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1.
乔建斌 《新乡学院学报(自然科学版)》2009,26(1):15-16
用三种方法证明了一个简单而又重要的Young不等式，以此为基础证明了赫尔德（H61der）不等式、柯西（Cauchy）不等式和闵可夫斯基（Minkowski）不等式。 相似文献
2.
通过利用定积分的概念探究均值不等式、均方值不等式、柯西(Cauchy)不等式、三角不等式和琴森(Jensen)不等式的极限形式,探究了探究性学习在高等数学教学中的运用. 相似文献
3.
杨丽英 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2013,(1):16-20
给出经典柯西不等式的几种证明方法,以及在其他数学分支中的推广形式.利用这些推广形式推导和证明了中学数学和其他数学分支中的一些重要公式,揭示了柯西不等式应用的广泛性. 相似文献
4.
《汕头大学学报(自然科学版)》2020,(1):71-80
借助于不等式自动发现与判定程序agl2012,通过引入附加表达式的方式,应用赫尔德不等式和柯西不等式证明了一类根式不等式,并编写了应用程序;文中的例子表明,这些应用程序已经成为破解根式不等式的利器,一大批难度甚大的不等式难题得到解决;提出了待解决的问题. 相似文献
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6.
证明了平均值不等式、Young不等式、H(o)lder不等式、柯西不等式、Radon不等式与幂平均不等式等一系列重要不等式的相互等价,并举例说明其应用. 相似文献
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8.
程乐根 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2001,7(4):98-99
柯西不等式是一个非常重要的不等式,它在解决不等式有关证明的问题中有着十分广泛的应用,多年来国际数学奥林匹克大赛(IMO)多次考到了柯西不等式,那么怎样恰到好处的用柯西不等式解决问题,应当说这是人们一直在探究的问题.为此,笔者简谈以下几点看法. 相似文献
9.
若干重要积分不等式的等价性 总被引：2，自引：0，他引：2
给出了几何平均值与算术平均值不等式、cauchy不等式、Чебышев(切比雪夫)不等式、Н lder不等式、Ляпунов(利雅普诺夫)不等式、三角不等式和Minkowski不等式的积分形式并证明了它们之间的等价性,证明了它们τ2(x)dx>0,其中τ(x)是区间[a,b]上任一正值连续函数.等价于∫ba 相似文献
10.
本文给出了柯西不等式的证明方法,并把它应用到距离问题与极值问题,进一步探讨它的两种推广形式及应用。说明柯西不等式与它的推广的使用方法和技巧,揭示柯西不等式在数学领域中的广泛应用。 相似文献
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12.
介绍了几个重要积分不等式和Cauchy积分不等式的几种证明方法,并且这些不等式都可用概率论中的Gurland不等式来证明. 相似文献
13.
孔凡哲 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1995,(2)
证明和推翻了关于三角形几何不等式∑ｃｏｓ￣３的若干猜想，解决了在等腰三角形、直角三角形及一般三角形等有关条件下∑ｃｏｓ￣３的上、下限问题，建立了关于∑ｃｏｓ￣３的一系列新几何不等式。 相似文献
14.
Cauchy不等式的加权积分推广 总被引：1，自引：0，他引：1
文开庭 《河南教育学院学报(自然科学版)》2004,13(4):5-6
利用加权幂平均不等式,通过Cauchy不等式的加权指数推广,研究了Cauchy不等式的新的加权积分推广． 相似文献
15.
Buniakowski-Cauchy积分不等式的新推广 总被引：4，自引：0，他引：4
罗俊丽 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(6):623-624
在研究Buniakowski—Cauchy积分不等式的基础上，给出了其新的积分不等式的推广式，并用构造性方法予以证明．考察了离散型Cauchy不等式，认为只要将所得到的Buniakowski—Cauchy新推广积分不等式作某种特殊赋值，就能够进一步得到离散型Cauchy不等式的新的积分型推广式，从而体现它们之间的内在联系． 相似文献
16.
运用三角形中几何元素代换证明一个精细的三角不等式,证明三角不等式的一个猜想,并改进该猜想不等式,获得其加强、加细及推广形式。 相似文献
17.
Cauchy不等式在不等式研究中有着重要的地位和广泛的应用.对幂平均进行了讨论,建立了关于幂平均的一个不等式并给出了证明.作为其应用,得到了Cauchy不等式的一个推广. 相似文献
18.
刘健 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2004,10(2):42-44
应用三角形重要的Wolstenholmw不等式,建立了涉及三角形内部任一点到三边距离的一个不等式,由此结合三角形的加权正弦和不等式给出了一个新的三元二次几何不等式,提出了有关的两个猜想。 相似文献
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