具有时滞的两种群相互作用模型的稳定性

在文[1]的基础上,讨论了具有时滞的两种群相互作用模型的稳定性,给出了其稳定性的必要条件.     

一类具功能反应的食饵--捕食者两种群模型的定性分析

研究了具功能反应的食饵———捕食者两种群模型:x　·=xg(x)-y(φ),y　·=y(-d+eφ(x)).在g(x)和φ(x)都是非线性情形下,讨论了该系统的平衡点的性态,并证明了极限环的存在性与唯一性及其全局稳定性.     

一类带捕获项的捕食模型的定性分析

讨论一类带捕获项的捕食模型．分析捕食模型平衡点的存在性及个数,利用Jacobian矩阵中的迹一行列式稳定判别准则判断平衡点稳定性,并得到一些相关的分歧结果．     

两种群相互竞争的具有垂直传染的SIS传染病模型

研究了一类具有垂直传染率的两种群相互竞争S(易感染者)-I(感染者)-S(易感染者)传染病模型,讨论了平衡点的存在性和全局稳定性,并分析垂直传染及交叉感染对系统本质影响.     

食物链模型的平衡点的绝对稳定性

讨论了带有两个确定时滞的食物链模型，得到了其平衡点绝对稳定的一个充分条件。     

具有Logistic增长项的两种群竞争Keller-Segel模型的稳定性分析

应用线性化方法研究两种群竞争的Keller-Segel模型常数平衡解的个数及其稳定性问题.     

一类带有消除项的体内感染HIV模型的稳定性分析

研究了一类带有消除项的体内感染HIV数学模型,首先利用基本再生数给出无病平衡点和地方病平衡点存在的条件;然后利用Routh-hurwitz判定定理给出两类平衡点的局部渐进稳定性条件;最后利用Lyapunov-LaSalle不变原理证明无病平衡点的全局渐进稳定性.     

带有非线性传染率的传染病模型动力学分析

将推广的非线性传染率βIS/ψ(I)引入具有常数输入的SIS型和SIRS型传染病模型中进行研究,希望得到其动力学性态的完整分析结果.     

棕榈树和桉树竞争系统的稳定性分析

本文建立并研究了生存在同一环境中的两个种群受有限资源限制产生生存竞争种群系统的数学模型,给出了模型的平衡点,并对其平衡点做了稳定性分析,用MATLAB进行模拟,理论分析和数值模拟的结果相吻合．     

栖息地的破坏与生态种群灭绝的数学动力学研究

本文通过对受栖息地破坏影响的捕食者-食饵系统的动力学行为分析，来阐述栖息地破坏对捕食者-食饵系统种群的影响，可以证明最先受到影响的物种是处于食物网顶部的物种，从而说明生存环境破坏的最大受害者是人类．     

长春市城市人口的Logistic模型预测

本文在总结分析人口预测模型的基础上，利用Logistic人口预测模型对长春市城市人口进行了预测，并取得了理想效果。     

一类食饵具有线性投放率的稀疏效应捕食模型的定性分析

讨论了食饵带有线性投放率的稀疏效应捕食系统,利用定性理论分析了奇点的性态,得到了极限环的存在性和唯一性及系统全局渐近稳定的充分条件,反映出在一定条件下食饵捕食种群将趋于稳定.     

一类非线性自治系统的定性分析

研究一类非线性自治系统x=x（α-bx^α）-cyc^β，y=y（-d＋cex^β）的平衡点的性态，证明了当bk^α/β〈α〈1＋α-β/1-β bkα/β时系统正平衡解的全局稳定性，当A1〉1＋α-β/1-β A2时系统极限环的存在性与唯一性．     

具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病模型渐近分析

研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件——基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本文的结论包含了相应常微分方程模型已有的相关结论.     

食物的利用率与一类田鼠种群的稳定性

本文在文献[4]对Turchin-Batzli捕食者一食饵系统动力学行为分析的基础上，对受食物利用率影响较大的田鼠种群稳定性情况进行了理论分析和数值模拟．     

具有年龄结构的单种群模型同时捕获问题的定性分析

研究了一个具有年龄结构 (成年和幼年 )的单种群模型 ,对同时捕获幼年种群和成年种群的模型的平衡点进行了定性分析 ,并且通过构造Lyapunov函数 ,得到了该模型正平衡点全局渐近稳定的结果     

有变时滞离散神经网络的指数稳定性

文章通过Brouwer不动点理论论证平衡点的存在性,利用相关矩阵不等式论证其全局指数稳定性,研究具有变时滞离散神经网络平衡点的指数稳定性．