回归系数特征根估计在生物学上的应用

与LS估计相比，回归系数特征根估计消除了自变量间的多重共线性关系，可用于预报变量的剔除。对于本实验，回归系数LS估计所建立的预报回归方程为:y＝138．0709－1．00879X1－1．65835X2－11．18856X3－16．97898X4而特征根估计所建立的预报回归方程则为：y＝137．099－0．69776X1－1．74939X2－10．88632X3－17．10258X4     

小麦新品种“绵阳26”主要性状与产量的关系

对４５个试验点的资料分析,多抗,丰产,优势,广适小麦新品种绵阳２６的主要性状有效穗ｘ１,穗粒数ｘ２和千粒ｘ３,单穗重ｘ４与产量ｙ的回归方程为：ｙ＝－６１４．８４２５＋９．８６８３ｘ＋７．３２２３ｘ２＋１０．５３１５ｘ３＋２２．５７４８ｘ４。     

大蒜鳞芽组织脱分化条件的分析与预测

以大蒜鳞芽基部组织为外植体，用二次回归通用旋转组合设计进行愈伤组织诱导研究。结果表明：培养基中附加的２，４－Ｄ、ＮＡＡ和６－ＢＡ三种激素中，２，４－Ｄ起决定作用，三者与愈伤组织诱导率之间的回归方程为：Ｙ＝６５．１２－１８．４７ｘ１－８．５６ｘ３－９．１７ｘ１２１６．６３ｘ２２－１２．１５ｘ３２经计算机模拟推测，最佳诱导培养基为：ＭＳ＋２，４－Ｄ０．９８ｍｇ／Ｌ～１．１４ｍｇ／Ｌ＋ＮＡＡ０．９３ｍｇ／Ｌ～１．０９ｍｇ／Ｌ＋６－ＢＡ１．１９ｍｇ／Ｌ～１．３６ｍｇ／Ｌ。     

利用复回归方程估测成年公鹿茸重的研究

本文利用成年公鹿额宽（ｘ１）和胸围（ｘ２）体尺与产茸的相关（γｘ１ｙ＝ｏ。４８８９，γｘ２ｙ：０．６１９２分别为Ｐ＜０．０５，ｐ＜０．０１），建立复回归方程，Ｙ＝０．３２９３ｘ１＋０．０５８４ｘ２一８．９２０２．并对回归方程和回归系数进行了Ｆ检验和ｔ检验，二者均已达到极显著水平。     

镧存在下一阶导数光谱直接测定饵

在Ｌａ３＋ 、Ｅｒ３＋ 共存的ＲＥ—ＸＯ—ＣＰＣ弱酸性介质体系中,加入Ｆ－ 可有效地掩蔽Ｌａ３＋ 。选用Ｌ１６（４５）正交表进行试验,得到最佳实验条件为：［ ＸＯ］ ＝ １．３１ ×１０－ ４ ｍｏｌ·Ｌ－１ ,［ ＣＰＣ］ ＝ ４ ×１０ －４ ｍｏｌ·Ｌ－１ ,［ Ｆ－］＝ ８×１０４ ｍｏｌ·Ｌ－１ 。一阶导数峰谷法、零谷法、峰零法测定Ｅｒ３＋ 时,３ 倍量的Ｌａ３＋ 不干扰测定,直线回归方程分别为：ｙ＝０ ．２５＋ ０．１２ｘ（ 峰－ 谷法,相关系数０－９９７） ;ｙ＝ ０－１９ ＋０－０８７ｘ（零－ 谷法,相关系数０－９９６） ;ｙ＝ ０－１４ ＋ ０－０２４ｘ（ 峰－ 零法,相关系数０－９８５）。用峰－ 谷法对不同配比Ｌａ３ ＋ 、Ｅｒ３＋ 合成样品进行分析,结果满意。     

某一类平面上E_3动力系统的全局结构

本文证明了Ｅ３系统ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ，ｙ）ｄｙ／ｄｔ＝ｘ有的定曲线Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ～２＋ｙ～２－１＝０为特解当且仅当 它具有形式： ｄｘ／ｄｔ＝ａ１ｘ＋ａ２ｙ－ａ１ｘ～３－（１＋ａ２）ｘ～２ｙ－ａ１ｘｙ～２－（１＋ａ２）ｙ３，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ，进而讨论了系统的所有 有限远奇点和无限远奇点的性质，并且利川Ｄｕｌａｃ函数证明了ｘ～２＋ｙ～２＝１是它唯一可能的极限环。 最后我们得到由图（１）－（１０）说明的所有可能的全局结构．     

三次系统存在三叶玫瑰分界线环的充要条件

证明了具有三叶玫瑰曲线解的三次系统的一般形状形为ｘ＝ｋ１（３ｘ＋ｘ＾２－ｙ＾２－４ｘ＾３－４ｘｙ＾２）＋ｋ２（３ｘ＾２－３ｘ＾３－５ｘｙ＾２）＋ｋ３（１８ｘｙ＋３２ｘ＾２ｙ）＋ｋ４（６ｘｙ＋４ｘ＾２ｙ＋４ｙ＾３） ｙ＝ｋ１（３ｙ－２ｘｙ－４ｘ＾２ｙ－４ｙ＾３）＋ｋ２（３ｘｙ＿５ｘ＾２ｙ＋３ｙ＾２）＋ｋ３（３ｘ＾２＋９ｙ＾２－８ｘ＾２＋２４ｘｙ＾２）＋ｋ４（３ｘ＾２－３ｙ＾２－４ｘ＾３－４ｘｙ＾２）     

积域上带粗糙核的Marcinkiewiez积分

本文给出了如下定义的乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｅｚ积分算子μΩ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１２，这里Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ且Ω（ｘ′，ｙ′）为文献［８］中建立的积域Ｓｎ－１×Ｓｍ－１上的一类ｂｌｏｃｋ－空间中的函数。这一结果是这类带粗糙核的积分算子在单参数下ｐ＝２时结果的改进和扩充。     

一类动力系统的大范围定性研究

本文考虑动力系统：ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝ｘ（１（．研究系统（１）具有代数曲线解：Ｘ２一ｋｙ２＝１ （ｋ＞０）（２）全局结构。 容易得到这时系统（１）等价于系统,ｄｘ／ｄｔ＝ａ１ｘ＋ａ２ｙ－ａ１ｘ３＋（ｋ－ａ２）ｘ２ｙ＋ｋａ１ｘｙ３＝ｋ（ａ２－ｋ）ｙ３，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ（３）．由（３）我们得到所有奇点（有限远和无穷远）的类型。并用Ｄｕｌａｃ函数证明 （３）不存在极限环。进而得出（３）的所有可能的全局相图（ｌ）－（１３）．     

速灭杀丁对中华稻蝗毒力和遗传毒性研究

采用喷雾法和注射法分别测定了速灭杀丁对中华稻蝗成虫的毒力,结果表明：胃毒ＬＣ５０为２．６８μｇ／ｍｌ,ＬＣ９０为１６．１１μｇ／ｍｌ,毒力回归方程为ｙ＝４．２９８２＋１．６４１６ｘ,相关系数ｒ＝０．９６８６;注射毒性ＬＣ５０为０．１３μｇ／ｍｌ,ＬＣ９０为０．８６μｇ／ｍｌ,毒力回归方程为ｙ＝３．２４４７＋１．５６７７ｘ,相关系数ｒ＝０．９８０６。同时观察了注射药剂及蒸馏水对照２４ｈ,４８ｈ后细胞分裂各期染色体的形态特征,结果未发现有明显的染色体畸变现象。     

关于不定方程组x^2—2y^2—1,y^2—Dz^2=4

对于不定方程组ｘ２－２ｙ２＝１,ｙ２－Ｄｚ２＝４,证明了：当Ｄ＝２ｎ（ｎ∈Ｎ）或Ｄ＝６时,它的整数解只有（ｘ,ｙ,ｚ）＝（±３,±２,０）．     

川芎嗪对刺激─分泌偶联模型功能活动的抑制作用

用胶原酶消化分离小牛肾上腺髓质嗜铬细胞,１０－４ｍｏｌ／Ｌ乙酰胆碱（Ａｃｈ）促进细胞儿茶酚胺的分泌,其作用具有Ｃａ２＋依赖性,回归方程ｒ＝－３．２９０＋５．２７５ｘ,相关系数Ｒ＝０．９９１０＞＞α０．０１＝０．７９８０．高Ｋ＋（６５ｍｍｏｌ／Ｌ）使膜去极化,也促进细胞儿茶酚胺的分泌,在一定范围内与Ｃａ２＋浓度呈正相关,回归方程ｙ＝１．３７６＋５．３３７ｘ,相关系数Ｒ＝０．９８５６＞＞α０．０１＝０．７９８１．磷酸川芎嗪（ＴＭＰ）浓度为１０－４～１０－７ｍｏｌ／Ｌ时,能抑制Ａｃｈ促进的分泌作用,１０－３～１０－７ｍｏｌ／Ｌ时能抑制高Ｋ＋促进的分泌作用．     

关于丢番图方程x4±y4=zp

研究了丢番图方程（１）ｘ４＋ｙ４＝ｚｐ,（ｘ,ｙ）＝１和（２）ｘ４－ｙ４＝ｚｐ,（ｘ,ｙ）＝１的正整数解,证明了：①当ｐ＝３时,方程（１）和方程（２）均无正整数解;②当ｐ＞３是素数,ｐ±１（ｍｏｄ８）时,方程（１）的正整数解满足２ｐ｜ｘ或２ｐ｜ｙ;③当ｐ＞３是素数时,方程（２）的正整数解满足２ｐ｜ｘ或２ｐ｜ｙ或２ｐ｜ｚ．     

Cl~- 和 SO_4~(2-) 对厌氧废水处理的抑制阈值

用人工配制高浓度有机废水分别研究了Ｃｌ－和ＳＯ２－４对厌氧生物废水处理的抑制作用和抑制阈值．在全混流厌氧恒化器和上流式厌氧污泥床（ＵＡＳＢ）反应器中分别得到了对厌氧消化基本无抑制作用（全混流恒化器：Ｃｌ－＜４．５ｇ／Ｌ,ＳＯ２－４＜１．８ｇ／Ｌ;ＵＡＳＢ：Ｃｌ－＜７．２ｇ／Ｌ,ＳＯ２－４＜３．０ｇ／Ｌ）;轻度抑制（全混流恒化器：Ｃｌ－＝４．５～６．０ｇ／Ｌ,ＳＯ２－４＝１．８～３．３ｇ／Ｌ;ＵＡＳＢ：Ｃｌ－＝７．２～８．２ｇ／Ｌ,ＳＯ２－４＝３．０～４．１ｇ／Ｌ）;中度抑制（全混流恒化器：Ｃｌ－＝６．０～１３．８ｇ／Ｌ,ＳＯ２－４＝３．３～６．５ｇ／Ｌ;ＵＡＳＢ：Ｃｌ－＝８．２～１０．０ｇ／Ｌ,ＳＯ２－４＝４．１～６．０ｇ／Ｌ）和重度抑制（全混流恒化器：Ｃｌ－＞１３．８ｇ／Ｌ,ＳＯ２－４＞６．５ｇ／Ｌ;ＵＡＳＢ：Ｃｌ－＞１０．０ｇ／Ｌ,ＳＯ２－４＞６．０ｇ／Ｌ）的不同Ｃｌ－和ＳＯ２－４浓度范围．     

（Y，Zn，Sr）_3（P，VO_4）_2∶Dy~（3＋）的合成与发光性质的研究

用固态反应合成了（Ｙ，Ｚｎ，Ｓｒ）３（Ｐ，ＶＯ４）２∶Ｄｙ３＋荧光材料。经ＸＲＤ测定属于单斜晶系，晶胞参数α＝７．５５６Ａ，ｂ＝８．５１０Ａ，ｃ＝５．０５８Ａ，β＝９５．３２°。基质和Ｄｙ３＋的发光效率以及（Ｙ，Ｚｎ，Ｓｒ）３（ＰｘＶ１－ｘＯ４）２∶Ｄｙ３＋中Ｄｙ３＋的发光强度和蓝黄比（Ｂ／Ｙ）均与ｘ有关，样品中Ｂ／Ｙ比均大于１，在紫外光照射下发出近白光。     

半格上算子的方程描述

文中定义了半格上的算子，给出了半格上算子的几个等价描述，得到如下定理：设（Ｌ，∨）表示Ｌ是一并半格，Ｆ是Ｌ到自身的一个映射，则如下几条等价：（１）Ｆ是Ｌ上的闭包算子；（２）ｘ，ｙ∈Ｌ，ｘ∨Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（３）Ｆ是Ｌ上的闭包算子，且满足Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（４）Ｆ满足：ｘ≤Ｆ（ｘ）且Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）．另外，还给出拓扑内部算子的方程描述：集Ｘ的幂集Ｓｕ（Ｘ）到自身的映射Ｉ是Ｘ上的一个拓扑内部算子当且仅当方程Ｘ－Ａ∩Ｉ（Ａ）∩Ｉ２（Ｂ）＝Ｉ（Ｘ）－Ｉ（Ａ∩Ｂ）成立     

关于不定方程x^4—pqy^2=1

设ｐ、ｑ是不同的奇素数，ｐ≡３（ｍｏｄ４），本文证明了当ｑ＝５或１３时，不定方程ｘ＾４－ｐｑｙ＾２＝１仅在ｐ＝３时有正整数解，其唯一的正整数解为（ｘ，ｙ）＝（２，１）或（ｘ，ｙ）＝（５，４）。根据此结果和已有的大量结果可以确定不定方程ｘ＾４－Ｄｙ＾２＝１在１〈Ｄ〈１００的范围之内的全部正整数解。     

关于乘积空间上的Marcinkiewicz积分

该文给出了如下定义乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子μΩ，ｂ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ，ｂ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１／２，这里，Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）ｂ（｜ｘ－ｕ｜，｜ｙ－ｖ｜）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ，且Ω为原子Ｈａｒｄｙ空间Ｈ１ａ（Ｓｎ－１×Ｓｍ－１）中的函数，ｂ为空间ｌ∞（Ｌｑ（Ｒ＋×Ｒ＋）中的径向函数     

一个化学反应系统的全局结构

文中考虑一个自催化反应的数学模型ｄｘｄｔ＝－ａ１ｘ－ａ２ｘ２＋ａ３ｘｙ＋ａ４ｘ２ｙ；ｄｙｄｔ＝ａ０＋ａ２ｘ２－ａ３ｘｙ－ａ４ｘ２ｙ（ａ０，ａ１＞０，ａ２，ａ３，ａ４≥０），先给出ａ３ａ１＋ａ０ａ４ａ２１２≥ａ４ａ１－ａ２ａ３ａ２１时解的性态，然后结合已知的结果完整地给出了此系统解的全局性态。文中还指正了井竹君等一文的一个错误。     

关于几个丢番图方程

本文证明了丢番图方程ｚ＾４－ｐｙ＾４＝及ｘ＾２－ｐｙ＾４＝４（ｐ为奇素数）无正整数解；在Ｄ〉０且不被１０Ｋ＋１形素因数整阶时，方程ｘ＾５－１＝Ｄｙ＾２在ｘ≠（ｍｏｄ２０）时反有正整数解Ｄ＝２，ｚ＝３，ｙ＝１１。