模糊线性回归模型(Ⅱ)

针对输入和输出的模糊数据,详细讨论了输入和输出均为模糊数的模糊线性回归模型,给出了正规方程和最小解的理论结果,以及最小解的解析表达式,最后附以实例来说明该方法的可行性.     

系数为对称梯形模糊数的回归模型

针对输入为精确、输出和系数为对称梯形模糊数的情况,建立模糊线性回归模型,给出该模型的最小二乘估计和模型性能的评价方法.当输入、输出以及系数都退化为精确值时,该估计退化为经典的最小二乘估计.     

系数为非对称指数型模糊数的多元线性最小二乘回归

使用模糊数之间的某种距离和的最小二乘方法，研究了模糊多元线性回归模型，此模型的输入为精确数据，输出为模糊数据，回归系数为非对称指数型模糊数，并通过讨论一元模糊线性回归模型，推导出三组正规方程组以分别用于求解模型回归系数的模糊中心参数，左边参数和右边参数，然后将此结果推广到多元情形，考察了观测值与估计值之间的拟合优度。     

基于区间模糊数的模糊线性回归模型及其应用

以区间模糊数为研究对象建立了模糊线性回归模型,以模糊集之间的测度贴近度为理论依据引入了一种模糊数之间距离的概念,并通过最小二乘原理给出了该模型的参数估计方法,最后结合沈阳市温度变化情况的实际例子给出该模型的应用。     

模糊最小一乘线性回归

针对输入和输出的模糊数据, 根据最小一乘准则,提出了基于对称三角模糊数的模糊最小一乘线性回归模型, 并将它转化成线性规划问题,应用Matlab进行求解,通过实例, 并与Tanaka, Diamond, Kim-Bishu, Kao-Chyu, Nasrabadi, Chang等模型相比较,验证了我们的模型具有更优的拟合性和良好的稳定性.     

基于LR模糊数据的线性回归模型

LR模糊数据是实践中经常使用的由形状函数L及R、左右扩展及中心构成的模糊数.取值LR模糊数的随机变量称为模糊随机变量,其缺乏适宜的概率分布模型,导致模糊数据的线性回归模型缺乏显著性检验.文章基于Nther模糊随机变量线性回归分析工作,进一步给出LR模糊数据多元线性回归在δ2距离下的系数估计,并通过统计软件给出模型中非确定干扰变量的Bootstrap模拟分布.     

基于离中度的模糊线性回归模型的统计诊断

针对实数值输入、不确定值输出的模糊线性回归模型,讨论了基于模糊离中度数据删除的模型参数估计,建立了观测数据中异常点或强影响点的检验统计诊断量,并给出运用该诊断量进行检验的步骤.文章中的方法不仅能够在一定程度上克服已有方法的某些不足,而且能有效地提高计算结果的准确性,最后实例表明,该统计诊断量是合理有效的.     

含三角模糊参数的线性回归模型的新解法

通过定义模糊参变量之间的左、中、右距离 ,将含三角模糊系数的线性回归问题转化为普通线性回归问题 ,利用普通的最小二乘法来估计回归参数 .同经典的模型与方法相比 ,这一模型与方法既包含较广的信息 ,又可利用线性性、无偏性等与普通线性回归类似的性质 ,应用更广泛 ,为求解模糊线性回归问题提供了一种新方法     

基于 LR 模糊数据的线性回归模型

LR模糊数据是实践中经常使用的由形状函数L及R、左右扩展及中心构成的模糊数．取值LR模糊数的随机变量称为模糊随机变量,其缺乏适宜的概率分布模型,导致模糊数据的线性回归模型缺乏显著性检验．文章基于Nather模糊随机变量线性回归分析工作,进一步给出LR模糊数据多元线性回归在δ2距离下的系数估计,并通过统计软件给出模型中非确定干扰变量的Bootstrap模拟分布．     

一种复杂系统的模糊模型结构及递推辨识方法

提出了一种复杂系统的模糊模型结构及辨识方法．该模糊模型利用系统的输入和输出数据,将输入和输出空间视为模糊空间．根据辨识精度将模糊空间划分为ｍ 个子空间,每个子空间由线性模型来表征．由隶属函数将子空间模型联接成全局模型来表征系统的整体特性．隶属函数和子空间的模型参数由递推辨识方法实现．仿真结果表明,这种模型结构可以表达复杂系统的特征和辨识算法的有效性     

模糊线性回归模型的参数估计

对观测值为梯形模糊数的线性回归模型，通过一个适当的距离利用最小二乘法讨论参数估计的存在性。对于一元线性回归得到参数估计的解析表达式，对多元线性回归的参数估计转化为二次规划问题。文中例子说明了模型的适用性。     

基于模糊回归理论的GM(1,1)模型优化

文章将传统的GM(1,1)模型与模糊回归模型相结合,得到了基于模糊回归理论的GM(1,1)优化模型,保留了传统GM(1,1)模型的所需建模数据少和具有预测功能的优点;利用定义的三角模糊数的左、中、右距离公式,得到了基于模糊回归理论的GM(1,1)优化模型的求解方法.     

模糊线性回归预测

为了解决带有模糊信息的动态预测问题,在已有的线性回归预测法的基础上,提出了模糊线性回归预测的模型。模型的确定在于模糊系数的确定,模糊系数为对称三角模糊数,为此给出了描述对称三角模糊数近似和蔼的拟合度的定义及其表达式。借助于对称三角模糊数以截集表示的一对函数,给出了对称模糊的模糊度的定义及其表达式,给出了确定模糊系数的准则：对于事先指定的标准拟合度,要求在每个方程估计值的拟合度都不小于标准拟合度的约     

基于数据特征的模糊模型辨识与模糊控制器设计方法

针对难于建立精确数学模型的复杂过程,提出了一种基于数据特征的模糊模型辨识方法.该方法首先按过程输出随输入变量变化的剧烈程度对输入变量论域进行划分,然后在此划分的基础上确定出模糊模型的规则总数和前件参数,最后由于要建立的模糊模型可以表示为一个前馈模糊神经网络,因此利用BP学习算法求得过程模糊模型的后件参数.基于所提出的模糊模型辨识方法进行了柔性连杆机器人模糊控制器设计,并进行了柔性连杆机器人模糊控制实验.实验表明,通过所提出的模糊模型辨识和模糊控制方法可以得到满意的控制性能.     

基于模糊训练数据的支持向量机与模糊线性回归

支持向量机作为1种机器学习方法已广泛应用于模式识别及函数拟合,但在支持向量机中,训练数据均为精确数据.针对训练数据的输入是模糊数的情况,研究基于模糊训练数据的分类型支持向量机,并给出其解法.然后应用基于模糊训练数据的支持向量机研究模糊线性回归问题.     

两类新的区间值线性回归模型

一般的区间值线性回归模型都是输入为实向量(元素为实数)。文章提出了二种范围更为广泛的模型,即输入可以是模糊向量(元素为L—R型模糊数)或输入为区间值向量(元素为区间)的回归模型,并利用线性规划的方法给出了区间系数的估计方法。     

二叉树型分层模糊系统的等效性分析

为进一步研究分析多变量模糊系统以及分层模糊系统的数学机理,解决多变量模糊系统的"维数灾"问题,该文对一类广泛应用的多输入单输出模糊系统(MISO-FS)进行了解析分析,提出了一类二叉树型分层模糊系统(HFS),并推导了其解析表达式。从而证明了HFS和MISO-FS具有等效性。在此基础上分析了HFS的规则数,证明了HFS的规则数随输入变量数线性增长,因此HFS是解决模糊多变量系统"维数灾"问题的一个很好的实用方案。     

基于T-S模型的高炉煤气系统模糊建模

针对钢铁企业高炉煤气系统这一复杂非线性系统的建模问题,提出一种基于数据的高炉煤气系统模糊建模方法.基于T S模糊模型的高炉煤气系统辨识模型,考虑系统中煤气调节用户的人为干扰特性,采用条件模糊聚类的方法来对输入/输出空间进行划分.引入模糊思想,使模型能够更好地适应工业噪声的干扰.利用贝叶斯线性回归方法求解模糊模型的后件参数,避免了后件参数求解过程中常出现的异常解问题.通过对实际企业高炉煤气系统的实验验证,结果表明了所提出的高炉煤气系统模糊建模方法的有效性,可进一步用于实施高炉煤气系统的优化与调度工作.     

基于对称模糊数和最优h值线性回归模型的质量功能展开研究

模糊线性回归参数h决定模糊系数的可能性分布,影响模型的系统可靠性.分析了含有参数p的对称模糊数的模型,得出质量功能展开中具有最优h值的函数关系.当参数p给定时,考虑系统模糊性和系统隶属度两个因素,依据模糊线性回归模型系统可靠性最大的原则,得到最优h值;并将该理论应用于质量功能展开的实例,选取有代表性的3个p值,分别对应二次根型、三角型和抛物型对称模糊数进行讨论,得到对应的最优h值.在最优h值的前提下,分析对应的系统模糊性和可靠性的变化规律,通过对比分析,得到系统可靠性最大的函数关系.     

α-加权模糊线性回归模型及其在电力需求预测中的应用

建立了一种回归系数为对称三角模糊数的α-加权模糊线性回归模型,运用模型进行了电量需求预测,实际需求和预测结果分析表明,该模型能够实现历史数据“重近轻远”的预测效果。进一步提高预测精度,减少预测误差,适合于电力需求预测。