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证明了一类泛函微分方程(可超前和滞后)初值问题解的存在性定理,并运用这一结果研究了高阶微分方程边值问题解的存在性. 相似文献
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研究利用计算机应用软件Mathematica3.0完成常微分方程的求解问题,对于常微分方程中的某些不能直接应用Mathematica3.0求解的问题,通过编程实现其利用Mathematica软件的求解,使常微分方程中相当一部分问题得到较好而迅速的解决。 相似文献
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本文介绍了Mathematica软件在常微分方程的几个典型问题上的应用。在常微分方程的教学中引入Mathematica软件,有利于增强教学内容的直观性,激发学生的学习兴趣,提高学生分析问题和解决问题的能力,提升常微分方程教学质量。 相似文献
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考虑了如下具无限时滞泛函微分方程"u′(t)=f(t,ut),uσ=φ(σ≤t≤a)”.利用锥的强极小性质,获得了上述方程的初值问题的某些有解的充分条件. 相似文献
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泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。 相似文献
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本文研究了一阶微分方程的奇解,通过Mathematica编程,得到了求微分方程奇解的一种便捷的方法,并展示了相应的图像。 相似文献
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研究了幂级数解法Mathematica软件的实现问题,给出了一般二阶线性微分方程幂级数求解易于执行的软件包和语句组.这在微分方程教学中,对培养学生数学实验能力具有一定帮助. 相似文献
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本文研究了多时滞泛函微分方程初值问题的数值处理.通过对处理非时滞系统一种隐式格式Runge-Kutta方法的修正,提出一种数值处理该类问题的简单实用迭代格式. 相似文献
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张凤琴 《山西大学学报(自然科学版)》1990,13(1):22-28
本文我们讨论了泛函微分方程周期边值问题,获得了其解的存在性定理。我们还将单调迭代法推广到一类特殊的泛函微分方程周期边值问题上。 相似文献
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Chen Boshan 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1991,(1)
本文利用三个Liapunov泛函讨论非自治泛函微分系统的稳定性,得到了三个关于系统的平凡解为渐近稳定和一致渐近稳定的新定理。 相似文献
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邹应 《武汉大学学报(自然科学版)》1996,42(5):533-540
对一类言程右端为连续函数,取值于Banach空间并且具有无限时滞的抽象泛函数微分方程的Cauchy问题,证明了它的局部解的存在性。 相似文献
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梁伟 《四川大学学报(自然科学版)》1993,30(3):408-412
本文利用文[1][2]的思想方法,提出了泛函微分方程的(变分)LipschitZ稳定性的若干概念,并借助于积分不等式以及线性(或非线性)常数变易公式,讨论了泛函微分方程的(变分)Lipschitz稳定性,获得了若干新的结果.1.设D为R×C的子集,f:D→R~n是给定的函数,考虑泛函微分方程x′(l)=f(l,x_l)(l.1)x_t_0=φ_0,-r≤θ≤t_0·1.首先,我们给出泛函微分方程的各种(变分)Lipschitz稳定性的定义:定义1.1 称方程(1.1)的零解是Lipschitz一致稳定的,如果存在常数M>0,δ>0,使 相似文献
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蒋达清 《东北师大学报(自然科学版)》1998,(3):24-27
研究了二阶泛函数分方程组边值问题y″+λk(x)f(y(w(x)))=0,0〈x〈1,y(x)=ζ(x),x∈(a,0),y(x)=η(x),x∈(1,b),正确的存在性,其中λ是正参数,w(x)是定义在(0,1)上的连续函数,a≤ω(x)≤b容许k(x)在(0,1)两端点具有奇性。 相似文献
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陈伯山 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1992,(3)
文章提出扰动Liapunov泛函的概念,借助于这种泛函研究泛函微分方程的稳定性,得到了渐近性,渐近稳定性和一致渐近稳定性的简便且广泛的判别定理。 相似文献