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1.
文[2][3]对有界和无界时滞差分系统的一致渐近稳定性进行了讨论。本文受文[4]的启发,得到了一个关于有界时滞系统的弱指数渐近稳定性的判别定理。揭示了一致渐近稳定和弱指数渐近稳定之间以及弱指数渐近稳定和指数渐近稳定之间的内在联系,从而更细致地刻划了该系统的稳定性的细微结构。 相似文献
2.
研究线性离散2-D区间系统一般模型的分支稳定性问题,分别给出了此类系统分支渐近稳定性和指数分支渐近稳定性的定义。当且仅当系统矩阵满足某些约束条件的状态向量变换成满足另外一个约束条件的向量时,证明了此类系统是分支渐近稳定的。利用不等式性质,给出了2-D区间系统一般模型分支渐近稳定和指分支渐近稳定的判别条件。 相似文献
3.
利用Lyapunov函数讨论了微分方程dx/dt=f(t,x)的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则. 相似文献
4.
5.
余越昕 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2003,25(3):1-4
讨论隐式Euler法关于多变延迟微分方程(MDDEs)的非线性稳定性。我们证明,在MDDDEs的解是稳定或渐近稳定的条件下,隐式Euler法求解上述方程得到的数值解同样是稳定或渐近稳定的。 相似文献
6.
利用Liapunov泛函方法建立了无限时滞差分系统基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定性判据,并运用所得的结果讨论了一个具体的无限时滞差分系统的一致稳定和一致渐近稳定性,所得的结果推广和发展了这一方向的现有结论。 相似文献
7.
研究一类系数含时滞的阶段结构捕食系统,分析了平衡点的局部稳定性,给出了边界平衡点(1,0)全局渐近稳定的充要条件和系统一致持续生存的充分条件,证明了正平衡点局部渐近稳定则全局渐近稳定的结论. 相似文献
8.
Chen Boshan 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1991,(1)
本文利用三个Liapunov泛函讨论非自治泛函微分系统的稳定性,得到了三个关于系统的平凡解为渐近稳定和一致渐近稳定的新定理。 相似文献
9.
初步建立了二次式时滞差分系统定量的稳定性理论,即在一定的条件下,不仅可以断言零解的一致稳定性和一致渐近稳定性,且可以估计出相应的稳定区域和渐近稳定区域,所得结果即是定性的又是定量的。 相似文献
10.
张志山 《成都大学学报(自然科学版)》2007,26(4):295-297
研究了自治微分系统零解的稳定性及全局渐近稳定性,利用Lyapunov直接方法得到了判定自治微分系统零解稳定、全局渐近稳定及不稳定的一些充分条件,并给出了相关例子. 相似文献
11.
邓义华 《安徽大学学报(自然科学版)》2006,30(4):15-17
首先在一般的H ilbert空间中研究了非线性微分方程单支θ-方法的数值稳定性,得到了该问题数值稳定性的一个充分条件.然后研究了单支θ-方法的代数稳定性,针对各种不同的情形,得到了该问题代数稳定性的一些结论,这些结论是文献[5]中相应结论的本质改进. 相似文献
12.
研究了一类非线性变时滞带跳的随机微分方程,利用不动点原理,给出了退化解p阶矩渐进稳定的充要条件,改进和提高了现有文献的相应结果. 相似文献
13.
利用拉什米辛判别法研究了一类变系数的时滞微分方程零解的稳定性,在较弱的条件下,得到了该方程零解稳定的充分条件,并给出两个例子说明定理的应用,数值模拟说明了所得结果的正确性. 相似文献
14.
姜凤华 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(4):338-341
给出了泛函微分方程的Lipschitz稳定性的概念,并讨论了Lipschitz稳定与Liapunov稳定之间的关系,进而给出了Lipschitz稳定的几个判别准则. 相似文献
15.
本文给出大型φ—系统关于部分变元的实用稳定性概念及判别准则,利用文[4]的结果,直接导出了大型φ—系统关于整体变元的实用稳定性判别准则。 相似文献
16.
Wu Weiwen Wang Wanlan 《成都大学学报(自然科学版)》1989,(4)
本文给出了一个解 m 维抛物型偏微分方程的差分格式,它含有两个参数α,β,当α≥1/2,β≥m 时,它是三层显格式,绝对稳定。它的截断误差为 o(τ+h~2),τ=△t,h=△x.本文可看成是[1]的格式的推广。对于二维情形,本文用数值例子验算了格式的稳定性与精确度。 相似文献
17.
张波 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2001,19(1):22-27
讨论带跳跃的滞后型的随机微分方程的稳定性问题,得到了滞后型的随机微分方程在均方意义和几乎必然意义下指数稳定的充分条件。 相似文献
18.
随机微分方程Milstein方法的稳定性 总被引:7,自引:0,他引:7
基于随机微分方程的两类试验方程,即噪声为增加噪声和附加噪声的两种情况,讨论了求解标量自治随机微分方程的Milstein数值方法的三种稳定性:A-稳定性、均方稳定性和T-稳定性.得出确定性情形的A-稳定性延伸到随机性情形时保持不变的结论,给出了当试验方程的参数为实数时方法的均方稳定域. 相似文献
19.
安薇 《山东师范大学学报(自然科学版)》1997,12(4):379-383
利用Liapnov泛函,给出了Vlterra积分微分方程一致稳定性,全局一致渐近稳定性,指数渐进稳定性,一致有界性,一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Liapunov泛函的要求,推广了文「1」的相应结果。 相似文献
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