余切丛间一些微分形式的关系

本文讨论并给出了两个余切丛之间几个重要微分形式关系的有关定理。     

模丛

本文在纤维丛和模论基础上,给出了模丛概念,并给出了一系列例子和命题。     

关于模丛的传递函数

本给出了模丛的传递函数，并举例构造传递函数。     

两类模的特征刻画

本文利用模同态的逆的概念,给出了投射模与内射模的一个新的特征刻画.     

关于模的中国剩余定理

设Ｒ是一个有单位元的交换环，Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，Ａｎ是Ｒ的理想，若Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，Ａｎ两两互素，则对任意的ａ１，ａ２，……，ａｎ∈Ｒ，存在ｘ∈Ｒ，使得ｘ≡ａｉ（ｍｏｄＡｉ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）．这就是著名的关于环的中国剩余定理。本文在一般交换坏（未必有单位元）上的模建立了模的中国剩余定理，讨论了模的中国剩余定理与环的中国剩余定理的区别和联系。     

模的30个反例

模论是抽象代数中基本而重要的组成部分，反例对巩固和加深概念的理解有着正面例子无法取代的作用，笔者以模、同态、子模、循环模、单模、自由模等概念为线索，提出了30个反例，力求使读者阅后对模的理解起点积极作用。     

卡氏积半模的因子定理

给出了卡氏积半模也就是2个半模作卡氏积形成的半模这个概念,研究了这种半模范畴的因子定理.     

模丛之间的浸入关系

 利用张量和模代数知识,构造出了自由丛的浸入子丛和任一模丛的浸入子自由丛.得到一般模丛都能够成为一个自由丛的浸入子丛;同时任一模丛也能够有一自由丛(或投射丛)是它的浸入子丛;还给出了投射丛转化为自由丛的条件.     

模丛上的广义联络

将向量丛上的广义联络推广到模丛上,它是模丛上的一种态射.讨论了这种广义联络的一般结构,并将向量丛上广义联络的性质进行了推广和改进.     

关于模丛上的可裂同态

本文是对文[2]中提出的问题的再讨论,得出了模丛可裂同态存在的一个充要条件。     

关于BCI-代数模同态的性质

引进BCI-代数模同态的概念 ,得到了若干模同态的结论     

子空间格代数的模

本文讨论了子空间格代数模中的有限秩算子,得到了一些结果,这些结果包含了格代数中已有的结论.     

只有一个不可分解么模的环

在Hopf代数的研究中,需要刻划只有一个不可分解么模,且此模为单模的环.环的正则模是若干这一单模的直和.本文给出了这类环的结构.     

软件系统设计中的模块化思想和技术

本文回顾了设计大型数据处理系统中广泛应用的结构化设计(SD)方法、结构化分析(SA)及结构化程序设计(SP),阐明控制问题复杂性的抽象和分解思想、模块特性、划分模块的原则和评价模块质量标准及模块独立性概念。     

模同态的延拓

讨论模同态的延拓,给出了模同态延拓的几个充分条件,并给出了某些条件下模同态延拓的唯一性．     

模代数扩张

设H是Hopf代数,A是左H-模代数.设_AM_A是H-模范畴中的A-A-双模.本文讨论了模代数A的通过双模M的奇异扩张,模代数的扩张既是代数扩张又是模扩张.为此,我们构作了一个融合代数结构和H-模结构的复形C_H~*(A,M),并且证明模代数的奇异扩张的等价类之集与这个复形的2阶上同调群H_H~2(A,M)是一一对应的.