格蕴含代数与有界交换BCK—代数

证明了格蕴含代数与有界交换BCK—代数是两类等价的抽象系统，因而是范畴等价的。     

n级交换BCK—代数

本文引进n级交换BCK—代数的概念,它是交换BCK—代数概念的推广,讨论了它与几种特殊类型的BCK—代数之间的关系,证明当n≥2时,n级交换BCK—代数类不构成一个簇。     

可换BCK—代数的另一充要条件

本文给出了可换BCK—代数的另一个充分必要条件,与文[1]给出的充要条件相比,将7条公理减少为5条。从而简化了可换BCK—代数的定义。     

减法系统Ⅲ——各种BCY代数的等价类

在“减法系统Ⅰ”基础上,引入其它一些BCY代数并研究某些BGY代数的等价类(关于“=”),并证明了等价类的集合分别形成BCI代数、BCK代数或可换BCK代数。     

拟结合BCI—代数的若干特征

本文将给出拟结合BCI—代数成为P—半单BCI—代数的若干等价条件,并讨论结合BCI—代数与正蕴涵具有条件(S)的BCK—代数的半群特征。     

对合BCK—代数

本文给出对合BCK—代数的概念,系统地讨论了它的有关性质,并得到了下面的结果: 1、非交换对合BCK—代数的阶数至少为4; 2、在同构意义下,四阶非交换对合BCK—代数有且只有一个。     

每一个具有条件(S)的BCK—代数是一个可换负偏序幺半群的剩余元集

本文证明了每一个具有条件(S)的BCK—代数诱导一个交换负偏序剩余幺半群,反之每一个交换负偏序剩余幺半群诱导一个具有条件(S)的BCK—代数。由此进一步说明每一个具有条件(S)的BCK—代数是交换负偏序幺半群的剩余元集。     

BCK—代数的Fuzzy蕴涵理想(Ⅱ)

本文将在文[6]的基础上研究BCK—代数的Fuzzy蕴涵理想的一些结构特征.     

关于软集理论的综述报告

介绍了软集的概念和基本理论,论述了软集理论在群、半环和BCI/BCK代数中的应用.特别地,建立软BCI/BCK代数和模糊BCI/BCK代数二者之间的关系.     

在BCK-代数中同态映射保持理想

下面先给出 BCK－代数中的几个定义 　　定义 1设〈 X;＊, 0〉是一个 BCK－代数, X的一个非空子集 A被称为一个理想,如果它满足 　　(1)0∈ A　　(2)x∈ A, y＊ x∈ A, y∈ A(以后表示可推出 )　　定义 2设和〈 Y;＊ 1,θ〉是两个 BCK－代数,如果存在一个映射, f∶ X→ Y,使得对于任意的 x, y∈ X,有 f(x＊ y)=f(x)＊ 1f(y),则称 f为 X到 Y的一个同态映射,且称 X和 Y是同态的,记 X～ Y　　定义 3设 f是两个 BCK－代数到的一个同态,称集合 Ker(f)={x∈ X;f(x)=θ }为同态 f的核。 在 [1]中已有如下结论 …     

BCK—代数中的星形子代数

对BCK－代数X中的星形子代数进行了讨论，给出了星形子代数构成某些特殊结构的刻划，并讨论了乘积BCK－代数数星部分的若干性质。     

(m,n)─正定关联BCK-代数

本文绘出了（m,n）─正定关联BCK─代数的概念，讨论了满足(k+1）m=kn（k∈N)的(m,n)─正定关联BCK─代数的性质，同时给出具有条件(s)的(m,n)─正定关联BCK─代数的一些特征．     

关于形式系统L*及R0-代数的若干结果

研究了模糊逻辑的形式演绎系统L 及R0 代数的性质,得到形式系统L 的两个更简捷的等价系统,证明了R0 代数的对偶代数是有界逆序对合BCK 代数,并给出关于R0 代数的一个重要反例,说明了R0 代数中∨与→是各自独立的.     

正蕴涵BCK-代数的伴随半群

本文讨论了正蕴涵BCK－代数的剩余刻划;证明了具有条件（S）的正蕴涵BCK－代数的伴随半群是一个下半格。     

可换BR_0代数的刻画和性质

为了得到基础R0代数(简称BR0代数)的更多表示和性质,利用蕴涵算子给出了可换BR0代数的两种形式更为简单的刻画;证明了可换BR0代数与有界可换BCK代数之间的等价性;证明了满足Heyting性质(HP条件)的可换BR0代数与正则Heyting型FI代数(即HFI代数)等价.     

关于具有条件（S）的BCK—代数的伴随半群

讨论了具有条件（S）的BCK－代数的剩余刻划，另外给出了具有条件（S）的BCK－代数的伴随半群的一些性质。     

有界蕴涵BCK-代数的伴随半群

引用偏序半群中剩余的概念,对有界蕴涵BCK－代数X的伴随半群M（X）作了详细讨论,证明了M（X）是一个有补格,模格,进一步证明了M（X）是一个Heyting代数。     

关于BCK代数的模型论性质

研究BCK代数的逻辑性质,对于形式化的BCK代数理论T,证明了在子模型和链连接下T是保存的;T既不具有完备性也不具有模型完备性,因此存在非构建的Skolem函数.另外,通过使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应的性质,提出了超积BCK代数和BCK代数模糊子集的模糊超积.     

关于Griss代数的伴随半群

本文证明了Griss代数X作成正蕴涵且具有条件(S)的BCK一代数当且仅当X是正则的Griss代数;进一步给出了BCK一代数作成Griss代数的半群刻划.     

具有条件（S）的关联BCK—代数的理想之若干等价条件

研究了具有条件（S）的关联BCK－代数理想的条件问题，得到了十余个等价命题。