关于图C4h+1⊙K1的(Gr1,Gr2,…,Gr4h+2)-冠的优美性

给出了图C4h+1⊙K1的(Gr1,Gr2,…,Gr4h+2)-冠的定义,讨论了图C4h+1⊙K1的(Gr1,Gr2,…,Gr4h+2)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的图C4h+1⊙K1的(Gr2,Gr2,…,Gr4h+2)-冠的优美标号.     

圈C3的(r1,r2,r3)-冠都是优美的

讨论了圈C3的(r1,r2,r3)-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C3的(r1,r2,r3)-冠的优美标号.证明了圈C3的(r1,r2,r3)-冠都是优美的.     

关于圈C3的(1,2a,2a+1)-冠的优美性研究

给出了圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的定义,讨论了圈C3的(1,2a,2a+1)-冠的优美性,用构造性方法给出了圈C3的(1,2a,2a+1)-冠的优美标号.     

关于圈C4h+3的(Gr1,Gr2,...,Gr4h+3)-冠的优美性

给出了圈C_4h+3的(G_r1,G_r2,...,G_r4h+3)-冠的定义,讨论了圈C_4h+3的(G_r1,G_r2,...,G_r4h+3)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的圈C_4h+3的(G_r1,G_r2,...,G_r4h+3)-冠的优美标号.     

图C7 (r1,r2,r3, r4,r5,0,0)∪St(m)的优美性

圈C₇的(r₁,r₂,r₃,r₄,r₅,0,0)-冠简记为C₇(r₁,r₂,r₃,r₄,r₅,0,0),St(m)表示有m+1个顶点或有m条边的星型树.讨论了C₇(r₁,r₂,r₃,r₄,r₅,0,0)与St(m)的非连通并集C₇(r₁,r₂,r₃,r₄,r₅,0,0)∪St(m)优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的C₇(r₁,r₂,r₃,r₄,r₅,0,0)∪St(m)的优美标号.     

圈C_4的(S(tr+1),S(tr+2),S(tr+1),S(tr+2))-冠的优美性

本文给出了圈C4的(S(t r+1),S(t r+2),S(t r+1),S(t r+2))-冠的定义,讨论了圈C4的(S(t r+1),S(t r+2),S(t r+1),S(t r+2))-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C4的(S(t r+1),S(t r+2),S(t r+1),S(t r+2))-冠的优美标号.     

关于图ω5,6的（r1,r2,…,r10）)-冠的优美性

给出了ω5,6的(r1,r2,…,r10)-冠的定义,讨论了ω5,6的(r1,r2,…,r10)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的ω5,6的(r1,r2,…,r10)-冠的优美标号。     

关于圈C_n的(r_1,r_2,…,r_n)-冠(n=7,8)的优美性

给出了圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的定义,讨论了(当n=7,8时)圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的优美性,用构造性的方法给出了(当n=7,8时)一些特殊的圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的优美标号。证明了(当n=8时)一些特殊的圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠是交错图。     

再探圈C_n的(r_1,r_2,…,r_n)-冠(n=7,8)的优美性

给出了圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的定义,讨论了(当n=7,8时)一些特殊的圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的优美性,用构造性的方法给出了有别于文献[7]的(当n=7,8时)一些特殊的圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的优美标号。证明了(当n=8时)一些特殊的圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠是交错图。     

关于圈C_(11)的(r_1,r_2,…,r_(11))-冠的优美性

本文给出了圈C11的(r1,r2,…,r11)-冠的定义,讨论圈C11的(r1,r2,…,r11)-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C11的(r1,r2,…,r11)-冠的优美标号。     

3C4k的优美性

本文给出了３Ｃ４ｋ的优美标号，这是ＡｎｏｔｏｎＫｏｔｚｉｇ猜想的一种情况。     

关于C3∪Fm,4的优美性

本文对非连通图的优美性进行探讨 ,并给出一类非连通图C3∪Fm ,4 ,且证明了这类非连通图是优美图     

关于R（m=C4,C4K—1）图的优美性

本文证明了C4串图及圈C4K－1的优美性,也证明了由C4串图及圈C4K－1粘接而成的图R（m=C4,C4K-1)具有优美性。     

两类非连通图(P2∨(Kn))(0,0,r1,0,…,0,rn)∪St( m)及(P2∨(Kn))(r1+a,r2,0,…,0)∪Gr的优美性

对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,(Kn)表示Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,G,为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2 ∨(Kn)是P2与(Kn)联图.给出了非连通图(P2 ∨(Kn))(r1,r2,0,…,0)∪St(m)及(P2∨(Kn))(r1 +a,r2,0,…,0)∪Gr的定义,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图.     

图C2n∪P2的优美性

对任意正整数ｎ，图Ｃ２ｎ∪Ｐ２的优美性被证实。     

关于圈并的优美性

研究了圈并的优美性,并给出了圈并优美的一个结果：设C4k^(1),C4k^(2),…,C4k^(j)是j个圈,k是不小于1的整数,按顺序一个接一个的一点粘合这些圈,使其当j≥3时,前一个粘合点到后一个粘合点的距离均为2,这样得到的图为优美图。     

关于R(8, 1×nl,n2)型图的优美性

讨论了R(8, 1×nl,n2)型图的优美性,用构造性的方法 给出了R(8, 1×nl,n2)型图的优美标号, 证明了图R(8, 1×nl,n2) 是交错图.     

关于R(8, 1×nl,n2)型图的优美性

讨论了R（8,1×nl,n2）型图的优美性,用构造性的方法给出了R（8,1×nl,n2）型图的优美标号,证明了图R（8,1×nl,n2）是交错图。     

C4k∪C4k∪Cm的优美性

Ｃ４ｋ∪Ｃ４ｋ的优美性已被证明，本文研究Ｃ４ｋ∪Ｃｋ∪Ｃｍ的优美性。给出了其为优美图的必要条件，同时给出了Ｃ４ｋ∪Ｃｋ∪Ｃｋ－１，Ｃ４（３ｔ＋１）∪Ｃ（ｔ＋１）∪Ｃ４（２ｔ＋１）以及Ｃ４（３ｔ＋１）∪Ｃ（３ｔ－１）∪Ｃｔ－１的优美标号。