三角形周长平分弦的特性

利用凸休理论和函数极值，讨论了三角形周长平分弦关于等周问题的结果：三角形的任一周长平分弦L将其划分为2部分，记ML为面积较大者，，S(ML)为ML的面积，则必存在一弦L0，使得S（Mt0）＝max{S(ML):L为周长平分弦}，研究了三角形周长平分弦的性质，得出任一三角形均可确定其最长和最短周长平分弦。     

金属图像处理算法的研究

研究提高金属图像面积和周长的计算精度,对计算图像像素的经典链中以改进,利用改进的链码方法计算图像的周长和面积时考虑了图像边界的拐点和小的锯齿边,利用本算法,图像面积和周长的计算误差最大不超过２％,与传统算法（计算误差大于１０％）相比计算精度得到较大提高,可满足实际工程需要。     

等周问题的一个矩阵证明

用矩阵为工具证明周长相等的三角形中，等边三角形具有最大的面积这一初等数学命题。     

几种翼型涡流发生器强化换热及流阻性能的实验研究

在Re=4000～38000的紊流范围内,对矩形风道内分别布置有单排一对直角三角翼、矩形翼和梯形翼(斜边倾角φ=20°和12°两种)等涡流发生器的强化换热和压降特性进行了对比实验.实验在稳态的气 水逆流换热方式下进行.实验结果表明,在固定各涡流发生器的宽度b=70mm、高宽比h/b=1/2及迎流攻角β=60°的共性条件下,矩形翼强化换热的效果最好,φ=20°梯形翼次之,直角三角翼和φ=12°梯形翼再次;矩形翼压力损失最大,直角三角翼和φ=20°梯形翼流阻较小.     

圆内接多边形定周长的面积最大值问题

推广了经典的圆内接三角形面积最大值问题。运用分析的方法给出了圆内接三角形定周长的面积最大的三角形为等腰三角形,并且给出了周长和面积最大值的不等式关系。将此结果推广到圆内接多边形的情况,得到了在周长为定值的条件下圆内接ｎ边－多边形中,面积最大的ｎ边形最多只有两种不同的边长。     

树干为什么是圆柱形的

对呀，树干都是圆柱形的，这是为什么呢？回答这个问题之前，小朋友们先想一想，周长相同的长方形、正方形、圆形，谁的面积最大？对了，圆形的面积最大。所以，树干长成圆柱形首先就是可以运输更多的水分和“食物”。     

关于平面凸集的一组基本不等式

在给定平面凸集K的外径R和内径r的条件下,得到了关于凸集的面积A和周长p的下界的一组不等式,并且证明了当凸集K为双帽体时不等式取得等号.     

东海小黄鱼耳石形态特征研究

2010年10月,白温州近海采集到297尾小黄鱼样本,对其耳石外部形态的12个指标进行测量,并对其进行主成分分析.结果表明:可以用耳石周长、耳石面积、耳石重、耳石宽、耳石长、费雷特最小直径、费雷特最大直径来代表耳石的主要外部形态特征.构建了耳石主要形态指标与其体长及纯重的函数关系式,并得出耳石周长、耳石面积等6项形态指标与其体长及纯重之间呈线性关系,生长速度以面积为最大,重量为最小,Feret(max)与体长及纯重之间均呈幂函数关系.耳石的形状与鱼体长及纯重的增长的相关性不密切.     

螺纹桩截面几何特性研究

为了便于螺纹桩在工程应用中的设计计算,文中基于螺纹桩截面内半径、螺牙间距、螺牙高度以及螺牙厚度4个控制变量,推导了螺纹桩截面面积、周长的计算公式,建立了螺纹桩截面惯性矩的计算方法,在工程应用的尺寸范围内,分析了4个控制变量对截面几何特性的影响规律,并将螺纹桩与圆桩进行了对比分析。结果表明,螺纹桩截面面积和周长随内半径、螺牙厚度和高度的增大而增大,随螺牙间距的增大而减小,面积增大比周长显著。其中,内半径对截面面积和周长的影响最为明显,当内半径由0.2 m变化到0.5 m时,面积增大了4.4倍,周长增大了1.3倍。螺纹桩与相同截面积圆桩的周长比为1.00～1.05,与相同截面周长圆桩的面积比为0.91～0.99。所以,相同桩长和相同混凝土用量时,螺纹桩的周长仅比圆桩大0～5%。螺纹桩截面存在关于截面对称轴的主惯性矩I_yc和垂直对称轴过形心的轴线的主惯性矩I_xc,且I_xc比I_yc高13%～72%。两主惯性矩随螺纹桩内半径指数增大,随螺牙厚度以相反趋势增大,随螺牙高度线性增大,随螺牙间距线性减小。相较于圆桩...     

有趣的教学

正我们在数学课上开始学习关于周长的知识了。我原本以为计算周长很简单,但是随着学习深入,发现实际情况并非如此。不仅长方形、正方形有周长,不规则图形也有周长,并且不规则图形的周长计算起来比较复杂。     

关于等周问题的探索

本文首先使用初等方法导出三角形与四边形的等周不等式，进而用富里埃级数方法解决了一般等周问题。     

关于Fermat点的两个不等式的推广

:本文给出过三角形内Fermat点的Ceva线与三角形周长之间关系的两个几何不等式的指数推广 .     

微沟槽形貌对水润滑轴承混合润滑特性影响的研究

建立了计入轴承内表面微沟槽形貌的水润滑轴承混合润滑(Mixed-EHDL)数值计算模型,着重研究了不同运行工况下,半椭圆形、矩形、等腰三角形、左三角形、右三角形等多种微沟槽形貌对水润滑轴承混合润滑特性的影响.研究表明:在所有微沟槽形貌中,混合润滑性能与承载性能优劣排序依次为右三角形、等腰三角形、左三角形、半椭圆形、矩形;在弹流润滑阶段,微沟槽形貌对水润滑轴承摩擦系数几乎无影响,而在混合润滑阶段,不同微沟槽形貌下接触载荷以及摩擦系数之间的差异随转速的增加呈现出先增大后减小最后趋于统一的规律性;在承载区,由于沟槽内水膜增压能力以及抽吸作用的不同引起了水润滑轴承混合润滑性能的差异,其中右三角形表现最优,而矩形最差.     

整边梯形的计数公式

讨论了整边梯形的性质和构造,给出四个正整数是某个整边梯形的四边之长的一个充要条件,从而将整边梯形的问题转化为整边三角形的问题,然后借助整边三角形的计数公式给出周长为n的整边梯形的计数公式.最后,我们利用分拆的Ferrers图将一类整边梯形与不定方程4x1+3x2+2x3=n联系起来.     

广义勾股定理和勾股型不等式

从直角三角形中两边之和大于第三边和勾股定理出发,通过构造“面直角三角形”和“体直角三角形”,以及考察直角四棱锥,在使用类比、归纳、对称和推广等方法的基础上,作出“面直角三角形”、“体直角三角形”及直角四棱锥状态下的相应猜想,并对这些猜想进行了必要论证,从而建立起了广义勾股定理和勾股型不等式.     

异形孔隔板换热器壳侧传热与阻力性能的试验研究

对正方形孔、三角圆头孔、网状孔、六角梅花孔隔板换热器及弓形折流板换热器的传热性能和压降性能进行了测试试验.试验件采用公用管壳可拆卸芯体管束结构,针对其特点将壳侧轴向雷诺数作为自变量,利用单位壳侧轴向欧拉数的壳侧努谢尔特数指标来反映换热器的综合性能.试验结果表明,网状孔隔板换热器的壳侧换热系数与弓形折流板换热器相当,但该换热器的压降较低,在试验范围内综合性能指标的相对值为1.274;六角梅花孔、三角圆头孔和正方形孔隔板换热器的壳侧换热系数和综合性能均不及弓形折流板换热器.此外,不同的异形孔隔板换热器的传热性能与异形孔的形状或通流孔数目有关,流动阻力与通流孔的总面积和水力周长有关.     

证明勾股定理的新方法

本文论述了用分割面积来证明勾股定理的多种方法。     

整边三角形与正整数的一类分拆数

正整数n的k部分分拆是将n表示成k个正整数的无序和.其中正整数n的3部分分拆的一个型应用是整边三角形.对于整边三角形的研究已经有许多结果,对于周长为n的整边三角形个数有一个估计数公式T(n)．本文作者利用分拆的Ferrers图将整边三角形与不定方程4x1+3x2+2x3=n联系起来,给出了利用T(n)计算正整数n的一类4部分分拆数的计数式以及一类分部量不超过4的分拆数的计数公式,并讨论了其中一类分拆数在图论中的应用.     

Relationship between plant species diversity and patch characteristics in a marsh in the Sangjiang Plain, China -Using Yaluhe farm as an example

Based on Quick Bird satellite image data, the present study examined small-scale herbaceous community patches in the marsh of the Sanjiang Plain and measured patch characteristics such as the area, perimeter and shape by GPS. The coenological characteristics of the patches were investigated using quadrat method, and the vascular plant species were recorded using transect method. A total of 219 plant species were recorded, which represents 12.2% of the vascular flora in Heilongjiang Province. Our results showed that species number S correlated with patch area and perimeter; richness index (R) correlated with patch perimeter; Simpson index (D) correlated with patch area and perimeter/area; Shannon-Wiener index (H') correlated with patch area, perimeter and perimeter/area; Evenness index (Jsw) correlated with perimeter/area. Both S and R have significant difference between different size of patches. Plant diversity in the small-scale herbaceous communities tended to increase with the patch area and perimeter. We concluded that edge effects and the habitat heterogeneity of the patches are important in determining the number of species. The relative smoothness of the patch edges also affects the plant diversity of the patches. The richness of plant species in the marsh in the Sanjiang Plain is highly sensitive to the smallscale patches, which continues to play an important role in preserving plant diversity in the local area.