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1.
解四阶抛物型方程的高精度显式差分格式 总被引:5,自引:1,他引:5
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1997,18(2):122-127
提出解四阶抛物型方程u1+uxxxx=0的一个三层显式差分格式,其稳定性条件和局部截断误差分别为r=Δt/Δx^4〈1/8和O。 相似文献
2.
陈其坤 《福州大学学报(自然科学版)》1988,(1):21-29
本文研究了二阶变系数抛物型方程的带多差数的三层对称显式格式,通过选取适当的参数,建立差分格式解的能量不等式,证明了格式绝对稳定性。最后给出了一个数值例子。 相似文献
3.
4.
高阶抛物型方程恒稳的显式差分格式 总被引:1,自引:1,他引:1
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1998,19(2):124-127
提出解离阶抛物型方程au/at=(1)^m+1a^2mu/ax^2m的一类恒稳定的三层显式差分格式,大大地改进了抛物型方程的网格积分法中格式的稳定性条件,数值例子表明所作的稳定性分析是正确的。 相似文献
5.
本文构造了一个求解高阶抛物型方程аu/аt=(-1)m 1а2mu/аx2m的一个无条件稳定的三层显式格式,并用数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的. 相似文献
6.
文献[1]构造了一类对任意维抛物型方程都适用的绝对稳定的显式差分格式,但精度不高,截断误差阶仅为O(Δt2+Δx2),文献[2]构造了一族解四维抛物型方程的高精度显式差分格式,截断误差阶达O(Δt2+Δx4),但稳定性条件r<1/6又较为苛刻.我们对四维抛物型方程的初边值问题(区域和定解条件略) u t=a( 2u x2+ 2u y2+ 2u z2+ 2u w2),a>0使用待定参数法,构造了一个高精度的显式差分格式格式当1/8=r=aΔt/Δx2<1/2时稳定且收敛,截断误差阶为O(Δt2+Δx4).联合使用格式(1)、(2)则对任r<1/2就构成了一个稳定且收敛的截断误差阶为O(Δt2+Δx4)的显式差分… 相似文献
7.
构造和研究了五维抛物型方程的高精度显式差分格式.首先给出了含参变量的差分方程,并用待定系数法适当地选取了这些参数的表示式,以使差分方程的截断误差阶尽可能高地达到了O(Δt2+Δx4);其次用稳定性分析的Fourier方法给出了所得格式的稳定性条件;接着确定了高精度显式差分格式的稳定性条件为r<2/5;最后给出了数值例子,数值结果表明了本文格式较现有同类格式的优越性和理论分析的正确性. 相似文献
8.
用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式,格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解,说明了差分格式的有效性. 相似文献
9.
解高阶抛物型方程的三层显式差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
单双荣 《华侨大学学报(自然科学版)》2005,26(3):239-242
对高阶抛物型方程提出一个三层显式差分格式,其局部截断误差阶是O(τ2+h4).证明当m为1,2,3时,其稳定性条件为r=τ/h2m<1/22m-1.数值例子表明所提的格式是有效的,理论分析是正确的. 相似文献
10.
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12.
马明书 《河南师范大学学报(自然科学版)》2002,30(1):23-25
构造一族二维抛物型方程的一族两层显式格式,当截断误差为O(△t △x^2)时,稳定性条件为网比r=△t/△x^2=△t/△y^2≤1/2,优于同类的其他显式格式,当截断误差为O(△t^2 △x^4)时成为一个简洁而实用的高精度两层显式格式。 相似文献
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14.
对四阶抛物型方程ut+4ux4=0构造了一个新的三层显式高精度差分格式 ,其稳定性条件和局部截断误差阶分别为r =τ/h4<1 / 8和O(τ2 +h6) ,数值例子表明该格式是有效的 ,理论分析是正确的 . 相似文献
15.
解四阶抛物型方程的高精度差分格式 总被引:2,自引:0,他引:2
单双荣 《华侨大学学报(自然科学版)》2005,26(1):19-22
对四阶抛物型方程构造一族含参数高精度三层差分格式.当参数满足一定的条件时,差分格式稳定.局部截断误差阶数最高可达O(τ^2 h^6),最后,用数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的。 相似文献
16.
解三维抛物型方程的高精度显式格式 总被引:5,自引:0,他引:5
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1995,16(2):128-133
提出解三维抛物型方程的两层以及三层的高精度显式差分格式。它们的局部截断误差都是O(Δ(t^2)而稳定性条件分别为r=1/6和r<1/6。 相似文献
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