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1.
通过比较系数法验证某一奇异偏微分方程存在惟一形式幂级数解,证明此形式幂级数解关于某单项式是1-Gevrey的. 相似文献
2.
本文讨论了电子学中提出的一个非线性微分方程的初值问题,用幂级数解法得到了它的精确解. 相似文献
3.
利用差分算子与微分方程导出了两类系数含有高阶等差数列的幂级数的求和公式,并举例介绍了公式的应用. 相似文献
4.
李德奎 《中央民族大学学报(自然科学版)》2018,(3)
本文讨论了二阶线性微分方程的解法.由于二阶线性微分方程解法的难易程度取决于其系数形式,为此讨论系数是常数和函数的二阶线性常微分方程.分别应用特征方程法和幂级数大意法求解这两种形式的二阶方程,并给出具体实例. 相似文献
5.
基于李群李对称方法求解一类偏微分方程,得到方程的对称约化和精确解及幂级数解等. 相似文献
6.
利用一、二阶常微分方程的初值问题的解的唯一性,构造相对应的二阶常系数齐次线性微分方程,证明复数的指数形式和三角形式的互换公式、三角函数中的二倍角公式及指数函数ex的幂级数展开式,为三角函数恒等式的证明及指数函数ex的幂级数的展开式找到了一种新的证明方法。 相似文献
7.
蒙世奎 《广西民族大学学报》2000,6(4):241-244
通过定理2和定理3,建立了Riccati方程和二阶齐线性微分方程的关系,并利用二阶齐线性微分方程的幂级数解表示相应Riccati方程的解. 相似文献
8.
能量算符本征值问题构成的二阶变系数微分方程边值问题总可以用幂级数方法求解,也可能存在技巧性阶梯算符方法的简捷解法。探讨阶梯算符方法对一般的二阶变系数微分方程边值问题求解是否可用的判据,给出阶梯算符构造思路和二阶变系数微分方程边值问题求解思路. 相似文献
9.
10.
张玉林 《西北大学学报(自然科学版)》1979,(2)
本文将古典幂级数的两个定理(Abel第二定理及Tauber定理)推广到一类广义幂级数上来,这类幂级数可以用以表示方程■w/■w=Aw+Bw(A,B为常数)的解。一阶偏微分方程组 相似文献
11.
负二次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程 总被引:12,自引:0,他引:12
孙长军 《山东理工大学学报:自然科学版》2004,18(5):85-89
通过把系数含有负二次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用。 相似文献
12.
研究了一类非线奇摄动人口问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的一致有效性. 相似文献
13.
针对桩在桩端弯矩和水平力共同作用下桩土共同工作时,用m法求解无法得出解析解,而用有限元法和差分法给出的解不尽人意的具体问题,用幂级数法求解了m法的微分方程,推出了桩的内力及变形的具体计算式,并编制了计算程序. 相似文献
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15.
用牛顿迭代法求解了均布载荷作用下圆薄板周边夹紧条件下的大挠度问题。为避免寻找变系数线性微分方程的精确解,文中对原标准牛顿法作了修改。在求解各级迭代方程中,文中将解近似地用有限项幂级数表示,并数值地求解此级数各项的系数。为了说明问题,文中给出了圆薄板沿径向的挠度曲线以及中心挠度与载荷的关系曲线,并与前人的有关结果进行了比较。 相似文献