一种基于稀疏序列的量子CSS码的构造

量子CSS码是一种简单、有效的量子码构造方法,已被应用到各类特性的量子码的构造之中.针对低密度奇偶校验码(LDPC)的优异性能,利用稀疏序列构造LDPC码校验矩阵的方法,提出了一种构造量子低密度奇偶校验码校验矩阵构造方法,采用快速编码算法,获得相应的量子码.最后,以(3,8)(16,6)量子码为例给出量子低密度奇偶校验...     

一种基于稀疏循环序列的量子低密度校验码的构造

量子纠错编码技术是量子通信和量子计算实用化的基础,迄今为止,量子纠错理论日趋完善,许多经典的编码技术在量子领域中都可以找到其对应的编码方法.针对经典纠错码中最好码之一的低密度奇偶校验码(LDPC),文中提出了一种构造量子LDPC的校验矩阵的改进方法,并与MacKay提出的基于稀疏循环序列的B和U构造法进行比较,结果得到改进的构造法不仅改进了B和U构造法的部分不足之处,而且保留了两种构造法的优点,从而可以提高编码和译码的效率.     

斜对称q-分圆陪集及其应用研究

引入斜对称q2-分圆陪集及斜非对称偶的概念,深入考察了n=q2m-1时斜对称分圆陪集及斜非对称偶的性质及确定方法.以此为基础研究了Hermite对偶包含BCH码的极大设计距离.解决了前人留下的一个疑难问题,并改进了前人的一个判别上界,所得到的界是紧的.再利用所得到的满足Hermite对偶包含条件的非狭义BCH码构造出一些具有很好参数的量子纠错码,这些量子码超过已有文献中由狭义BCH码构造的量子纠错码.     

基于欧氏几何的量子CSS码的构造

利用有限几何中的点和线,构造出低密度奇偶校验(LDPC)码的校验矩阵.根据这种LDPC码的特点,通过对校验矩阵的行或列变换得到其对偶码,从而获得基于CSS码的量子LDPC码.以量子码(15,4)为例,验证了这种量子LDPC码构造算法的可行性.在仅考虑比特翻转信道下对该量子码进行性能分析,结果表明用这种方法易于得到其对偶码,并且得到的量子码比经典码有更好的性能.     

一种基于量子准循环LDPC码的McEliece公钥密码算法

量子公钥体制包括无条件安全的量子公钥和计算安全的量子公钥密码。以经典公钥算法为基础,结合量子密码特性,研究一种基于量子计算安全的公钥密码;在GF(4)域,量子低密度奇偶校码是一线性码,存在BP快速译码算法。由此提出基于量子准循环LDPC码的量子McEliece公钥体制,给出该公钥体制的加密和解密过程。并通过数值仿真方法,分析该体制的安全性。研究结果表明,与经典方法相比,基于准循环量子LDPC码的McEliece公钥体制极大地扩展了密钥空间,有效地提高了系统的安全性,相对于经典McEliece的工作因子(274),量子McE-liece的工作因子达到2270,传输效率为0.60,且可有效地抵抗量子Grover算法攻击。     

BCH码的定义集分解及应用

以分圆陪集理论和方法为基础,由二元码的Euclid正交性理论和四元码的Hermite正交性理论,分别引入二元BCH码和四元BCH码的定义集分解概念；再利用BCH码的定义集分解导出二元BCH码和四元BCH码的对偶码的正交分解.在此基础上,研究并解决了本原二元和四元BCH码的定义集分解；依据BCH码的定义集分解结论,构造出一些参数优良的纠缠辅助量子纠错码.定义集分解方法简化了由BCH码构造纠缠辅助量子纠错码的理论推导,改进了已有文献中确定最优纠缠比特数的算法,提供了一种计算最优纠缠比特数的新思路,为研究由循环码构造纠缠辅助量子纠错码问题提供了可借鉴的新理论和新方法.     

将IRA码应用于分布式信源编码中

介绍了分布式信源编码的理论基础,说明了不规则重复累积码(IRA码)的编译码原理.重点将IRA码应用于分布式信源编码中进行仿真,与基于LDPC码的分布式信源编码进行比较.得出的仿真结果证明了IRA码与LDPC码有着接近的优异性能,且码长较长时要好于LDPC码;但编码复杂度却由O(k2)变为O(k).因此将IRA码应用于无线视频传感器网络等其他的低功耗场合中将具有更好的前景.     

可快速编码的多码率原模图LDPC码设计

原模图LDPC码的实际应用涉及到两个问题:快速编码和编码复杂性.与其他LDPC码相比,原模图LDPC码的结构适合快速解码,但不一定能够实现快速编码.现有的原模图LDPC码的编码是根据生成矩阵进行编码,因其生成矩阵不是稀疏的,所以存在编码复杂性问题,这给编码器的硬件实现带来较大的困难.为了降低原模图LDPC码编码复杂度,本文提出一种可快速编码的多码率原模图LDPC码的设计,提出的多码率原模图LDPC码不存在4环,无低码重码,其快速编码算法能够降低编码复杂性,使编码器的硬件易于实现.在AWGN信道仿真结果表明,提出的可快速编码的多码率LDPC码的误码率性能和纠错性能优于GB20600 LDPC码.     

用四元循环码构造的线性量子码

用模奇数n的4-分圆陪集和生成多项式刻划四元循环码,得到一般四元循环码的对偶码为自正交码的充要性判别准则,将前人关于自正交四元单根循环码和四元BCH码的对偶码为自正交判别准则推广到任意四元循环码,包括四元单根循环码和重根循环码.利用单根循环码与重根循环码关系,确定出所有能由短码长的四元循环码构造的线性量子码。     

码长为3(q－1)的对偶包含BCH码及量子码的构造

利用分圆陪集刻划q2-元BCH码包含其Hermitian对偶码的条件,分别在q=3l+1和q=3l+2情况下,改进了码长n=3(q2-1)的非本原Hermitian对偶包含BCH码的最大设计距离的下界,确定出当2≤δ≤δnew时,对偶包含BCH码的参数,并构造出量子BCH码,结论证明:利用该方法构造出的量子BCH码的参数优于已有文献。     

自正交码的组合构造与应用

量子纠错码是量子计算和量子通信可靠运行的保障,构造具有很好参数的量子纠错码是重要的研究问题之一.用二元线性码构造量子码的方法有CSS(Calderbank-Shor-Steane)方法和Steane方法,这两种方法都建立在如何构造给定对偶距离的自正交码上,研究了用组合方法构造二元自正交码问题.由已知对偶距离的二元自正交码链,用组合方法构造对偶距离为3、4、5和6的二元自正交码, 以及对偶距离为3、4、5和6的二元自正交码构成二元自正交码链的条件.在此基础上, 对每个满足47≤n≤70的 , 构造出参数为[n, n-s-t, 5][n, n-s, 3]和[n, n-u-v, 6][n, n-v, 4]的S-链.利用所得到的码链,由Steane构造法构造出距离为5和6的具有很好参数的量子纠错码,改进了前人得到的几个量子纠错码的参数.     

一类纠缠辅助量子纠错码的构造

利用重根循环码构造了纠缠辅助量子纠错码。首先确定了有限域GF(p)上长度为2p^s的循环码与其对偶码交的维数,然后确定了GF(p)上长度为2p^s的循环码的最小距离,最后利用CSS构造方法,由这类重根循环码构造了几类纠缠辅助量子纠错码。     

基于掩盖技术的非规则QC-LDPC码构造算法的研究

提出了一种基于掩盖技术的非规则QC(quasi-cyclic)-LDPC码的构造算法.仿真结果及分析表明该方法构造的非规则QC-LDPC码具有如下优点:性能优于直接构造的规则QC-LDPC码且可与随机构造的非规则码的性能相媲美;与随机构造的非规则码的误码率、误帧率相比具有较低的地板效应;由于具有准循环结构,因而可实现线性编码;掩盖技术克服了随机构造中长码长的非规则LDPC码时搜索时间较长的缺陷.     

一种构造量子稳定子码的新方法

量子编码是纠正或防止量子错误的有效手段,是量子计算和量子通信实用化的基础.利用循环差集(cyclic difference set)的特性,提出了一种具有循环特性的量子稳定子构造方法.通过该方法能构造出著名的[5,1,3]量子码的量子校验矩阵.通过实例分析,如[5,1]、[13,7]量子码,发现通过该方法构造的稳定子码...     

面向连续变量量子密钥分发的多边型LDPC码设计与性能分析

为满足连续变量量子密钥分发(continuous-variable quantum key distribution, CV-QKD)应用场景中对高性能低密度奇偶校验(low density parity check, LDPC)码的需求,提出了针对一类具有3种边类型且部分变量节点度为1的多边型LDPC(multi-edge type LDPC, MET-LDPC)码的设计方法。通过掩模到需要的度分布的方式设计左上角矩阵;采用基于多路径外在信息度(extrinsic message degree, EMD)策略的渐进边增长(progressive edge growth, PEG)算法设计左下角矩阵;将各部分矩阵组合在一起完成MET-LDPC码的设计。仿真结果表明,采用掩模加PEG算法设计的MET-LDPC码比单独用PEG算法设计的MET-LDPC码性能更优。     

基于一个等价条件的量子码的新构造

基于一个等价条件导出了表示数的概念，并且由此给出了一种构造量子码的新方法．还结合CRSS码证明了一类量子码的存在．