特征值与特征向量在矩阵运算中的作用

从方阵的特征值与特征向量的性质出发 ,结合具体的例子阐述了特征值与特征向量在简化矩阵运算中所起的作用。     

矩阵的特征值和特征向量

在文献的基础上进一步地研究几种矩阵的特征值问题。再次给出了2种n阶矩阵的高次幂的求解。最后给出了矩阵的特征值与特征向量的反问题的求解方法,并应用于实例。     

矩阵特征值与特征向量在递推关系上的应用

本文利用矩阵特征值与特征向量给出了递推关系的一种解法。     

双子矩阵的特征值和特征向量

通过对极大极小（γ,δ）双子在某一特征值下的等价定义,把任意的极大极小（γ,δ）双子化为极大代数下的双子,从而得到计算极大极小〈γ,δ〉双子Ｍ矩阵的特征值与特征向量的方法以及有关的结论。     

四元数矩阵的特征值与特征向量

讨论了四元数矩阵的左、右特征值及特征向量的性质。证明了如下结论：四元数矩阵Ｂ的属于其左特征值λ的所有特征向量添上零向量构成实数域Ｒ上的向量空间；四元数矩阵Ｂ的属于其左特征值λ０的所有特征向量添上零向构成Ｑ上右向量空间Ｑ＾ｎ的子空间，这里Ｑ表示四元数体。     

次转置矩阵的特征值特征向量

给出了实矩阵A的次转置矩阵AST的定义,并研究了次转置矩阵AST的特征值和特征向量的性质.     

矩阵的特征值和特征向量的应用研究

通过对n阶矩阵的特征值和特征向量的研究,针对n阶矩阵的特征值和特征向量的应用进行了3个方面的探讨,并给出了相关命题的证明及相应的例题.     

矩阵的公共特征值和特征向量研究

通过对阶矩阵的特征值和特征向量的研究,讨论了矩阵有公共特征值、特征向量的一些条件,给出了这类矩阵的若干性质,最后指出了矩阵的公共特征值在矩阵多项式和矩阵方程方面的应用.     

用矩阵的初等变换求矩阵的特征值与特征向量

研究一种只对矩阵作适当的初等行变换就能求到矩阵的特征值与特征向量的新方法.论证其方法的合理性,并阐述此方法的具体求解步骤.     

伪特征值对与伪特征向量对

推广了特征值与特征向量的概念，并讨论了伪特征值对与伪特征向量对的一些性质。     

不可逆矩阵的伴随矩阵的特征值与特征向量的求法

给出矩阵A不可逆时,其伴随矩阵A*的特征值和特征向量的简便求法,即当r(A*)=0时,A*的所有的特征值都为零,任一非零向量都是其特征向量;当r(A*)=1时,A*有n-1个特征值为0,另一个特征值为A11+A22+…+Ann,此时,若A11+A22+…+Ann=0,则A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成;若A11+A22+…+Ann≠0,A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成,属于A11+A22+…+Ann的特征向量由A*的行元素的比例系数组成.     

用矩阵的初等变换求矩阵的特征值与特征向量

研究一种只对矩阵作适当的初等行变换就能求到矩阵的特征值与特征向量的新方法。论证其方法的合理性，并阐述此方法的具体求解步骤。     

四元数矩阵的特征值和特征向量

本文是继文献[6]～[8]的进一步研究。证明了对每一个四元数矩阵,至少存在一个右特征主值,存在一个属于它的特征向量,并给出了具体的求解方法。由此,把复数域上矩阵论的若干重要定理推广到了四元数体.     

矩阵特征值和特征向量——在行列式计算中的应用

文[1]给出了某些应用。本文给出了用矩阵的特征值与特征向量计算三对角形行列式的方法。     

由特征值与特征向量确定矩阵的方法证明及应用

已知n阶对称矩阵A的k个互不相等的特征值及k-1个特征向量,文中给出矩阵A的计算公式,并给出证明及应用举例.     

两类特殊 Hermite矩阵的特征值与特征向量

利用 Hermite矩阵的性质,给出求两类特殊的分块矩阵的特征值与特征向量的一种方法,该方法具有操作简单、计算量小的特点.     

矩阵特征值和特征向量求法的探讨

利用矩阵的初等变换理论,详细讨论了两种特征值和特征向量的求法.     

2n阶矩阵特征值与特征向量的分块计算

本文通过分块矩阵,得到某些2n阶矩阵特征值与特征向量的简便算法。     

实对称矩阵特征值和特征向量的数值算法

结合幂法、反幂法和原点平移法的特点,给出求实对称矩阵特征值和特征向量的一种数值算法。提出的方法能有效地处理幂法、反幂法和原点平移法在迭代时可能出现的一些问题,并通过实例验证了本算法的有效性。