广义拟凸与多目标规划非受控解集的连通性

1978年,P.H.Naccacbe证明了当多目标规划目标空间中的可达指标集闭凸并且锥紧时,其非受控点集是连通的,但没有给出决策空间中非受控解集的连通性条件。1983年,A.R.Warburton对于有限维欧氏空间中关于自然序的多目标规划问题,给出了目     

Pareto有效解与α-较多有效解类

如所周知,多目标规划的Pareto有效(最优)解或即非劣解,是多目标数学规划研究中的一个基本的概念。在这种解的意义下,自50年代以来,人们对于多目标规划的有关理论、方法以及它们的应用已进行了大量的研究。然而,由于Pareto有效解仅仅是关于问题的向量目标为非劣意义下的解,因此,对于一个给定的多目标规划问题,一般地说其Pareto有效解集都会相当地大,并且当目标数愈大时则更甚。这是采用正锥确定偏序来定义Pareto有     

非凸拟线性方程间断始值问题的数值解

文献[1,2],从微分方程理论的角度搞清了非凸拟线性方程间断始值问题解的构造。但上述问题的数值解却见得不多。文献[3],[4]讨论了非凸拟线性方程黎曼问题的数值解,其主要结论是单调守恒型格式可保证数值解趋于物理解,但它仅具有一阶精度不能满意。而用     

一致收敛多目标规划序列的Pareto有效性

用多目标规划序列逼近给定多目标规划问题,是多目标数学规划领域一个新的研究方向。文献[1]对特殊情况作了探讨。本文则对目标和约束同时考虑一致逼近的一般     

算子拟相似的若干结果

自1967年B.Sz-Nagy和C.Foias引入拟相似概念以来,算子的拟相似已成为算子理论的一个重要研究课题,经过众多学者的努力,已得到许多较好的结果。但其中对一般的两个拟相似算子A、B,探讨谱σ(A)的某些子集与σ(B)的某些子集的相交关系,目前已得到的结果还不多.设算子A、B拟相似,Fialkow证明了σ_(re)(A)∩σ_(le)(B)(?)φ,本文证     

多复变数的奇异积分——强拟凸域上的Henkin积分

在多复变数函数论中,强拟凸域的Henkin-Ramirez核及Stein-Kerzman核是十分重要的。不但(?)问题的解可以用这些核来明显表达,而且这些都是解析的Cauchy-Fantapieé核。 1974年Alt以及1978年Kerzman与Stein分別给出了由Henkin-Ramirez核及Stein-Kerzman核所定义的Cauchy型积分的Plemeli公式。 设Q为C~n中的强拟凸域,H(w,z)为Henkin-Ramirez核或Stein-Kerzman核,由于它们都是Cauchy-Fantapieé核,故可表为     

正则半群的一个定理到拟正则半群的推广

众所周知,正则半群类和完全拟正则半群类都是拟正则半群类的真子类,两者互不包含,且存在拟正则半群不在它们的任一个中。因此,探讨一个拟正则半群何时完全拟正则是一个很自然的问题。1973年,T.E.Hall给出了一个判断正则半群是完全拟正则的充分条件如下: Hall定理 若正则半群S的每个     

一类凹与凸算子的不动点与固有元

文献[1]中引入了α凹算子和—α凸算子的概念。设P是实Banach空间E中一个体锥(即锥P的内点集(?)φ)。算子A:(?)→(?),0≤α<1。A称为α凹(—α凸)算子,如果满     

氦原子基态的Schr dinger方程的严格解

严格求解三体或三体以上体系的Schr(?)dinger方程是量子理论工作者非常感兴趣的重要课题。原因在于,可得到体系的真实波函数,进而可研究电子相关等许多物理和化学问题。自从量子力学建立,人们就期待着这一问题的解决,直到将超球坐标用来描写多粒子Schr(?)din-ger方程,多体问题才变得可能解决。在这条道路上,Knirk等已做了许多努力,但仍存在一些问题。     

多目标规划的一个标量化定理

标量化问题(特别是线性加权问题)是多目标规划的一个基本理论问题。要设计一个多目标规划求解算法,首先就是要考虑适当的标量化机理(包括交互式方法在内)。因此,标量化的研究一直吸引着不少研究者。本文将给出一个有关线性加权的标量化结果,它所要求的假设是相当弱的,已有的这方面的一些结果几乎均可以由它导出。本文考虑如下多目标规划问     

分层流体中凸孤立波与凹孤立波的相互作用

孤立波的相互作用是一个令人感兴趣的课题。由于在单层流体中通常只可能出现凸孤立波,人们一般只注意这类孤立波的相互作用。然而,卫星观测和现场测量证实了海洋温跃层中下凹的内孤立波的存在,并发现了它们的相互作用。为了分析这些现象,我们在文献[4,5]中建立了浅水波近似下的基本方程组,并分析了二流体系统中孤立波的迎撞和斜向相互作用,但仅研究了相同模式的相互作用,即凸-凸孤立波或凹-凹孤立波的迎撞或斜撞。     

C-尺流形上具有拟Einstein结构的一个充分条件

设(M,θ)是非退化的C-R流形,(θ,θ~1,…,θ~n)为其可容上标架,即:dθ=ih_(αβ)·θ~α∧θ_β,其中det(h_(αβ))≠0,如果(h_(αβ))正定,称(M,θ)是严格拟凸C-R流形,如果存在函数f,使得Webster-Ricci张量R_(αβ)=fh_(αβ),则称(M,θ)为拟Einstein的,     

《科学通报》拟领取新闻记者证人员名单公示

<正>根据《国家新闻出版署关于2019年全国统一换发新闻记者证的通知》(国新出发[2019]39号)以及《新闻记者证管理办法》要求,《科学通报》将正式使用新版新闻记者证,收回、作废旧版新闻记者证.我单位已对申领新版记者证人员的资格进行严格审核,现将拟领取新闻记者证人员名单进行公示.国家新闻出版署新闻记者证核发办公室举报电话为010-83138953.     

型循环拟差集存在的一些必要条件

1973年,H.J.Rysert提出了Ⅰ型循环拟差集的概念,并且给出了它存在的一些必要条件。本文给出(v,k,λ)-Ⅰ型循环拟差集存在的其他必要条件,并利用所得到的结果,对满足v≡2(mod4),v<100的整数v,考察了(v,k,λ)-Ⅰ型循环拟差集的存在性问题。     

周期正交拟小波

由于在数学及数学物理中常常遇到带周期性的问题,如何在周期函数类构造各种合适的正交小波基就是一个十分重要的问题.国际上这方面的研究十分活跃.由于各种应用的需要,作者近年来用各种不同的周期样条空间构造出周期的正交拟小波基以及建立了有关的双尺度方程,系数的分解及重建公式等等.此外,用周期拟小波逼近的误差阶也获得估计.对非周期函数的逼近也作了研究.另外,对反周期的正交拟小波基也作出构造.十分惊奇的是,关于系数的分解与重建公式中,其所包含的项数在周期时及反周期时分别只含两项及三项.令h_m=T/K(m),K(m)=2~mK,T>0,K>0以{Kh_m}_(K∈(?)为节点.属于C~(n-1)(R~1)的周期为T的n次多项样条函数类的全体记为(?)_n(h_m),它在I=[0,T]上的限制记为(?)_n(h_m,I),则(?)_n=lin span{B_v~(n,m)(x),x∈I,v=0,…,K(m)-1},其中(?)_v~(n,m)(x)是由两个B样条函数相加而成,(?)_v~(n,m)(x)的周期为T的在R~1     

加权K次移位算子的闭值域点和拟相似

1970年Lambert证明了拟相似的两个单射单侧加权移位算子一定是相似的,从而有相同的闭值域点,而拟相似的两个单射双侧加权移位算子是否有相同的闭值域点,这一直是一个未解决的问题。本文得到一个更强的结果,证明了拟相似的两个单射双侧加权K次移位算子有相同的闭值域点,从而有相同的本质谱。并且证明了拟相似的两个控制双侧加权移位算子     

《科学通报》拟领取新闻记者证人员名单公示

<正>根据国家新闻出版广电总局《关于2014年换发新闻记者证的通知》(新广出发[2014]59号)、《关于进一步加强对新闻记者证申领核发工作检查的紧急通知》(新广出发[2014]111号)、《新闻记者证管理办法》要求,我单位(《中国科学》杂志社)已对申领记者证人员的资格进行严格审核,现将我单位拟领取新闻记者证人员名单进行公示.国家新闻出版广电总局新闻报刊司举报电话为010-83138953,83138277.     

保持局部连通性的映射

已知局部连通性为开(或闭)的连续满映射所保持,也为较弱的商映射所保持。本文引入严格弱于连续性的条件(Z),证明满足条件(Z)的连通、开的满映射也保持局部连通性。 定义 映射f:X→Y称为满足条件(Z),如果对Y的任一开集V, f(intf~(-1)(V))=V。即(?)y∈V,f~(-1)(y)∩intf~(-1)(V)≠φ(intf~(-1)(V)     

多目标最优化问题的Fuzzy解

在多目标最优化问题中,各个指标往往是彼此相互矛盾的,在这些相互矛盾的指标中找出一个合适的解,需要人的决断。这种决断是带有模糊性的,因此用分明(经典)数学研究多目标最优化问题时往往会遇到一些困难,而Zadeh创立的不分明(模糊)数学是描述多目标最优化问题的有效工具。本文用不分明数学作为工具建立了多目标最优化问题Fuzzy解的概念,并且论证了这种解与多目标最优化问题的重要概念——有效解、弱有效解之间的关系。     

黎曼主曲率与拟常曲率空间

目前关于拟常曲率空间的研究限于正定度规的黎曼流形,且其几何定义利用了正定度规的特性。按如下方式可将拟常曲率空间理论推广到度规有任意号差的情形。设(M,g)为n维黎曼或伪黎曼流形,n≥3,g有任意号差。若在一系覆盖M的邻域U_i中,