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1.
舒世昌 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1994,(1):24-26
研究了M(c)n+1(C≥0)中具常中曲率和三个不同主曲率的完备Dupin超曲面等参的条件,得到:1)若M的数量曲率为常数,或2)λ1λ2λ3=非零常数时,M等参。并较容易的获得了文[2]的一个结论。 相似文献
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3.
给出了 Dupin 超曲面的基本公式,由此研究了 Dupin 超曲面成为等参超曲面的条件。设 M 是(C)的具常中曲率 H 的 Dupin 超曲面,λ_1<λ_2<…<λ_g 是 M 所有不同的主曲率,如果λ_η为常数(η≥3)且 C+λ_1λ_η≥0,或者,M具有三个不同主曲率,且λ_1为常数(λ_1≠H)则 M 是等参超曲面。 相似文献
4.
本文首先研究了单位球面中常主曲率的极小超曲面,其次考虑了一些特殊超曲面,去掉了Peng和Terng关于空间维数小于等于5的假设。 相似文献
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郑玉仙 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2005,21(2):233-235
讨论了球面Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面Mn的分类.设Mn是Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面,若s≤2n-1,则有1)M是Sn(r),r=11+H2;或者2)s=2n-1此时M或是Sn(r0),r20=n(n-1+1),s2=n-1(n-1+1).(n+2n-1);或是S-1(r)×Sn-1(s),r2=1 相似文献
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球面上具有常数量曲率的超曲面 总被引:5,自引:0,他引:5
袁斌贤 《中国科学技术大学学报》1998,28(6):696-700
令M是单位球面Sn+1的具有常数量曲率ρ的紧超曲面,n≥3,ρ≥n(n-1).|B|2为第二基本形式的模平方.如果|B|2-2n-1拟负,那么M是一个小超球面. 相似文献
7.
本文研究了单位球面中具有平行第二基本形式常平均曲率超曲面的条件,此结果推广了引文[1]的结论。 相似文献
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讨论局部对称Lorentz空间中的具有常数量曲率的完备类空超曲面,利用Cheng S Y和Yan S T介绍的自伴随算子与广义极值原理,得到了一个空隙性定理. 相似文献
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论文主要证明了R^n 1中完备浸入的可定向超曲面M,若Gauss-Kroneker曲率为非零常数,且截面率有界,则M为球面;并证明了R^n 1中浸入的紧致超曲面M,若Hr=α1Hr-1 α2Hr-2 …αsHr-s,其中α1,…,αs为非负常数,则M为球面。 相似文献
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研究了de Sitter空间中具有调和黎曼曲率张量的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理:de Sitter空间S1n+1中具有调和黎曼曲率张量且截面曲率非负的紧致类空超曲面全脐或等距于Mn=M1p(c1)×M2n-p(c2),这里c1,c2为常数. 相似文献
14.
张学山 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2000,13(2):91-95
设N是欧氏空间E^n+1中的超曲面,M是N的子流形。在子流形的高斯映照(Ⅰ)的基础上,计算了M上高斯映照的截面曲率,讨论了当外围空间N为Dupin超曲面时,子流形M的高斯映照。 相似文献
15.
给出了Minkowski空间En1 1中给定主曲率函数的球型和双曲型旋转超曲面的位置向量场,并通过计算超曲面的主曲率,证明了这类超曲面的存在性. 相似文献
16.
本文研究了共形平坦Riemannian流形N的紧致浸入极小超曲面M,建立了两个积分不等式,并由此得到了关于M的第二基本形式长度平方S的值域估计。 相似文献
17.
龚光俊 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2011,17(3):15-18,34
本文研究了局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的完备超曲面,利用邱成桐的广义极大值原理得到两个重要的内蕴刚性定理。 相似文献