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1.
主要证明了:(1)设R是左GP-V’-环,PCRZ-环,则尺是双正则环;(2)设R是左GP-V’-环,PCLZ-环.若R是左(右)MI-环,则R是左(右)自内射的强正则环. 相似文献
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3.
本文主要讨论了GWCN环的若干性质以及它与一些特殊环的关系,研究了GWCN环的强正则性,证明了:若R是有Abelian极大左理想的GWCN环,那么下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R为左GP-V’-环,且R的极大本质左理想均为广义弱理想;(3)R是左GP-V’-环,且R的极大本质右理想均为广义弱理想. 相似文献
4.
本文证明了幺π-正则环与左G-morphic的π-正则环的等价性;以及在约化条件下,G-morphic环与其他一些特殊环的联系;以及在ZI环类中,左(右)GP-V-(GP-V′-)的G-morphic环与强正则环的等价性. 相似文献
5.
目的环R的每一个单奇异的左(右)R-模是平坦的,则称R是左(右)SF′-环,文章研究SF′。环的正则性。方法在幂等元是左半中心的和LANE-环的条件下讨论SF′-环。结果得到了SF′-环是强正则环的两个充要条件:(1)R是左SF′-环,如果R/Z(RR)是约化的,则R是强正则环;(2)R是强正则环当且仅当R是满足幂等元左半中心的左SF′-环,且R是LANE-环。结论这些结果对于解决SF-环是否是正则环有一定意义。 相似文献
6.
吕瑞芳 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2002,25(3):237-238
环R称为准正则环,如果环R的每个右理想是由R的若干个幂等元所生成,主要结果是:(1)设R是准正则环,如果R的分式环Q作为右R模是右Noether的,则R是半单Artin环。(2)设R是准正则环,如果环R的每个素右理想都是极大右理想,则R是强正则环。 相似文献
7.
目的 环R的每一个单奇异的左(右)R-模是平坦的,则称R是左(右)SF'-环,文章研究SF'-环的正则性.方法 在幂等元是左半中心的和LANE-环的条件下讨论SF'-环.结果 得到了SF'-环是强正则环的两个充要条件:(1)R是左SF'-环,如果R/Z(RR)是约化的,则R是强正则环;(2)R是强正则环当且仅当R是满足幂等元左半中心的左SF'-环,且R是LANE-环.结论 这些结果对于解决SF-环是否是正则环有一定意义. 相似文献
8.
设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个素理想是左本原理想,则R为强π-正则环且R/J(R)是强正则环. 相似文献
9.
G-morphic环的一些结果 总被引:11,自引:8,他引:3
我们给出了G-morphic环的定义,证明了如下主要结果:对R中的任意幂等元e,如果R是左G-morphic环,则eRe也是左G-morphic环;每一个幺π-正则环是左(右)G-morphic环;每一个左G-morphic环是右GP-内射环. 相似文献
10.
左NSF环是左SF环的推广,研究左NSF环的一些性质,得到如下主要结果:①左NSF的ZI环是约化环,从而为强正则环;②R为n-正则环当且仅当R为左NSF环和右NPP环;③设R是左NSF环,h∈E(R),则hRh是左NSF环. 相似文献
11.
设R是环.本文中,我们主要证明以下陈述等价:(1) R是n-正则环;(2) 每一个左(右)R-模是Wnil-内射的;(3) 每一个循环左(右)R-模是Wnil-内射环;(4) R是左(右)GNPP,左(右)Wnil-内射环. 相似文献
12.
雷震 《宁夏大学学报(自然科学版)》2004,25(3):201-202,205
研究了满足某些条件的SF-环的正则性,得到了以下主要结论:①若R是左(或者右)SF-环,且R的所有幂零元的左零化子是本质的左理想,则R是强正则环;②若R是左(或者右)SF-环,则R是除环当且仅当R是左一致环。 相似文献
13.
具有奇异单模是YJ-内射的环与正则环 总被引:1,自引:1,他引:0
主要证明了:如果R是右拟-duo环,且每一个单奇异右R-模M是YJ-内射的,那么:(1)如果N1(R)是正则的,则R是正则的;(2)如果N0(R) 是正则的,则R是正则的;(3) 如果R是正规环,则R是正则的;(4) 如果N0(R)()C(R),则 R是正则的. 相似文献
14.
主要证明了:若R是J-环,R的每个单奇异左R-模是YJ-内射模或平坦模,且R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想,则R/J(R)是强正则环. 相似文献
15.
本文主要证明了下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R是J-左弱正则环,且R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想;(3)R是CN-环,R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想,且每个单奇异左R-模是YJ-内射模或平坦模. 相似文献
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17.
关于拟duo-环的正则性 总被引:2,自引:0,他引:2
主要用P-V-环刻画了拟duo-环的正则性,证明了如果R是左拟duo-环,则以下等价:(1)R是强正则环;(2)R是半交换左P-V-环;(3)R是2-素的左P-V-环. 相似文献
18.
设R为一个环,S是R的非空子集.证明了如下结果:1)设R为Abel环,a∈CS(R).若a在R中是von Neumann正则元,则a在CS(R)中也是von Neumann正则元;2)设Ε(R)■S,且R为von Neumann正则环,则CS(R)是von Neumann正则环;3)设Ε(R)■S,且R为VNL环,则R不能表示成理想的直和当且仅当CS(R)为局部环. 相似文献
19.
引入了MLW-环与MELW-环的概念,并得到了下面2个主要结果:1)若R是MLW-左SPF-环,则R/J(R)是强正则环;2)若R是Abelian的MELW-环,并且每一个单奇异左R-模是GP-内射模,则R是reduced弱正则环. 相似文献
20.
主要工作如下:(1)研究了morphic环和GP-V环与强正则环的关系;(2)讨论了morphic环和GP-V环的非奇异性;(3)证明了在一定条件下morphic环和GP-V环的等价性. 相似文献