关于两个Cartesian闭范畴交的一点注记

讨论了关于双Scott拓扑的一些性质．证明了范畴BICONT（即以双连续格为对象，以双Scott连续映射为态射的范畴）作为两个Cartesian闭范畴BICONTS（即以双连续格为对象，以Scott连续映射为态射的范畴）和BICONTSop（即以双连续格为对象，以对偶Scott连续映射为态射的范畴）的交范畴不是Cartesian闭范畴．     

Lawson-Mislove问题的一个必要条件

借助于Dcpo上的Scott拓扑,引进Scott吸收Dcpo的概念,并证明了函数空间上Scott拓扑与Isbell拓扑一致的必要条件是该函数空间的值域Dcpo是Scott吸收的.结果表明,Scott吸收性是Lawson-Mislove问题的一个必要性刻画.     

相容双有限Domain的几个性质

在相容双有限domain概念及其等价性质的基础上,证明了几个与相容双有限domain相关的结论：相容双有限domain在Scott连续映射下的像仍是相容双有限domain;相容双有限domain的非空Scott闭子集仍是相容双有限domain等.     

代数格的拓扑刻画

利用拓扑学理论讨论了代数格,强代数dcpo以及强代数格上的Scott拓扑,得出了一个拓扑若是超-coherent的当且仅当它与某个强代数dcpo上的Scott拓扑一致,其超紧基在交运算下非空且封闭当且仅当它是某个代数格上的Scott拓扑.     

半连续dcpo

作为半连续格的推广,引入半素集和半连续dcpo的概念,并讨论半连续dcpo的性质,在半连续dcpo中得到类似于半连续格的一些主要结果.同时研究了dcpo的内蕴拓扑——半Scott拓扑、半Lawson拓扑,证明了上集U半Lawson开当且仅当U为半Scott开,下集U半Lawson闭当且仅当U为半Scott闭.最后研究了半连续映射,证明了若保序映射f半连续,则f关于半Scott拓扑是连续映射.     

关于Scott拓扑与上拓扑的一个注记

连续格是一般拓扑和格论中的一个重要课题,Scott 拓扑和上拓扑是在连续格上定义的两类较重要的拓扑.本文讨论了在作各种格运算时这两种拓扑的变化情况,作为应用,我们得到了 Scott 拓扑和上拓扑一致的条件.     

相容半Scott拓扑

文章给出相容半Scott拓扑的概念,讨论相容半连续格上相容半Scott拓扑的一些基本性质。     

循环群偏序集上的拓扑

利用循环群的特殊代数结构,引入了Scott子群拓扑σP(G),讨论了循环群偏序集上3种不同拓扑之间的关系,即循环群拓扑O(G)、Scott拓扑σ(G)和Scott子群拓扑σP(G),并得出若(G,O(G))是T0的紧空间且sub(G)分离G中的点,则CO(G)=σ(G)=σP(G).     

格值Scott连续映射与Scott诱导L-拓扑(Ⅰ)

本文首先指出由集X上的拓扑可诱导映射格L~X上的三对重要的算子。基于对这三对诱导算子所作的深入讨论,分别获得了格值Scott连续映射和格值双Scott连续映射的一个分析式刻划和一组富于L-不分明拓扑学特色的刻划。作为特例,得到了保定向并映射的一组拓扑式刻划。上述诱导算子和格值Scott连续映射的刻划具有多方面的应用价值。本文给出了其中的一个应用,续文进一步给出了它们在(1)刻划连续格,超连续格与完全分配格;(2)建立连续格与完全分配格的次直积表示理论;(3)建立Scott诱导空间理论方面的重要应用。     

局部dcpo上的S-极限

在局部dcpo上引入了S-极限的概念，并利用S-极限来刻划Scott拓扑和连续的局部dcpo。其主要结果：证明了U是Scott开集当且仅当U∈O(S)；D是连续的局部dcpo当且仅当，S-收敛是关于Scott拓扑的拓扑收敛。     

关于对外汉语专业课程采用双语教学的思考

使用双语进行对外汉语专业课程教学是对外汉语专业教师面临的一个难题,急需解决却阻力颇多。鉴于此,就对外汉语专业课程采取双语教学的必要性、可行性、存在的问题进行讨论,并提出几点建议。     

两个经济模型中的数学推导问题

某些西方经济学文献在运用数学建模进行论证分析时,由于没有理清一些数学变量关系在经济上的含义,从而造成逻辑混乱或数学工具的错用,并由于其一定的隐蔽性,可能对读者造成相当程度的误导.首先分析国内颇具影响的文献[1]中两个数学模型中的推导问题,一个是关于要素供给模型的构建和推导,另一个是关于一般均衡条件的推导.然后指出文献[2]中一个严重的数学错误,在分析其错误根源的基础上,一并给出了相应的解释和修正.     

王观词创作探论

北宋词人王观留存至今并可确考的词作仅有26首，但内容丰富，可归纳为景物、恋情、羁旅行役、咏物、应酬赠答等五类；谐趣是它们的共同特征，这种风格的形成有着深刻的个人与社会原因。     

异形词的规范和辞书编纂

异形词的规范是当前现代汉语语言文字规范的重要任务之一,近年来特别受到人们的关注。我们通过对部分辞书中异形词的处理的考察,分析了现有辞书对异形词处理的不足,提出了在辞书中更好地体现异形词规范的一些新的想法。     

导航技术

介绍导航的一些方法和导航所要求的有效工具．利用这些方法,创作者们可以开发出读者满意的导航工具来。     

谈力学中的“三大定理”与过程量、状态量的关系

力学中所研究的许多问题,都直接涉及到某一物理现象发生的整个过程,或者是过程中的某些状态。因此,相应地就引入了许多关于描述某些物理过程的过程量和用来描述某些特定的物理状态的状态量,从而来定量地分析、研究某些过程中这些物理量之间的变化关系及引起变化的原因。     

高等数学中几个概念的引入

众所周知,高等数学是理工类和经济类学生必修的一门重要基础课程.但是大多数学生在学习这门课程时,总体感觉是概念抽象和实际生活脱节严重,很难得到应用.文章针对这些问题,介绍了高等数学中几个概念的引入过程,让学生在探究问题的过程中学习抽象概念,既通俗又实用,以便为高等数学概念的教学提供有效的方法.     

野生动物兴衰动力学分析

生态系统是远离平衡的开放系统,生物界的竞争和发展十分复杂。在“平衡－不平衡－平衡”循环中,有的物种繁荣,长盛不衰;有的地的种尚存,种群却小;有的物种没落,濒临灭绝;有的物种消亡,永被淘汰。对此,用化学动力学方程求解,便知其然,也可进一步增强人们保护生态环境的意识。     

关于调和凸函数的一些性质

本文研究了调和凸函数的一些性质,减弱了文[1]中的一些定理的条件,得到了更强的结论.同时,本文得到了函数为调和凸函数的充要条件及单调调和上(下)凸函数的几个性质,得到的这些结论均可作为调和凸函数的判别方法.