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1.
本文在作者的“一类以抛物线为特殊积分曲线的二次系统存在极限环的必要条件”一文的基础上进一步研究,确定了在各种情形下有限奇点和无穷远奇点的拓扑性质,给出了该系统若存在极限环时的全局相图。 相似文献
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3.
研究一类2n次Kolmogorov系统{dx/dt=x(a0-a1x a3x3-a4x4 a5xy2n-1),dy/dt=y(b1x2n-b2),极限环的存在性问题.主要讨论a5＞0和a5＜0两种情形.当a5＞0时,系统在第一象限内不存在极限环;当a5＜0时,得到了平衡点的稳定性态,系统无闭轨的充分条件以及在第一象限内存在稳定极限环的条件. 相似文献
4.
庄瑜 《山东科技大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文在陈叔平的“以抛物线为特殊积分曲线的二次系统的极限环”一文的基础上将其进行改进和优化,给出了在各种情形下易于验证且优于该文的极限环存在的充要条件,同时给出了在各种情形下易于判别极限环不存在的充分条件。 相似文献
5.
研究一类具有二虚不变直线的三次系统,通过对该系统在实平面内的定性分析得出了系统极限环存在性、唯一性的若干充分条件.并将该系统与其相伴系统对比发现,两者无极限环的充分条件相同,但存在唯一极限环的充分条件发生了变化. 相似文献
6.
一类高次多项式系统的定性分析 总被引：2，自引：0，他引：2
蒋自国 《四川大学学报(自然科学版)》2008,45(6):1293-1298
作者研究了一类平面高次多项式微分系统的奇点性态和极限环问题,给出了系统的奇点为稳定焦点、不稳定焦点和鞍点的充分条件.通过选取恰当的Dulac函数,作者给出了该系统极限环不存在的一些充分条件,并利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件,然后利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件. 相似文献
7.
研究了一类平面三次多项式系统赤道极限环分支问题,给出了易于计算的系统赤道环量的代数递推公式.同时,计算了一类三次系统的前6个赤道环量,得到了系统在赤道邻域的可积性条件及在赤道附近存在5个极限环的系数条件,给出了一个平面三次系统在赤道附近分支出5个极限环的计算实例,并在不构造Poincare环域的情况下,指出了极限环存在的位置. 相似文献
8.
李光芹 《曲阜师范大学学报》2002,28(4):53-55
研究了一类二次微分方程 x =- y +δx +mxy +y2 , y =x(1+by)的极限环的存在性问题 .给出了系统存在唯一稳定或者不稳定极限环的条件 相似文献
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一类Volterra方程极限环的存在性和稳定性 总被引：3，自引：2，他引：1
通过构造Dulac函数, 作Poincaré环域外境界线,应
用张芷芬惟一性定理和分支问题的Friedrich方法, 对Volterra方程进行了研究, 在较一般的条件下讨论了Volterra方程极限环的存在性和稳定性. 相似文献
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13.
周玉元 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2004,21(2):115-117
研究了一类具有Ivlev型功能反应的两种群食饵-捕食者系统的极限环的存在性和唯一性．应用微分方程的稳定性理论对该系统的正奇点进行分析，得到了该系统存在极限环的一个充分条件及该系统存在唯一极限环的一个充分条件． 相似文献
14.
目的研究一类非线性微分动力系统的定性行为。方法运用常微分方程定性理论进行讨论。结果得到了该系统存在惟一极限环的充要条件,并讨论了极限环随参数变化的情况。结论常微分方程定性理论可用于研究生物化学反应。 相似文献
15.
研究生化反应中一类多分子饱和反应的数学模型ｄｘ／ｄｔ＝ｂ＋ｘｎｙ－ｖｘ／（ｘ＋ｋ）,ｄｙ／ｄｔ＝ａ－ｘｎｙ．｝（１）应用微分方程定性理论,完整地解决了系统（１）极限环的存在性、不存在性和唯一性等问题． 相似文献
16.
蒋自国 《四川理工学院学报(自然科学版)》2013,26(1):71-75
研究一类具有二实不变直线的三次多项式微分系统x'=y(1-x2),y'=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,分析了奇点的性态,并运用形式级数法对原点O进行了中心-焦点判定。利用旋转向量场的理论和Bendixson判据得出了系统不存在极限环的充分条件,利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件。 相似文献
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