含非零基座本原环的拟临界环

Jacobson在文献[1]中证明了含非零基座本原环的结构定理:环R是含非零基座S的本原环当且仅当存在除环△上一对对偶空间(M,M′)使得,其中,Ω是M的全线性变换环},(?)(M,M′)是(?)(M,M′)中的所有关于M的秩是有限的线性变换的集合。此后人们又用不同方法证明了这个定理,如文献[2,3]。本文目的是在除环上的向量空间的全线性变换环中引进关于它的子环的拟元的概念,从而得到了含非零基座本原环的拟临界环,并改进了文献[1]中关于含非零基座本原环的结构定理。     

关于曲率的一些定理

设M为n(≥2)维C~∞流形,N为它的p(≤n)维子流形;为M上的光滑函数环,为M上C~∞向量场所生成的Lie代数;为M上的一次外微分形式的全体,又以表示M上所有的仿射联络;设M上点m的局部坐标系为{x~i),在此坐标系下,点m处的切空间T_m的坐标基向量场为,对偶空间T_m~*的基场为{dx~i)。有时,我们还假定在流形M上有     

关于线性变换完全环的稠密单侧理想的刻划

关于线性变换完全环的抽象刻划,Wolfson及许永华都作了不少讨论,他们用不同的方法各得到了一个抽象环同构于一个线性变换完全环的充要条件。本文主要是在他们的工作的基础上继续这方面的探讨,给出一个抽象环同构于一个左向量空间的线性变换完全环的稠密左理想、稠密右理想、含所有有限秩的线性变换的右理想、理想等的几个充要条件,由此可以     

∏_1空间上循环自共轭算子不变子空间

由文献[1],不妨设∏_1循环自共轭算子A在空间分解下有以下矩阵形式表示: A={λ_0,A_p,G,Q},(1)其中Z=[z],Z~*=[Jz],z为∏_1的非零零性向量,λ_0 ∈ R,A_p为P上自共轭算子,Q=Q~*。     

集值鞅、下鞅与上鞅

本文是在文献[1-8]的工作基础上进行的。 设(Ω,A,P)是一完备概率空间,X是可分Banach空间,X~*是其对偶空间。令     

加法范畴的Wedderburn-Artin定理

如同除环上全矩阵环在一般环论中占有一个特殊地位一样,除环D上有限维向量空间加法范畴V(D)在一般加法范畴中也占有一个特殊地位。环论中的一个经典结果是:Artin单环是且仅是某个除环上的全矩阵环。然而在范畴论中尚未有相应的结果。利用我们在文献[1]得到的结果,本文将给出平行于Wedderburn-Artin环理论的,局部Artin加法范畴的结构定理,其中包括:局部Artin单加法范畴是且仅是某一V(D)的一个完全子范畴。     

无环共轭烯烃能谱与分子轨道Mason信号流图表示

虽然已有不少图论方法,讨论共轭分子的HMO模型,但用Mason信号流图来研究无环共轭烃分子,文献上尚未见报道。本文用信号流图讨论无环共轭烯烃能谱,分子轨道与分子网络的关系,得到了一些简要的结果。     

代数系上Fuzzy合同关系的格论性质

设是一个代数系(如群、环、格、向量空间等等),上具有某些(有限或无限多个)代数运算。上的一个Fuzzy等价关系R称为一个Fuzzy合同关系,如果对     

同系线性规律和共振结构在激发态时存在的可能性

我们将共振论成功地推广到共轭分子激发态性质的定量处理上,分别以共轭体系基态及激发态克库勒式(极性式)计数作为相应波函数的基向量,按Boltzmann分布,可以证明任意与电子激发态性质相关的涉及跃迁能的可观     

苯多烯基苯基酮系列化合物的UPS研究

苯多烯基苯基酮是一类属于三岔共轭体系的系列化合物,它是由三个共轭基团或三个共轭键通过一个原子或基团联接起来的分子。许多含有羰基和芳香环的化合物就是典型的三岔共轭化合物。文献[1—3]在研究共轭同系线性规律中合成并研究了这种三岔共轭系列化合物中有规律的电子吸     

Φ＊-值鞅测度和随机积分

因为越来越多的数学模型被构造来描述各种各样的化学、生物和物理现象,所以把随机分析的研究领域拓广到广义函数空间是必要的。在文献[1～3]中,本文作者引入并研究了Hilbert空间值鞅测度的性质、随机积分和极限定理,本文将引入并研究核Frechet空间的对偶空间值鞅测度和随机积分,相应的概念与文献[1～3]中相同。     

物理空间与信息空间的对偶关系

随着计算、通信和传感技术的迅速发展, 人类的生活环境已经由单纯的物理空间转变为物理-信息的共存空间. 基于这一事实, 本文在分析物理空间和信息空间的各自性质的基础上, 指出两者之间的关系为对偶关系. 建立对偶关系包括以下两个过程: 利用各种传感和信息处理、理解技术, 从物理空间到信息空间的信息获取、分析和结构化过程, 以及通过对用户意图、状态和命令的推理, 从信息空间到物理空间的信息服务过程. 对偶空间中的人机交互就是建立对偶关系, 这种对偶关系体现了以人为中心的人机交互, 即以人们所习惯的并且不需要用户分心的方式与信息空间的交互.     

一类算子方程的可解性

一、一般性结果 设X是一个可分的、自反的Banach空间,X~*为其对偶空间。<,>表示X与X~*之间的对偶。“”、“→”分别表示相应空间的弱收敛及强收敛。考虑算子,其中D为X中的有界开子集,表示其闭包。     

关于线性变换完全环的极小单侧理想同构可扩张性的一个注记

§1.引言 本文中无特别声明的线性空间都指左空间。设Q_i是除环△_i上线性空间m_i的线性变换完全环(i=1,2)。许永华在讲义《本原环》的定理1.4.1中证明了这样的扩张定理:Ω_1与Ω_2的极小右理想间的环同构可唯一地扩张为Ω_1与Ω_2的环同构。本文的目的在于证明,对于极小左理想,不成立类似的定理。事实上,我们能证明,存在环同构极小左理想的两个线性变换     

基于分子导线效应的聚苯乙炔-吡啶荧光共轭聚合物传感信号放大研究

具有分子导线效应的荧光共轭聚合物, 能对响应信号起放大作用, 在光化学传感器设计中可用来进行痕量分析. 利用Sonogashira 偶合反应合成了一系列新的聚苯乙炔-吡啶荧光共轭聚合物. 考察了结构的改变对它们物理性质和光谱特性的影响, 并通过Pd²⁺熄灭这些共轭聚合物荧光的效率不同, 讨论了共轭聚合物结构的调整对响应信号的影响. 结果表明吡啶环含量及位置调整是影响二价钯离子熄灭这些共轭聚合物荧光效率的重要因素; 具有分子导线效应的吡啶环嵌段的荧光共轭聚合物PⅠ对Pd²⁺离子有最大的特异性响应, 相对其单体模型分子, 其传感响应信号放大近65倍.     

连通环上的矩阵结构

众所周知,连通环是环论中应用最为广泛的环类.例如整环、局部环都是连通的.更一般地,PF环、具有挠约化群的环也都是连通的.而对于拓扑空间X而言,X为连通空间当且仅当C(X)为连通环.因此,连通环的研究是极有意义的.本文将利用环上的矩阵来刻划连通环本身的性质.所有的环假定都是带单位元1的交换环.假设P是一个非零的有限生成投射R-模,不妨设P(?)Q=F,这里F为n维的自由R-     

含硅共轭聚合物电致发光材料研究进展

聚合物电致发光材料在通讯、信息、显示和照明等许多领域显现出巨大的商业应用前景, 十几年来一直是人们研究的热点. 最近含硅共轭聚合物在光电功能材料的研究开发中受到越来越多的重视, 一方面是由于硅原子以化学键形式结合到基于碳氢氮硫的传统共轭聚合物中, 能显著改变聚合物的电子结构和状态, 从而改善聚合物的光电性能; 另一方面, 硅是一种广泛应用于现代电子电器等行业的无机功能材料, 含硅共轭聚合物作为一种有机-无机杂化材料具有很高的研究和开发价值. 硅原子的引入对共轭聚合物的结构设计和光电性能改善提供了更大的空间和可能性. 本文根据硅原子在聚合物中的位置, 综述了硅作主链的聚硅烷和poly(1,1-silole), 硅与碳共同作主链的π共轭单体与硅的共聚物, poly(2,5-silole)及其共聚物和含硅桥的共轭聚合物, 以及硅作取代基的π共轭聚合物等含硅共轭聚合物在电致发光材料领域的研究进展, 讨论了其今后的发展方向.     

利用有限几何构作3-PBIB(2)设计和3-设计

作为t-设计和PBIB设计概念的推广,我们在文献[1]中引入了,t-结合方案和t-PBIB设计的概念,在本文中,我们首先利用有限域F_q上n维向量空间中不含于一个取定的n—1维子空间的1维子空间作处     

有限交换环上的典型群阶的计算

本文计算出任意有1的有限交换环上几类典型群的阶,同时利用GL_(?n)的阶得出有限交换局部环上一般向量空间中的计数定理.设R为有1的有限交换环.R可唯一表成有限个局部环R_i的直积,即R(?)R_i(R_i为有限局部环).R上的典型群G亦可写成G=multiply from i=1 to m G_i,这里G_i为R_i上相应的典型群.因而我们可将所讨论的问题限制在有限交换局部环上.下文如无特别声明,R表示有限交换局部环,M表其唯一的极大理想,K表示商域R/M.令π:R→k表R到k上的典型同态,但我们常记α∈R在k中的象为(?).令(?):GL_nR→GL_nk(SL_nR→SL_nk)表R与k上的一般线性群(特殊线性群)间的同态.记ker(?)=GL_nM(SL_nM),并用GL_n(R,M)(SL_n(R,M))表模M为GL_nK(SL_nk)中心元的GL_nR(SL_nR)中元素组成的子群.     

有限孔径相位共轭腔中的横模

近十年来不少作者对相位共轭反射镜(PCM)和相位共轭光学谐振腔(PCR)感兴趣,认为它们可用于提高激光器的质量。我们知道,普通谐振腔激光器输出激光束的场结构、发散角、频谱等性质,和激光束场结构、功率、频谱的稳定性,以至激光器的效率等,都依赖于腔中横糢的性质。但是人们对PCR中横模性质的了解却至今还是十分缺乏的。不少作者在研究中