一维混杂控制系统可生存域计算

讨论了一维混杂控制系统在闭区间里的最大可生存域的计算问题.采用混杂微分包含描述混杂控制系统,针对系统为一维的情况作了合理的简化.将一维混杂控制系统的最大可生存域的计算问题转化为一个优化问题,并给出了具体的例子来说明这一结果.     

单变量非线性控制系统可生存域

讨论了单变量非线性微分包含可生存域(不变集)问题,通过求解最优化问题完成了最大可生存域(不变集)的计算,并作为微分包含的特殊形式讨论了非线性控制系统。     

P—adic数域上的微分中值定理

主要研究P-adic数域上的微分中值定理。在给出导数定义的前提下,对P—adic变量实值函数和P—adic值函数微分中值定理作了完整的证明。并分析了实数域与P—adic数域上微分中值定理的异同。     

离散线性时变系统族的多面体生存域

讨论了离散线性时变系统族的多面体生存域.将动态系统的状态约束和控制约束等问题转化为状态空间中某些由非单位矩阵刻画的更一般的多面体可生存性问题,利用混合单调分解法,得到了微分包含形式下离散线性时变系统族存在鲁棒生存域的充要条件,进一步讨论了当系统存在控制输入时,存在相应一般形式的鲁棒可控生存域的充分必要条件.     

一类混杂微分包含关于非光滑区域的生存性判别

讨论一类混杂微分包含关于次可微函数形成的区域生存性的判别问题.当微分包含右端的集值映射为多面体,边界为次可微函数,且次微分为有限点集凸包时,基于非光滑分析理论,给出在一点处检验生存性条件是否成立的方法.     

实函数与复函数上微分中值定理内在联系的探究

从二元实函数与复数间的联系出发,将一元微分中值定理推广到二元实函数上,然后利用二元实函数的微分中值定理,将实数域上的微分中值定理推广到复数域上,得到解析函数的微分中值定理。     

交替变化利率下的风险模型

研究了利率交替变化的风险模型的生存概率.首先建立生存概率应该满足的微分-积分方程,然后得到生存概率的Laplace变换满足的方程并对该方程的解法进行了讨论,最后在索赔额为指数分布时得到了生存概率的微分方程.     

双寡头市场广告策略实证研究

分析了微分博弈模型的开环解和闭环解,并用两个微分博弈模型对中国移动和中国联通的广告竞争进行了实证研究.研究发现,在微分博弈模型中,闭环策略能更好地反映市场动态变化,表明闭环策略可能更受营销决策者的欢迎.     

追捕逃逸型微分对策问题的识别域判别

研究了仿射非线性控制系统下的单目标两人追捕逃逸型微分对策问题,解决了该类控制系统在不等式约束区域上系统识别域的判别问题,给出了判别识别域的充分必要条件.首先利用生存理论及非光滑分析工具得到了仿射非线性控制系统的识别域判别定理,从而把对该非线性控制系统识别域的判别问题转化为求解凸不等式组的相容性问题.基于凸可行问题的求解方法给出了此问题的投影算法,并给出算法相应的收敛性定理.最后得到了仿射非线性系统下的两人追捕逃逸型微分对策问题的选择定理.     

微分中值定理的反问题

讨论了微分中值定理的一个反问题，给出了该反问题成立所需的附加条件，最后指出当函数值域扩充为复求域时，微分中值定理不成立。