Laplace变换与某些积分变换的关系结果

证明Laplace变换与Stieltjes变换间关系定理，并由此得到关于Laplace变换，Stieljes变换，广义Stieltjes变换，Laguerre变换间关系的许多结果，同时给出其对积分方程的应用。     

关于Laplace变换及其性质的应用研究

结合Laplace变换的定义和性质,列举了Laplace变换在求解微分方程、反常积分和积分方程中的应用,揭示了Laplace变换的应用技巧。     

用Laplace变换求反常积分的新方法

本文利用Laplace变换的有关性质，给出求解反常积分的相对简便的新方法。     

Fourier变换与Laplace变换在求解微分方程中的比较

积分变换在许多领域有着十分广泛的应用,就两类积分变换——Fourier变换与Laplace变换在求解微分方程问题时的各自的特点作出初步的比较归纳。     

多维Laplace变换及其应用

提出了多维Ｌａｐｌａｃｅ变换的概念，并讨论它在解微分方程中的应用．     

积分变换教学实践与体会

介绍笔者将系统教学法与比较教学法运用于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换与Ｌａｐｌａｃｅ变换性质教学的一些尝试,以期与同行商榷。     

Laplace变换的应用研究

利用Laplace（逆）变换及其具有的积分性质、微分性质、卷积性质,来求解一些特殊类型的无穷积分,并讨论了Laplace变换在求解微分方程（组）、积分方程中的应用.     

Maple软件在复变函数中的应用

讨论了在《复变函数》中应用Maple数学软件解决复数计算、构造解析函数、留数计算、积分计算、函数展开为级数及复函数作图等问题,有益于提高学生的学习兴趣和运用数学知识解决实际问题的能力．     

应用Maple计算一类广义积分

文章结合贝塔积分和伽玛积分有关性质介绍了如何用Maple计算一类广义积分。     

两个Laplace变换公式的关系及应用

给出了文献[1]中两个Laplace变换公式的证明,并由此说明这两个变换公式之间存在一般与特殊的关系,同时给出一个例子说明这两个公式在分数阶时滞微分方程求解过程中的应用.     

非线性微分方程教学中的Maple辅助

用数学软件Maple实现了非线性微分方程中的三类典型问题的求解,并用于辅助常微分方程中的非线性微分方程的教学。     

对数学软件包Maple中存在Bug的剖析

本文阐述了在计算定积分时，所求的原函数存在有限间断点情况下，应以这些间断点作为分点分段应用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｌｅｉｂｎｉｚ公式计算定积分再相加的原则，在正确使用数学软件包方面的重要性。     

用Laplace变换求一类无穷限积分

无穷限积分是微积分学中广义积分的一种类型,是积分知识的一个难点内容.积分学中介绍的初等方法只能解决少数类型的无穷限积分的求值.本文介绍的求值方法是利用Laplace变换本身的特点及其具有的积分性质,来求一些特殊类型的无穷限积分的值,例如,∫ ∞0 f(x)/xdx,∫ ∞0 f(x)c-ax dx型.这些方法克服了初等方法的局限性,适用范围得到了扩大,是初等方法的一个很好的补充,具有很大的实用价值.     

Maple 软件在常微分方程中的应用

Maple代数系统软件在符号计算以及微积分领域中功能非常强大，结合实际的教学与科研经验总结了几个常微分方程中应用Maple软件的例子．     

Maple在级数和广义积分中的应用

针对在分析、处理数据时,经常遇到大量复杂的运算,本文提出了解决方法———利用Maple软件进行计算及编程。本文主要在级数和广义积分两方面做了研究,利用Maple实现了各种级数的求值和审敛性、函数或表达式的泰勒展开或劳朗展开以及广义积分的求值,命令语句简单,为生产和科学研究提供了有效的工具和资料。     

简单实例在复变函数与积分变换教学中的应用

针对复变函数与积分变换课程教学的现状和难点,运用实例教学,并且用数学软件 Maple 实现了实例的求解,用于复变函数与积分变换的辅助教学。     

一类风险模型的生存概率及其Laplace变换

讨论了常利率带干扰的多险种多复合Poisson-Geometric风险模型,推导出生存概率满足的积分-微分方程。在没有保费收入的情况下,得到生存概率的Laplace变换的表达式,并给出数值计算的实例以说明所得结果。     

应用Maple软件计算汽液平衡常数

在Maple平台上先利用Virial方程计算甲醇一水二元体系的汽相逸度系数;然后分别用Margules方程、VanLaar方程、Wilson方程、NRTL方程以及UNIFAC模型计算该体系的液相活度系数。对运用该软件计算所得的汽液平衡常数（K）与实验测定值进行比较后发现,利用不同活度系数方程计算所得结果差异不大;使用该软件能提高计算精度与准确性;建立该软件的运算程序后可用于有关工程计算。     

表象变换与广义积分计算

利用同一物理量的平均值在表象变换过程中计算结果相同的事实，采用较简便的方法求解了某些广义积分的值．     

Maple在常微分方程教学中的应用

通过Maple用于常数变易法的教学实例,阐述了Maple应用于常微分方程教学的可行性、目的和优点．