵和的行列式的下界等. 相似文献
5.
讨论了实对称矩阵的N(B,b)-弱正定性以及与N(B)-弱正定性的关系,给出了矩阵弱正定的一些判定条件。 相似文献
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詹仕林 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(4):115-117
定义复广义规范矩阵,拓广了复规范矩阵和复正定矩阵(未必对称)的概念.研究复广义规范矩阵的一些等价条件,解决了‖A‖与‖A‖2/n的上界、下界问题,其中A=H(A)+K(A),H(A)=frac12(A+A*),K(A)=frac12(A-A*).由于引入广义规范矩阵的概念,得到了复规范矩阵与复正定矩阵的统一的研究方法. 相似文献
9.
亚正定矩阵行列式的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文运用取极限的方法将屠伯勋给出的亚正定矩阵行列式的一些结果、推广到亚半正定矩阵上,主要结果是:广义Minkowski不等式,对某些种类的亚半正定矩阵。改进了行列式的Hadamard不等式;还将Open-heim关于正定矩阵的Hadamard乘积的著名结果进一步推广到亚半正定矩阵上。 相似文献
10.
设A是m×n阶复矩阵,A=QH为A的极分解,其中Q是m×n阶的极因子,H是n×n阶半正定的Hermite矩阵.改进和推广了当前极分解中H因子的相关结论. 相似文献
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12.
四元数矩阵三种积的正定性 总被引:1,自引:0,他引:1
李文亮 《长沙水电师院学报》1998,13(3):229-234
给出了四元数矩阵的各种正定矩阵的定义,建立了四元数矩阵的乘积,直积和圈积的正定性的一系列定理。 相似文献
13.
广义正定矩阵的几个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
许向阳 《湘潭大学自然科学学报》2000,22(4):28-30
给出了广义正定矩阵与稳定矩阵的关系,广义正定矩阵Kronecker积的特征值性质和广义正定矩阵的逆矩阵的性质。改进了近期广义正定矩阵的一些结果。 相似文献
14.
黄敬频 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2004,20(1):31-34
本文利用四元数矩阵的奇异值分解给出了四元数矩阵方程AX YA=C分别存在一般解、自共轭解、正定自共轭解的充要条件及其通解的表达式. 相似文献
15.
16.
关于亚半正定矩阵的几个判别条件 总被引:2,自引:1,他引:1
欧阳柏玉 《湖南师范大学自然科学学报》1996,19(2):5-9
主要给出了用低阶矩阵的亚半正定性判定高阶矩阵的亚半正定性的几个等价条件。在讨论中还得出了用低阶矩阵的半正定性来判别高阶矩阵的半正定性的等价以及由低阶矩阵的亚正定(正定)性来判定高阶矩阵的亚正定(正定)性的几个等价条件。 相似文献
17.
杨忠鹏 《黑龙江大学自然科学学报》2006,23(1):132-137
首先改进了关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和拟复广义正定矩阵的性质,得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定阵的Hadamard乘积的行列式的模的新下界估计.这些结果不仅推广和改进了有关拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计的文献,而且概括了关于实正定矩阵和亚正定矩阵Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim型不等式. 相似文献
18.
矩阵论中矩阵的分解是很重要的内容。本文借助于矩阵的Jordan标准形给出一种方阵分解为二对称阵之积的初等证明方法。 相似文献
19.
20.
詹仕林 《广西师范学院学报(自然科学版)》1996,13(1):5-10
该文定义了广义正定Hermite矩阵,讨论了广义正定Hermite矩阵关于行列式的一些重要性质,推广了著名的Minkowski不等式。 相似文献