基于神经网络的逻辑最小造价覆盖算法

提出一种基于神经网络求解逻辑综合中最小造价覆盖问题的优化算法。首先给出了最小造价覆盖问题与能量函数的映射关系，并以此构造了改进的两级Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络模型。然后利用该网络的动态特性，求出最小造价覆盖问题的最优解。最后对算法进行了分析和小结。     

逻辑函数最小覆盖唯一性问题

对于存在冒险的逻辑函数，当数组A中元素排列不同时，其最小覆盖并不唯一。     

模糊逻辑函数的主析取范式的研究

本文首先证明有关模糊逻辑函数的一些定理和并不可约元的充要条件。之后定义了模糊逻辑函数的“互素并不可约元”的概念,以及建立了在主析取范式“互素并不可约元”的条件。最后给出简化模糊逻辑函数的方法,应用它化简模糊逻辑函数,比采用[1]和[2]介绍的方法,化得更简。从而使模糊逻辑函数的化简问题,得到较理想的解决。     

广义Petersen图的最小点覆盖集

点覆盖问题是一个著名的NP完全问题.本文对广义Petersen图P(n,2)的精确最小点覆盖数进行研究,讨论并证明了广义Petersen图P(n,2)的最小点覆盖数,给出了最小点覆盖集的构造方法.     

基于XML最小覆盖算法的研究

提出了两个来自XML关键字的函数依赖的最小覆盖的计算算法。第一个算法需要花费指数级别的时间代价。第二个算法需要花费输入集合的多项式时间倍,此算法有效地计算来自XML关键字的函数依赖最小覆盖的算法。     

求一般图的最小顶点覆盖集问题的混合贪婪算法

现有的求一般图的最小顶点覆盖集近似算法或者近似比较高,或者为降低复杂度限制了图的规模,或者算法搜索过程中盲目性大.根据顶点的度特点及贪婪法的思想,提出了邻接度数、覆盖边等主要概念,并在此概念的基础上设计了混合贪婪算法.该算法设计思路清晰,容易理解,易于编程实现,且在最坏情况下的时间复杂度为O(|V|2),执行效果较好,性能近似比不大于4/3,接近已知的可能的近似比下界1.166 6,低于2005年认为最低的近似比1.361,是图的最小顶点覆盖问题算法的一个较好的补充.     

极大独立集的逻辑算法

给出了利用命题逻辑公式的析取范式和主析取范式求图的独立集和极大独立集的方法，并给出了一解算法。     

图之极小顶点覆盖

图的一个顶点覆盖被称为极小的假如其任何真子集不再是该图的一顶点覆盖，本文证明了某些图之所有极小顶点覆盖的个数的明确表达式，其中包括路径，梯形图，及线性ｎ部图。     

图的最小顶点覆盖的粘贴DNA计算模型

本文在对经典粘贴模型以及全信息化的粘贴DNA计算模型的基本方法进行充分讨论的基础上,提出一种用粘贴DNA计算模型解决图的最小顶点覆盖问题的新方案,将数学问题的求解同并行生物操作有效结合.     

连通图的极小键覆盖

对连通图的键覆盖进行了研究。通过讨论图的键覆盖的存在性，估计了其键覆盖大小，证明了图的键覆盖大小等于它的边割覆盖大小。     

基于MVD模式矩阵的多值依赖最小覆盖算法研究

给出了基于MVD模式矩阵的多值依赖公理系统及定理,根据这些定理,给出了基于MVD模式矩阵的多值依赖最小覆盖算法。     

命题逻辑中主范式的求法

求主析取范式包括真值表法、推演法以及用真值表法求，G的主析取范式、用推演法求G的主合取范式等四种方法。用极小项的性质给出了真值表求法的证明，用公式相等的定义证明了求，G的主析取范式的定理。     

图中水晶覆盖数的上下界

通过对简单图中水晶覆盖数的研究，得出了连通图G和连通图G-e间水晶覆盖数的关系，进而得到了连通图水晶覆盖数的上界和下界．     

有限简单连通图的棱凝聚度上界的估计

本文证明了有限简单连通图的棱凝聚度的最小值上界之一为ｍｉｎ｛λ（Ｇ）－Ｋ（Ｇ）＋１，［λ（Ｇ）／２］｝，从而给出了图的棱凝聚度最小值上界的进一步估计     

计算约简的差别矩阵简化算法的改进

对于粗糙集的一些基于信息熵等约简算法,极大地丰富了粗糙集理论。但在信息检索领域,实践证明,针对网络数据的不完备性,基于差别矩阵的约简有较好的应用空间。针对差别矩阵简化算法不够完备的问题,对简化算法做了利用替代树、替代集消除最终结果中的冗余属性的改进,并用实例验证了改进的有效性。     

关于最小可行图的一个结果

给出了关于（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４）的可行图Ｇ＝ＵＧｉ是最小可行图的充分必要条件：Ｇ是连通单圈图；或Ｊ∈（１，２，３，４），当∩Ｘｉ≠时，∩Ｇｉ是树，对任意整数ｎ给出了关于（Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ）的最小可行图的若干性质，推广了已有的结果。     

任意无向图的R点连通扩充

为研究以最少边集扩充一个任意无向图为R点连通图这一尚未解决的优化问题，通过将无向图点连通问题转化为有向图边连通问题，采用增广扩充的方法，提出了一个复杂度为O（｜V｜^5）的算法．利用该算法可最优地将给定无向图中任意2点达到所要求的点连通度．它发展了K点连通最优扩充的研究，从而使图的点连通扩充的研究在应用于网络设计的可靠性设计方面更具有实际意义．     

一种利用二叉树来实现逻辑表达式自动推导的算法

探讨了如何利用二叉树来设计逻辑表达式在计算机上的逻辑结构和存储结构,以及在这种结构上如何实现逻辑表达式的基本运算,进而实现其他复杂的表达式自动推导.