一类大系统的平稳振荡

本文运用强非常稳定的概念，研究系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的周期解的存在唯一性及其稳定性，并由此出发，进一步给出具有如下分解ｘｓ＝Ａｓｓ（ｔ）ｘｓ＋∑ｊ＝１，ｊ≠ｓ↑ｒＡｓｊ（ｔ）ｘｊ＋ｆｓ（ｔ），ｓ＝１，２，…，ｒ的复合大系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的平稳振荡存在的一个充分条件。     

非线性奇阶时滞微分方程解的振动性

给出奇阶时滞微分方程ｘ＾（ｎ）（ｔ）＋Ｑ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的一切解均为振动的充分条件和必要条件。当ｎ＝１，Ｑ（ｔ）〉０，ｆ（ｘ）＝ｘ＾ａ，     

二阶直接控制系统的绝对稳定性

用Ｐｏｐｏｖ频率法系统地讨论了二阶直接控制系统ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋ｂｆ（σ（ｔ）），σ（ｔ）＝ｃ＾Ｔｘ（ｔ）的绝对稳定性，从而比较全面地解决了这一问题。     

一类带积分项粘弹性梁方程的定解问题

讨论下列初边值问题｛ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ－∫ｔ０λ（ｔ－τ）ｕｘｘｘｘ（ｘ,τ）ｄτ＝ｇ（ｕ）＋ｈ（ｕｔ）,０〈ｘ〈Ｌ,ｔ〉０ ｕ│ｘ＝０＝ｕ│ｘ＝Ｌ＝０,ｔ≥０ ｕｘｘ│ｘ＝０＝ｕｘｘ│ｘ＝Ｌ＝０,ｔ≥０ ｕ│ｔ＝０＝ψ（ｘ）,ｕｔ│ｔ＝０＝ψ（ｘ）,０≤ｘ≤Ｌ在一定条件下证明了这个问题整体经典解的存在性、唯一性和稳定性。     

迭代微分方程x″（t）=f（x（x（t）））的初值问题

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，研究一类二阶自治迭代泛函微分方程ｘ″（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｘ（ｔ）））强解的性态及满足初始条件：ｘ′（σ）＝，ｘ（σ）＝σ的Ｃａｕｃｈｙ问题饱和强解的存在性。     

一类二阶非齐次微分方程属于极限圆型的充要条件

研究了二阶方程（ｒ（ｔ）ｘ＇）＇＋ａ（ｔ）ｘ＝０（＊）和（ｒ（ｔ）ｘ＇）＇＋ａ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｘ＝ｆ（ｔ）（＊＊）按极限圆型分类问题，给出了方程（＊＊）是极限圆型的充要条件，另外还给出了方程（＊）和方程（＊＊）是Ｌ．ｂ的一些判别准则。     

一类奇异边值问题

研究奇异边值问题ｘ″＋ｆ（ｔ，ｘ）＝０，ｘ（０）＝ｘ′（１）＝０（ｘ′（０）＝ｘ（１）＝０）正解的存在性，给出其解存在的一个充分必要条件。     

Robin边界条件下一类积分偏微分方程的解

讨论下列初边值问题２ｕｔ２－ａ２２ｕｘ２＋ａ２∫ｔｏλ（ｔ－ｓ）２ｕｘ２ｄｓ＝ｆ（ｘ,ｔ,ｕ,ｕｔ）ｕｘ（０,ｔ）＋σｕ（０,ｔ）＝０,ｕｘ（Ｌ,ｔ）＋σｕ（Ｌ,ｔ）＝０,ｔ＞０ｕ（ｘ,０）＝φ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝ψ（ｘ）,０≤ｘ≤Ｌ在一定条件下,证明了该问题强解的整体存在性,唯一性和稳定性。     

二阶双时滞RDDE无条件稳定的代数判据

本文给出了二阶双时滞ＲＤＤＥｘ（ｔ）＋ａ１ｘ（ｔ）＋ａ２ｘ（ｔ）＋ｂ１ｘ（ｔ－ｌ１）＋ｂ２ｘ（ｔ－ｌ１）＋ｃ１ｘ（ｔ－ｌ２）＋ｃ２ｘ（ｔ－ｌ２）＝０无条件稳定的完整的代数判据，改正了（３）的结论，并举例说明。     

一类时滞直接控制系统绝对稳定的充要条件

讨论了一类时滞直接控制系统ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ＝τ）＋ｂｆ（σ（ｔ）,σ（ｔ）＝ｃ＾Ｔｘ（ｔ）的绝对稳定性,获得了其一阶形式绝对稳定的充要条件的代数判据,对ｎ阶系统作了相应的推广。     

非线性奇异边值问题

利用上下解技巧讨论了奇异方程ｘ″＋ｆ（ｔ，ｘ）＝０满足非线性边值条件ｈ（ｘ（０），ｘ＇（０））＝０，ｘ（１）＝０的正解的存在性，推广了一些已有的结果。     

湍线性微分系统的性质

本文给出了关于湍线性微分系统指数型二分性的几个结果，证明了：若Ａ（ｔ）是ｎ阶湍方阵，则存在ｗ０＞０，当ｗ≥ｗ０时，湍微分系统ｘ（ｔ）＝Ａ（ｗｔ）ｘ（ｔ）的相关系统是几乎可约的，在适当的条件下得到，存在ｗ０＞０，使系统ｘ（ｔ）＝Ａ（ｗｔ）ｘ（ｔ）是几乎可约的（ｗ≥ｗ０）。     

Banach空间四阶非线性微分方程两点边值问题

本文采用单调迭代技术研究了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ’，ｘ＾ｎ，ｘ＾＃），ｘ‘（ａ）＝Ａ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｂ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｃ，ｘ（ｂ）＝ｘ０的四阶非线性微分方程两点边值问题，并首次得到关于最大解与最小解的存在性定理。     

四阶非线性边值问题解的存在性和唯一性

本文利用Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分算子和上下解方法，研究了四阶非线性边值问题Ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，Ｘ＇＇），ｘ（０）＝Ａ，ｘ（１）＝Ｂ，ｇ（ｘ＇＇（０），ｘ＇＇（１），ｘ＇＇（ ０ ），ｘ＇＇（１））＝０解的存在性和唯一性，改进了一些熟知的结果。     

具有振动系数的一阶中立型方程非振动解的渐近性

研究了具有振动系数的一阶中立型方程：ｄ／ｄｔ（ｘ（ｔ）＋Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０非振动的渐近性，其中Ｒ（ｔ）振动，Ｐ，Ｑ∈Ｃ（ｔ０，∞），Ｒ＾＋），ｒ∈（０，∞），τ，δ∈Ｒ＾＋。     

一类非线性常微分方程的周期解

证明了常微分方程（ａ（ｔ，ｘ，ｘ‘）ｘ’）‘＝ｆ（ｔ，ｘ）的２π周期解及其两点边值问题解的存在性。     

Linard型方程周期边界问题的Landesmen-Lazer条件

本文主要利用拓扑度理论，在“ｊｕｍｐｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｉｅｓ”情形，给出周期边界问题．ｘ″＋ｆ（ｘ）ｘ′＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０ｘ（０）＝ｘ（２π），ｘ′（０）＝ｘ′（２π）｛在共振情形解的存在性条件，从而推广了Ｃ．Ｆａｂｒｙ［３］最近的结果     

一类具有时滞和密度制约的捕食模型稳定性

研究食饵与捕食者两种群生态系统ｄｘ（ｔ）／ｄｔ＝（ｒ－Ｄ）ｘ（ｔ）－ｙ（ｔ）ψ「ｘ（ｔ）」,ｄｙ（ｔ）／ｄｔ＝Ｋｙ（ｔ－τ）ψ「ｘ（ｔ－τ）」ｅｙ（ｔ）ｃｙ＾２（ｔ）的稳定性,给出了该系统正平衡态无条件稳定与渐近稳定的充要条件。     

Lienard型方程周期边界问题的Landesmen—Lazer条件

本文主要利用拓扑度理论，在“ｊｕｍｐｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｅｉｓ”情形，给出周期边界问题。ｘ″＋ｆ（ｘ）ｘ′＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０，ｘ（０）＝ｘ（２π），ｘ′（０）＝ｘ′（２π）在共振情形解的存在性条件，从而推广了Ｃ．Ｆａｂｒｙ最近的结果。     

对流项非线性扩散方程的奇异解

讨论方程ｕｔ＝Δｕ＾ｍ＋Σ↑Ｎ↓ｉ＝１δｂｉ（ｕ）／δｘｉ－ｕ＾ｐ，在Ｓ＝Ω×（０，＋∞）内；ｕ（ｘ，ｔ）＝０，（ｘ，ｔ）∈δΩ×（０，＋∞＋；ｕ（ｘ，０）＝０，ｘ∈Ω／｛０｝的第一边值问题及方程奇异解的存在性与非存在性。