分次模式理想与分次Jacobson根

本文给出分次环的模式理想的定义，类似结合环用它定义分次环的Jacobson根并且得到一些较好的结果。     

模的SmashProduct及分次迹和分次余迹

在群分次环的分次模范畴上定义了分次迹，分次余迹和分次模的ＳｍａｓｈＰｒｏｄｕｃｔ，证明了关于迹与余迹的许多结论对分次迹与分次迹仍成立。     

分次Z-正则环

在群分次环中定义分次Z—正则性，它是文[1]中VonNeuman正则性的推广。文中首先证明了分次Z—正则环类构成一个分次根类，[2]且此根对分次理想是遗传的，最后给出分次Z—正则环的一个特征刻划。     

盟模与部分半群分次模

类似地群分次环和群分次模的定义,定义了部分半群分次环和部分半群分次模,同时对明定义了盟模,并证明了对部分半群Ｇ,所有Ｇ－盟作成的范畴与所有Ｇ－分次环作成的范畴是同构的。在这个同构之下,设Ｇ－盟Ｃ对应于Ｇ－分次环Ｒ,证明了所有Ｃ－模作成的范畴与Ｇ－分交 Ｒ上的所有分次模作成的范畴是同构的。     

分次环上的分次Brown-McCoy根

通过引入弱g-正则元的概念，对于无单位元分次环R，给出以内部元素刻画的分次Brown-McCoy根BMG（R）。证明了任何分次环都有1个分次Brown-McCoy根，并且当R有1时，BMG（R）即为通常定义的BMgr(R)。另外还证明了BMG（R）具有遗传性。     

群分次环与群分次模的分次基座

利用群分次模的基座和Jacobson根、分次Jacobson根的性质,得到了群分次环与群分次模的分次基座的一些具体刻画,讨论了群分次环的基座、高阶基座和分次基座之间的关系。     

分次PS－环

本文引进一般群Ｇ分次环（几乎强分次环）上分次模的分次底座及分次环上分次ＰＳ－模的概念，得到一系列有关一个分次模的分次底座与底座之间的关系式，并利用分次极大理想给出分次ＰＳ－环的几个刻划．     

分次代数的分次Jacobson根

证明了对一般Monoid分次R－代数A（A未必有1，R是有1的交换环）的分次Jacobson根J'G（A）与作为分次环A的分Jacobson根相等，并给出了J'G（A）的几个特征。     

群分次Frobenius余环

令G是一个群,A是一个环,C是群分次A-余环.定义了群分次Frobenius余环,这个概念是Frobenius余环概念的推广.给出群分次余环是群分次Frobenius余环的充分与必要条件,证明了群分次Frobenius余环是群分次环,并且A→Ce是Frobenius扩张.     

分次单内射模及其刻画

本文引入了分次单内射模的概念。设R是分次环,分次R-模N称为分次单内射模,是指对任何分次单R-模S,有EXT1R(S,N)=0。也给出了分次单内射模的系列等价刻画,证明了若R是左分次Artin环,或R是分次Krull维数不超过1的分次Noether环,则分次模E是分次内射模当且仅当E是分次单内射模。     

分次本原环与Kaplansky定理

利用分次本原环的结构定理给出了分次ａｒｔｉｎ单环的刻画,以及分次ａｒｔｉｎ单环是ａｒｔｉｎ单环的一些条件。定义并讨论了分次ＰＩ－代数,给出了Ｋａｐｌａｎｓｋｙ定理的分次形式。     

Gr-凝聚Gr-半局部环上的分次余同调维数

主要研究Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局部环上的分次余同调维数,在分次环上进一步推广了Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｂｕｃｈｓｂｕａｍ定理。     

知识推理的程度化方法(英文)

在知识推理的许多应用领域里,对特定事件和当事人知识的可能性的推理扮演着重要角色.本文提出了一种程度化的知识推理方法,在该推理机制下,可以讨论在给定的Kripke知识结构M中的给定状态s之下一个当事人在多大程度上知道某个事件,最后讨论了这种程度化知识推理的一些重要性质.     

分次除环和Jacobson稠密性定理

讨论了分次除环和分次 Jacobson 稠密性定理,证明了分次 Jacobson 根为零的右分次阿丁环也是左分次阿丁环.     

局部固支功能梯度板的横向弯曲研究

研究了局部固支功能梯度方板在横向均布载荷作用下的静力学问题。假设功能梯度材料由陶瓷和钢组成，材料弹性模量设计为沿着板的厚度方向按照幂指数形式连续变化，功能梯度方板的四个边均为局部固支，应用Kirchhoff薄板理论和虚功原理推导了板的静力学有限元方程。另分别考虑了各边50%固支和25%固支两种情况，在板材料为纯陶瓷和纯钢时，将所得结果与ANSYS软件结果对比，验证了所建模型的准确性。最后，重点分析了梯度指数对板面和边界最大挠度的影响。结果表明梯度指数和固支范围是决定最大挠度的关键参数，其中固支范围对边界上最大挠度的影响更大。     

渐变方式对量子阱激光器电流注入效率的影响

通过在量子阱激光器中的分别限制结构层引入4种不同的渐变方式,即线性渐变、抛物线渐变、扩散渐变以及高斯渐变,利用电流连续方程、泊松方程以及边界条件进行数值计算,得到了在不同渐变方式下器件的电流注入效率与注入载流子密度、有源层厚度及渐变长度的关系.     

功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂分析

研究了功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂问题。采用Fourier积分变换技术,首先将混合边值问题转化为一组三重级数方程;然后利用边界条件将混合边值问题转化为求解一个带Hilbert核的奇异积分方程;并对积分方程数值求解,获得了周期裂纹的尖端应力场。结果显示了裂纹间距、几何参数和功能梯度非均匀性对应力强度因子的影响。所获得的结果对功能梯度材料的设计及应用有参考价值。     

A NOTE ON ASSOCIATED GRADED RINGS OF IDEALS HAVING HIGHER ANALYTIC DEVIATION

In this note,we will generalize some results about the Cohen -Macaulaymess and Gorensteinness of Rees rings and associated graded rings of ideals having higher analytic deviation.     

功能梯度多层石墨烯增强纳米复合材料圆弧拱的参数失稳分析

针对功能梯度多层石墨烯增强纳米复合材料(functionally graded multilayer graphene nanoplatelets reinforced composite,FG-GPLRC)圆弧拱的参数失稳问题,基于Halpin-Tsai的复合材料微观力学模型和有限单元法理论建立了FG-GPLRC圆弧拱在拱顶作用周期荷载的运动控制方程,并转化为含阻尼项的Mathieu-Hill方程。利用Bolotin方法求解Mathieu-Hill方程获得FG-GPLRC圆弧拱的主动力不稳定区域,并分别研究了石墨烯纳米片(graphene nanoplatelets,GPLs)的分布类型、质量分数、几何形状对FG-GPLRC圆弧拱动力不稳定性的影响。数值结果表明,GPLs沿拱截面厚度方向的顶层和底层分布较多时能够明显减小FG-GPLRC圆弧拱的面内不稳定区域,提高其结构稳定性。当GPL的高宽比大于4和宽厚比大于103时,GPL的几何形状对FG-GPLRC圆弧拱的动力稳定性影响不再明显,且随着结构阻尼系数的增大,FG-GPLRC圆弧拱发生参数失稳的临界荷载也增大,从而降低了结构发生动力失稳的概率。