可拓集合论中的基本变换

可拓数学和物元理论是可拓学的两个理论支柱。本文依可拓集合论是可拓数学和物元理论的基础，即是可拓不基础的观点，将事物、特征量值等的基本变换看作特例，给出了可拓集合论中一般的元素可加性、可积性、可分性，进而给出了元素的转换、分解、增删、扩缩变换的概念，作为基本变换。另外，还给出了元素变换的各、逆、或、与变换运算及蕴含关系的概念。     

关于“可拓集合论”的初步研究

本文在「２」的基础上，提出了可拓集合的ｋ－截集、可拓映射、可拓变换、可拓关系等基本概念，可拓集合关于变换的正负可拓域、稳定域的一般概念；分别讨论了可拓关系与可拓映射、可拓变换之间的关系；建立了可拓集合的两个基本定理（分解定理和扩张原理），奠定了可拓集合论的初步基础，它们将在可拓数学的兴起、发展和可拓学的应用中发挥重要的作用。     

可拓积分研究

在可拓集合论、可拓测度论的基础上给出了可拓积分的概念，研究了它的四个性质，并找到了可测函数的可拓积分fh（u）dp=k的一个充分必要条件。     

可拓数学与科学方法论

可拓数学是数学的一个新的而又重要的领域，它又是可拓学的理论基础之一，本文论述了可拓数学的科学方法论本质，概述了可拓数学的作用与任务，并基于社会、科学、可拓学自身发展的需求。提出了可拓数学研究应着重注意的若干方向。     

可拓实数与可拓复数

引进了可拓实数和可拓复数等概念,给出了可拓实数和可拓复数刻划定理,建立了可拓实数和可拓复数度量空间,该空间是完备的,在该空间上可讨论可拓实数列和可拓复数列的极限、度量收敛和水平收敛,还可进一步研究可拓实函数和可拓复函数的连续性和可拓连续性,从而丰富了可拓数学的内容和方法,为可拓数学的研究开辟了一条新的途径,为可拓分析学的进一步研究打下了一定基础。     

可拓学基础理论研究的新进展

简要介绍近年可拓学研究在基础理论方面的新进展，包括可拓学的框架、基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑等所取得的成果。     

可拓集合的模运算

最初可拓集合间的运用V-A算子定义，这是迄今为止应用最广泛的一对算子。然而在实际应用中V-A算子只考虑了突出的因素而忽略了其余因素的影响，因此使得多数信息白白浪费，这对有些问题的刻画是很不利的。在模糊集合论中为了使模糊集合的运算适合于刻画不同的模糊现象，从一般意义上来推广V-A运算。采用V-A算子的推广算子来定义可拓集合的运算，使可拓集合运算的适用范围更加广泛。     

可拓事件、可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ｛Ａ（Ｒ）｝借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质给出了可拓概率论在预测学上的应用方法     

可拓学在数据挖掘中的应用初探

可拓学在数据挖掘中的应用是多方面的,其特点是挖掘“不行变行" 的规律。可拓方法丰富了数据挖掘的内容,为多值型关联规则的建立提供了新的工具。提出的可拓数据挖掘模式,有利于利用现存数据更好地为决策服务。     

可拓学与可拓决策

讨论了可拓学与可拓决策产生的实际背景,可拓集合与经典集合、模糊集合之间的区别和联系.研究了可拓集合的特点及其可拓决策应用的前景.     

一种新型的专家系统—可拓专家系统

首次将可拓集合论和物元理论应用于专家系统的知识表达,并在此基础上建立了一套以关联度为判断准则的系统运行机制,试图提高专家系统的知识表达能力,进而提高专家系统的智能水平。     

可拓学理论在住宅建筑综合性能评价中的应用

将可拓理论与住宅建筑综合性能评价相结合，以物元理论和可拓数学作为其理论框架，把住宅建筑综合性能评价看成一个复杂的、相互联系的物元网，并在物元理论、可拓集合论和关联函数运算的基础上，以一套实际住宅为例，建立了住宅建筑综合性能评价的物元模型，利用此模型对住宅建筑综合性能作出了客观评价，结果表明该方法是可行的，且效果理想，是一种既可行又容易被人们接受的评价方法。     

基于滑模控制的可拓控制器设计

根据滑模控制概念, 提出一种新的可拓控制器。在控制策略设计上分为两个部分，第一个部分是根据系统已知部分设计滑模控制的等效控制, 另一部分为鲁棒控制以解决系统的不确定性因素及外部干扰问题。首先，构造一基本可拓控制器，用所定可拓集的关联函数作为系统状态信息的评价指针, 并在其中植入一组待调增益参数，经参数修正来综合滑模可拓控制的鲁棒控制(滑模的撞击控制)，以保证系统的稳定性。最后以一个非线性控制系统的仿真为例来说明所设计的可拓控制器的控制性能。     

可拓决策

本文从系统论的观点出发，阐述了可拓论的应用分支－－可拓决策的内涵、特点，介绍了可拓决策的操作程序，技术手段和主要方法，指出可拓决策的工作成果和发展方向。     

挖掘变化知识的可拓数据挖掘研究

规范了可拓信息与可拓知识基本概念，即在信息和知识的概念上扩充了变化的信息和变化的知识。明确了可拓数据挖掘概念以及可拓推理新概念。证明了可拓数据挖掘两个定理和可拓推理公式。提出的从挖掘静态知识的数据挖掘扩展到挖掘变化知识的可拓数据挖掘，为数据挖掘开辟了新的研究方向，并通过实例进行了说明     

可拓学

可拓学ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅＥｌｅｍｅｎｔｓｏｆａＴｈｉｎｇ唐旭清（巢湖师范专科学校，安徽巢湖２３８０００）林伟初（解放军广州通信学院，广州５１０５０２）可拓学（原称物元分析）的开创性论文“可拓集合和不相容问题”［１］发表后，国内外不少学者参与了...     

可拓策划研究

可拓策划是从处理矛盾问题的角度，应用可拓学的方法而进行的策划。文章简介了可拓策划的基本思想、理论和方法，试图用形式化的方法告诉人们，在遇到矛盾问题时，如何生成策划创意，如何进行全面的资源分析、寻找可拓资源，以化不相容为相容，化对立为共存。在可拓策划的实务操作部分，介绍了资源整合的可拓策划、项目的可拓策划、市场开拓的可拓策划及危机防范与处理的可拓策划。     

可拓集合在资源开拓研究中的应用

利用可拓集合,给出了可拓资源的形式化定义;同时分析了可拓资源的类型,研究了资源的开拓方法,充分利用可拓资源,是企业资源研究的重要内容。     

可拓Fuzzy数及其可拓Fuzzy运算

以模糊数的结构特征为基础，引入了弱模糊数、可拓变换及可拓模糊数等概念，建立了可拓模糊数的模糊运算，讨论了这种运算的一些基本性质     

可拓知识与可拓数据挖掘

规范了可拓信息与可拓知识基本概念,即在信息和知识的概念上扩充了变化的信息和变化的知识;明确了可拓数据挖掘概念以及可拓推理新概念;证明了可拓数据挖掘两个定理和可拓推理公式;提出的从挖掘静态知识的数据挖掘扩展到挖掘变化知识的可拓数据挖掘,为数据挖掘开辟了新的研究方向,并通过实例进行了说明。