三值、多值代数和类同构

将代数系统同构的概念扩展为类同构,并推出一些相关的定理,在类同构基础上完整地研究各种三值逻辑和三值电路理论,该电路理论可推广到任意多值电路和绝热电路中,以便建立二值电路,多值电路和绝热电路的统一理论.     

局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理

主要利用局部凸空间中Fan—Kakutani不动点定理,将参考文献[1]中得到的局部凸空间中集值映射的极小不动点定理进行推广,把原定理中的半范数条件减弱为次可加泛函,得到具局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理．     

线值方阵的变换方法及最小圈值的估算

主要讨论有向图的线值方阵的变换方法及最小圈值的估算问题,得到了线值方阵可作等差变换、换法变换、倍法变换的方法以及这些变换方法的性质,线值方阵的最小圈值的估算定理.     

四值量子逻辑

量子计算以量子物理作为信息处理的理论基础,是一种新的计算模型.多值逻辑是对经典二值逻辑的扩展.为此引入多值逻辑,研究四值量子逻辑系统,主要论述了基于伽罗瓦域的四值量子比特和四值量子逻辑系统.     

集值Coincidence度及其应用

对于组合算子包含问题，在Ｌ是零指标的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的条件下，本基于集值映射的广义度，建立了集值Ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅ拓扑度，并将所得结果应用于集值映射不动点的存在性，推广了已有的结果。     

密度泛函活性理论预测单取代和多取代苯甲酸的pKa值

酸碱性是分子非常重要的物理化学性质之一通常用pKa值来表示,但由于受稳定性等诸多因素的制约从实验上准确测定一些分子的pKa值仍有困难.从理论和计算上寻找有效和可靠的预测酸碱性的方法仍然是目前文献上活跃的课题.最近,我们从密度泛函活性理论的角度提出了一个简单而有效的方法来计算分子的酸碱性.本文试图把该方法应用于苯甲酸体系...     

一种求解电磁场本征值问题的新方法

在齐次Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的右端加上一个已知的激励函数，并给未知的本征值赋一个猜值，就得到的原本征值问题对应的定解问题，文中证明当这个猜值趋近正确的本征值时，定解问题解的范数将趋近于远穷大，用这一结论为判据就可将本征值问题的求解转化为定解问题的求解，这一新方法的主要特点是可以利用解释疏矩方程的算法求解非标准的稀疏矩阵本征方程。     

非线性本征值问题的一个新结果

对一类非线性本征值问题进行了新的探讨，改进了已有结果。     

平稳集值随机过程的Castaing表示

本文定义并研究了平稳集值随机过程，在一定条件下给出了平稳集值过程的Ｃａｓｔａｉｎｇ表示定理。     

固体的断裂分析

用能量泛函变分理论分析了断裂问题，建立了非线性固体任意元素的边界变分定理，即裂纹扩展时，处于动力平衡状态的条件。由此求得动态裂纹扩展时，沿裂纹边界的能量释放量和能量释放率（动态裂纹扩展力）。     

区间值fuzzy集的隶属原则及其应用

讨论了区间值fuzzy集的模型识别问题，首先，引入了区间娄的两种排序方法，并以此给区间值fuzzy集的隶属原则；其次，给出了区间值fuzzy集的模型识别的两个具体实例；最后，为了度量所得结论的可靠程度，引进了可信度的概念，并提出了可信度的计算公式。     

Vague值转化Fuzzy值的一种偏势方法

在联系数理论与Vague集理论基础上,提出了一种新的Vague值转化Fuzzy值的偏势方法.分析了相关文献的不足与缺陷,认为Vague值转化Fuzzy值的本质是对Vague值中未确知度趋向支持度的一种偏势变化.最后讨论了该转化方法满足的准则、可分辨性及可行性等,并通过实例比较了该方法的实用性.     

岩石声发射b值及其计算方法研究

【目的】声发射技术被广泛应用于岩土工程等领域中，该技术对灾害的监测预警起到很好的辅助作用。其中，b值分析已经成为研究的一个重要方面。【方法】为了系统总结岩石声发射b值的相关研究，通过查阅总结已有的文献资料，对声发射特征参数b值近年来的研究现状及进展进行阐述，探讨b值的计算方法。【结果】通过对b值计算公式、数据处理方法的详细阐述，总结出两种常用的b值计算方法的优势和局限性。【结论】最后对岩石声发射b值的研究工作进行分析，为今后研究中的进一步解决相关问题提供思路，本研究成果可对岩石声发射b值的有关研究提供一些帮助。     

物理学边值问题研究的最陡下降逼近理论

本文依据物理学边值问题的泛函极值原理及其变分表示,推广了量子理论及导波光学研究中发展起来的最陡下逼近理论.为数学物理中的确定性边值问题.本征值及广义本征值问题的研究提供了一套简单有效的近似方法.     

Fuzzy值函数Lebesgue积分的进一步探讨

本文继续了（１）的工作，得到了Ｆａｔｏｕ引理，Ｆｕｂｉｎｉ定理；又在ｆｕｚｚｙ数列强收敛，弱收敛的意义下，得到了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ单调收敛定理和控制收敛的定理；最后，定义了Ｆｕｚｚｙ值测度，并得到了Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄ ｙｍ定理。     

(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性

研究了(δ)集测测度与弱集值测度的收敛性,利用了极限理论的方法.在M(A)=s-liminfn→∞Mn(A);Mn为有界变差的集值测度;且|Mn|(A)C(C与n无关)M(∪∞i=1Ai)=cl∑∞i=1M(Ai)条件下获得了(δ)集值测度的极限仍然是(δ)集值测度及弱集值测度的极限仍然是弱集值测度,建立了(δ)集值测度与弱集值测度的极限理论.     

四值与非门离散逻辑电路的研究

采用双极型晶体管设计出了四值TTL非门和与非门，均属于离散逻辑电路，这类门电路可以用于构成四值组合逻辑电路和时序逻辑电路，也可以和DYL系列电路配合使用。     

一类并行多值方法

李寿佛，苏凯于１９９５年构造了一类求解刚性常微分方程的并行多步混合方法（ＰＨＭ），该方法在不降低计算速度的基础上，改善了同阶向后微分公式的稳定性，将ＰＨＭ作适当改进，构造了一类并行多值方法，以便进一步改善其稳定性。     

一致同阶集值函数的极小极大定理

为了研究向量优化问题，引进了一致同阶集值函数类，在没有凸性条件的假设下，对一致同阶集值函数建立了新的极小极大定理与鞍点存在的定理。     

集值强Markov过程

本文定义并研究了集值马氏，强马氏过程，给出了若干等价条件；得到了集值Ｍａｒｋｏｖ过程具有强马氏性的条件（即强马氏性准则），其结果是单点值马氏过程相应结果的推广。