恢复力为f（x）的k拍振荡方程

用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法,研究恢复力为ｆ（ｘ）的ｋ拍振荡方程ｘ＋ｐ（ｅ＾２－ｋ）ｘ＋ｆ（ｘ）＝０零解的稳定性。     

关于一类非线性系统的定性分析

研究了一类非线性系统 极弱环，证明了这类系统的极限环的存在唯一性定理与不存在性定理。     

张驰振荡中的一类分支现象

利用ＷＫＢ方法研究一类二阶张驰振荡方程解的性质,给出了其存在鸭解的充分条件,并对一类四维空间的特殊张驰振荡方程给出其鸭解存在的条件。     

洛毕达极限振荡区间的确定

本文给出了整齐振荡型洛毕达极限的振荡区间的确定方法。     

平面动力系统的一个特征

任给一个具有有限个奇点的平面解析自治系统，根据奇点及极限集的分类和稳定性，定义了一个指标数，获得了动力系统的一个特征－孤立不变集指标数之和的关系式，根据这个特征，可讨论孤立不变集的存在性和稳定性，Ｖａｎ Ｄｅｒ Ｐｏｌ方程作为特例讨论。     

二阶非线性差分方程无界非振荡解的一个新的存在性结果

运用固定点理论,获得二阶非线性差分方程无界非振荡解的一个新的存在性结果.     

一类非线性系统的极限环

证明了一类非线性系统ｄｘ／ｄｔ＝ｘ＾２ｙ＋ｂｙ－ｘ，ｄｙ／ｄｔ＝－ｘ＾２ｙ＋ｂｙ＋ａ的极限环根的存在与唯一性。     

一类微分方程组极限环的存在性

讨论了更一般系统ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｄｙ／ｄｔ＝ｈ（ｘ,ｙ）－ｇ（ｘ）的极限环的存在性。     

反应物、催化剂以及温度对封闭体系BZ振荡反应的影响

系统地研究了反应物、催化剂以及温度对封闭体系BZ振荡反应的影响,振荡反应的最佳初始条件为:[H2SO4]=0.8 mol/L,[CH2(COOH)2]=0.175 mol/L,[KBrO3]=0.06 mol/L,0.004 mol/LCe(SO4)2,温度为303 K.振荡周期与主要反应物浓度之间的动力学方程:Tp=kC-0.635KBrO3×C-0.478CH2(COOH)2×C-0.505H2SO4@一般说来,主要反应物浓度对振荡反应参数影响不大,但催化剂铈的浓度变化对振荡反应参数有明显影响.     

一类多滞量周期非线性系统的周期解

利用拓扑度方法研究一类具有多滞量的周期非线性系统.x(t)=f(t,x(t),x(t-τ1(t)),…,x(t-τm(t)))周期解的存在性,得到该系统存在周期解的充分条件,改进了已有的相关结果.给出了时滞单种群对数模型存在正周期解新的充分条件,该条件改进了相关的已知结果.     

非线性问题多解逼近研究与激光应用

为研究激光发射的机理,用特征函数展开方法寻求非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的多重解,对多解的分布与结构作了初步的描述,提出了一个有效的双向迭代格式,并得到了满意的数值结果。     

一类捕食者-被捕食者种群模型的Hopf分支问题

利用常微分方程的定性理论,讨论了2个种群具有非线性密度制约的捕食-被捕食者系统:(dx)/(dx)=b0x(b1 b2x-b3x2)-b4xy,(dy)/(dt)=-cy (ax-βy)y的平衡点和极限环的问题,证明了当系统的参数有如下关系时a2=(2k-1) (1-2a1-2k)/(x4),系统存在Hopf分支.同时证明了由Hopf分支所产生的周期解的稳定性.     

一类五次多项式系统无穷远点的极限环

运用一种间接的方法研究了一类五次平面多项式系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统在原点(无穷远点)的最高阶细焦点的条件,首次证明了五次多项式系统可在无穷远点分支出九个极限环.     

状态和输入多时变时滞非线性系统的干扰补偿控制器设计

针对干扰波形已知但幅值未知的情况,对于状态和输入均存在多时变时滞的一类非线性系统设计了干扰补偿控制器.由于未知无界干扰的作用将使系统的状态失去控制,必须对干扰进行补偿控制.为得到系统状态和干扰的估计,将干扰系统和受控系统构成增广系统,对此增广系统设计非线性时滞状态观测器,并将干扰估计值作为补偿控制器的输入从而实现对干扰的补偿.     

用多元信号检测改进广义高斯噪声下的并行非线性检测器

在广义高斯噪声下,根据最大后验概率准则比较了多元信号的并行非线性检测和最佳并行线性检测. 在高斯噪声条件下,并行非线性检测器性能接近于最佳并行线性检测器. 若噪声是广义高斯的,特别是当噪声幅度集中于均值零附近时,并行非线性检测器的检测性能优于最佳并行线性检测器.     

一类具有两个正平衡点的Kolmogorov模型的极限环分枝(英文)

生态学模型的极限环问题在理论与应用上都是有趣而重要的问题.该文研究了一类具有两个正平衡点的Kolmogorov模型,得出它在一定条件下能分支出6个极限环,其中4个极限环是稳定的.迄今为止,这种结论是新的.     

一类非线性时滞系统时滞依赖干扰抑制

针对一类范数有界非线性不确定状态时滞系统,讨论其时滞依赖干扰抑制问题,得出了相应的LMI判据,通过设计的时滞依赖有记忆状态反馈控制律,可保证闭环系统的鲁棒稳定性且能优化二次型干扰抑制水平,当时滞较小时,具有较小的保守性,计算机仿真算例表明了该方法的有效性．     

一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性

利用平方技巧,二元辅助函数和脉冲时刻控制等方法,研究了一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性,获得了两个新的振动性定理,并对已有的相关结果进行了改进与推广.     

一类二阶非线性脉冲常微分方程解的振动性

讨论了二阶非线性脉冲常微分方程的振动性,得到了该方程所有解振动的充分条件.