粗糙面后向散射的基尔霍夫标量近似法研究

实际的粗糙面由高斯型粗糙来模拟,结合高斯型粗糙面的相关系数,依据基尔霍夫标量近似法给出了高斯型粗糙面后向散射系数表达式,通过数值计算得到了后向散射系数随入射角及入射波波长的变化曲线,分析了粗糙面高度起伏均方根、相关长度、介质介电常数、入射波波长对后向散射系数的影响,得到了较完整的高斯粗糙面后向散射特征.     

高斯粗糙面电磁散射的基尔霍夫驻留相位法研究

采用高斯粗糙面来模拟实际粗糙面,根据基尔霍夫驻留相位近似法研究了粗糙面的电磁散射,结合高斯粗糙面的自相关函数导出了高斯粗糙面后向散射系数和不同极化状态双站散射系数计算公式.通过数值计算得到了后向散射系数随入射角变化的曲线和不同极化状态双站散射系数随散射角、散射方位角及入射波频率变化的曲线,讨论了介质介电常数、粗糙面参数对后向散射系数和双站散射系数的影响、入射波频率对双站散射系数的影响,得出了高斯粗糙面散射系数的基本特征.结果表明介质介电常数和粗糙面参数对高斯粗糙面后向散射系数和双站散射系数有明显影响且非常复杂,而入射波频率则对双站散射系数无影响.     

电磁波掠入射时导体粗糙面电磁散射问题研究

采用小斜率近似方法研究了电磁波掠入射时导体粗糙面的电磁散射问题,同时将其结果与考虑遮蔽效应的基尔霍夫近似和有关实验结果作了比较,表明小斜率近似在整个入射角范围内包括散射角较大时与实际测量结果都较为吻合.     

混合核函数的性质及其在混合灵敏度分析上的应用

为了度量不同的分布参数对结构输出性能统计特征的影响,定义了失效概率及功能函数统计矩对输入变量分布参数的混合灵敏度.并针对混合灵敏度,相应地定义了一种新的混合核函数.推导了一般两分布参数情况下混合核函数的表达式,并讨论了其通用的性质.利用这些混合核函数的性质,解析地求得了正态变量情况下二次不含交叉项功能函数失效概率混合灵敏度的解析解.算例中数值仿真算法与解析结果的对比验证了基于混合核函数的失效概率混合灵敏度近似解析表达式具有较高的精度.     

基尔霍夫近似下高斯粗糙面的电磁散射研究

运用经典的基尔霍夫近似研究了高斯粗糙面的电磁散射。根据基尔霍夫近似理论,得到了单站情形下,不同极化状态、不同介电常数、不同粗糙面情况的后向散射截面,得到了后向散射截面随以上参数及入射角的变化而变化的数值结果,分析了结果的物理意义;同时也得到了双站情形下,不同极化状态、不同介电常数、不同入射角、不同方位角的散射截面,得到了散射截面随以上参数的变化而变化的数值结果,分析了结果的物理意义。     

高斯光束在粗糙圆柱表面散射的Kirchhoff解

采用物理光学边界近似,分析了高斯光束在随机粗糙分布的圆柱形物体表面的散射,同时给出了一次散射的远场积分表达式,并就高斯光束呈水平偏振光状态,垂直入射于圆柱导体表面时,位于入射面内的散射截面的角分布作了进一步的讨论.给出了包含有粗糙表面统计参数的散射截面的表达式.     

容器匀加速运动状态下液体大幅晃动的解析计算

针对矩形容器在匀加速运动下的液体受迫晃动问题,采用基于非线性振动的解析方法求出流体速度势和自由液面波高函数的解析近似解,并分析晃动非线性因素以及外部参数的影响作用.将晃动方程组无量纲化后,运用小参数法将其转化为若干线性偏微分方程组,再使用分离变量法求解.根据解析解表达式,揭示出自由液面波高函数非线性项和底部流体速度势非线性项的主要成分.分析结果表明,晃动非线性效应与加速度平方成正比;充液率的变化使得线性晃动固有频率的数值发生改变,进而对解析近似解造成影响,其影响程度由固有频率曲线的斜率决定.     

基于微扰法的指数型粗糙面光散射研究

运用微扰法研究了指数型粗糙面的光散射问题,给出了不同极化情形下散射系数的数学表达式,数值计算得到了双站和单站两种情形下散射系数随散射角变化的曲线,讨论了粗糙面高度起伏均方根、相关长度,介质介电常数,入射光波长对散射系数的影响,得出了指数型粗糙面光散射系数的特征,结果表明粗糙面高度起伏均方根、相关长度,介质介电常数,入射光波长对指数型粗糙面光散射系数的影响是比较复杂的。     

球面波垂直入射下圆形口径面的轴向绕射场分析

基于惠更斯－费涅尔原理,利用基尔霍夫公式给出了球面波垂直入射下理想导体面上圆形口径面的轴向场解析表达式,从而严格精确地解决了其轴向近场的求解问题,根据经典解析方法并辅以数值计算手段,给出口径面在几种不同归一化尺寸下的轴向场分布图,此外还探讨了口径面尺寸对轴向定点场强大小的影响,发现在给定的轴向点,将存在一系列使该点强取极大值的口径尺寸,其中第一个解是最佳的,最后给出求解最佳尺寸的一组通用公式。     

湍流介质中传播的脉冲时间展宽特性

脉冲信号通过诸如电离层等湍流介质传播时, 受来自介质背景和分布其中的不规则体的色散和散射的影响, 将导致波形形变. 均方脉冲宽度将发生改变, 导致时域内的展宽效应. 利用最近由迭代方法而得到的双频互相干函数的解析解, 从理论分析和数值模拟两方面研究了脉冲的时间展宽特性. 作为例子, 详细研究了穿透电离层传播的情况. 结果表明在大多数情况下展宽的贡献主要来自于背景电离层的色散和电子浓度不规则体的散射效应.     

驻相近似下二维海面后向散射增强效应研究

基于驻相近似下得到的考虑遮蔽效应时的粗糙面散射一、二阶基尔霍夫公式,研究了满足半经验海谱分布的二维介质粗糙海面的电磁散射,分析了海面散射出现后向增强效应的条件,计算了不同极化状态的散射系数角分布,并进行了比较,详细讨论了二阶散射系数角分布及后向增强效应随风速、入射频率和入射角的变化规律.     

二维粗糙面激光波束散射场量均方及相关函数的二阶统计特征

在高斯波束入射下二维随机粗糙面散射特征基础上,研究波束散射场量均方和相关函数的二阶统计特征,利用误差函数获取数值计算的解析表达式．数值计算了目标几种特殊材料表面,激光波束入射下,不同材料单、双站散射场量二阶统计特征随散射角度的变化情况．详细讨论了特殊材料表面介电常数、粗糙度、相干长度,入射／散射角分别对散射场相关函数的影响．散射场量均方值函数作为粗糙面散射的相干分量,针对不同材料单、双站探测条件下,定量分析其在相关函数中的比重及随散射角的分布特征．散射场量的均方和相关函数是统计数学本质数字特征,本文所做的工作将为研究激光波束入射下粗糙面散射场量其他高阶矩统计特征奠定基础,并通过定量分析统计均方在相关函数比值关系,为开展目标激光探测中与“散斑”有关的光学特征研究提供有效技术支持．     

均匀连续分层流的自由面格林函数

考虑自由表面的影响,理论上建立密度均匀连续分层流中脉动点源生成内波的数理模型和分析方法.应用Fourier变换和围道积分,推导出频率大于Brunt-Visl频率带自由面的连续分层流体中脉动点源格林函数,并给出了详细的解析表达式,讨论了解的性质和自由面的波动特征.当点源脉动频率大于Brunt-Visl频率时,格林函数解析解相应的是由于密度均匀连续分层对等密度流体中脉动点源格林函数的影响,在自由面上的辐射波项表现最为直观.     

一类广义非线性时滞微分方程的近似解析解

研究了一阶时滞非线性微分方程的近似解析解.以直接展开法为主要研究工具,首先运用直接展开法构造原问题的近似解表达式,再应用不动点定理给出原问题解的存在性的证明,最后借助数学软件MATLAB进行数值模拟,对其精确解及近似解进行对比,验证所得结果.     

形如dx2/dt2+ax-n+b=0的微分方程解的研究

对于形如d2x/dt2+ax-n+b=0的二阶非线性微分方程,注意到当n=2时该方程的一个工程背景,以此工程背景为物理模型,指明在n=2时该微分方程的解X(t)是一个作周期振动的周期函数(但不是正弦函数).以经典力学理论为基础,求出了当n=2时函数X(t)的振幅的解析表达式,并求出了周期的积分表达式,求出了做简谐振动时的振幅和周期的近似表达式.对n为任意自然数时的情形进行了推广分析,认为方程的解仍然是周期振动函数.给出了部分数值仿真结果.     

对Faddeev模型的求解

采用有理映射推导了Faddeev模型拓扑荷Q=1时的剖面函数方程,通过试探函数法得到了剖面函数的一种新的近似解析解.发现新的近似解与相应的数值解吻合得很好.     

Laplacian分布表面超声背向散射的研究

本文假设随机粗糙表面符合Ｌａｐｌａｃｉａｎ分布,建立了来自粗糙表面的背向散射声强与物体表面粗糙度、超声频率和掠射角之间的闭形解析表达式．其结果的近似程度在大掠射角时,比文献预言的更好．     

分数阶Rosenau-Haynam方程的残差幂级数解法

为了解决分数阶微分方程在多数情况下很难得到其解析解的问题,给出了一种求解时间分数阶Rosenau-Haynam方程近似解析解的方法——残差幂级数法(RPSM)。首先将分数阶Rosenau-Haynam方程用分数阶幂级数展开至n项,然后再将展开后的表达式带入到方程中,利用残差函数的(n-1)α次导数为0即可求得近似解。通过与变分迭代法所得的解作比较,结果表明残差幂级数法所得解析解的误差更小。     

正则图联图的Ihara zeta函数及其应用

图G的Ihara zeta函数是一个一元函数.首先用代数方法得到了两个正则图联图的Ihara zeta函数的一个因子乘积表达式,在此基础上得到了正则图联图的3种基尔霍夫指标(基尔霍夫指标、度和基尔霍夫指标和度乘基尔霍夫指标)之间的一个关系式.     

均匀磁场中辐射电子的阻尼运动

介绍了均匀磁场中计算辐射阻尼影响时相对论电子协变运动方程的一种解析求解方法.在场强约束条件γB 9×1011T下导出了电子运动的初级近似解和相应的同步辐射能量损失率的表达式.最后,简单讨论了所得结果的适用性和量子效应对运动解精度的可能影响.