一类泛函微分方程正周期解的存在性

考虑泛函微分方程u′(t)=a(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正周期解的存在性,其中λ>0为参数,a∈C(R,[0,∞))为ω-周期的,且∫ω0a(t)dt>0;b,τ∈C(R,R)为ω-周期的.f∈C([0,∞),R)且f(0)>0.在函数b变号的情形下,本文运用Leray-Schauder不动点定理,建立了上述泛函微分方程正周期解的存在性结果.     

一阶时滞微分方程正周期解的存在性

研究一阶时滞微分方程u'(t)=a(t)e-u(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正ω-周期解的存在性,其中a(t),b(t)∈C(R,[0,∞))是ω-周期函数,∫ω0a(t)dt0,∫ω0b(t)dt0,f∈C([0,∞),[0,∞)),当u0时,f(u)0,τ(t)是连续的ω-周期函数,主要结果的证明基于不动点指数理论.     

含时滞导数项的高阶常微分方程的正周期解

研究了非线性项中含有时滞导数项的高阶常微分方程u~((n))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_0(t)),u′(t-τ_1(t)),…,u~((n-1))(t-τ_(n-1)(t))),t∈R正ω-周期解的存在性,其中n≥2,a:R→(0,∞)连续以ω为周期,f:R×[0,∞)×R~(n-1)→[0,∞)连续,关于t以ω为周期,τ_k:R→[0,∞)连续以ω为周期,k=0,1,…,n-1。运用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论,获得了该方程正ω-周期解的存在性结果。     

一类弹性梁方程单调正解的存在性和迭代方法

讨论四阶常微分方程边值问题{u(4)(t)=q(t)f t(,u(t),u′(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=u'(1)=0单调正解的存在性和迭代方法,其中f∈C([0,1]×[0,+∞)×[0,+∞),[0,+∞)),q∈C([0,1],[0,+∞)).在不要求上、下解存在的情形下,通过使用单调迭代技术,不仅获得了其正解的存在性结果,还建立了逼近其解的迭代序列.     

有序Banach空间二阶常微方程的非平凡周期解

讨论了有序Banach空间E中的非线性二阶微分方程-u″(t)+au(t)=f(t,u(t)),t∈R非平凡ω-周期解的存在性,其中a0,f:R×E→E连续.在较一般的非紧性侧度条件与序条件下用凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题非平凡ω-周期解的存在性与多重性结果。     

高阶多时滞微分方程周期解的存在性

利用上下解的单调迭代方法,考虑n阶多时滞微分方程u(n)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_1),u(t-τ_2),…,u(t-τ——k)),t∈Rω-周期解的存在性,通过建立新的极大值原理,构造方程ω-周期解的单调迭代求解程序,得到了该方程ω-周期解的存在性与唯一性结果.其中:n≥2;a:R→(0,∞)连续,以ω为周期;f:R×Rk→R连续,关于t以ω为周期;τ1,τ2,…,τk≥0为常数.     

一类四阶非线性微分方程的周期解

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ 函数的方法， 研究了一类四阶非线性微分方程周期解的存在性。     

一类一阶泛函微分方程正周期解的存在性

本文运用全局分歧定理研究了一阶泛函微分方程u'(t)-a(t)u(t)+λg(t)f(u(t-τ(t)))=0,t∈R正T-周期解的存在性,其中λ0是参数,a∈C(R,[0,∞)),g∈C(R,[0,∞))且a?0,g?0,τ∈C(R,R),a,g,τ都是T-周期函数,f∈C([0,∞),[0,∞)).本文构造了该方程正T-周期解的全局结构,获得了方程正T-周期解的存在性.     

一类高阶非线性微分方程的正周期解

应用Krasnoselskii锥映射不动点定理,研究了一类高阶非线性常微分方程Lnu=f(t,u(t))的ω-周期解的存在性,获得了正ω-周期解存在性的充分性条件.     

一类非线性分数阶微分方程解的存在性

用比较原理并结合单调迭代技巧的上下解方法考虑如下非线性分数阶微分方程问题:{D~αu(t)=f(t,u(t),Dαu(t)),t∈(0,T],t~(1-α)u(t)t=0=u_0,证明了该问题解的存在性.其中:0T∞;f∈C([0,T]×R×R,R);u0∈R;D~α是Riemann-Liouville分数阶导数,且0α≤1.     

一类次二次四阶半线性微分方程两个非平凡周期解的存在性研究

这篇文章应用临界点理论中的Brezis-Nirenberg型环绕定理,证明了一类四阶半线性次二次微分方程u(4)-Au″-Bu-Vu(t,u)=0(1),两个非平凡2T-周期解的存在性.其中A0,B0,Aπ2BT2,V(t,u)∈C1([0,T]×R,R)满足条件2V(t,u)-uV(t,u)→∞,|u|→∞,t∈[0,T].     

一类非线性四阶常微分方程边值问题正解的存在性

本文研究了一类非线性四阶常微分方程边值问题■正解的存在性,其中λ是一个正参数,f:[0,1]×R→[0,∞)满足L~1-Caratheodory条件,C:[0,∞)→[0,∞)连续.主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理.     

完全非线性三阶微分方程周期解的存在性

借助Fourier分析的方法及非线性项的扰动技巧,利用Leray-Schauder不动点定理,获得了完全非线性三阶微分方程u''(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈Rω-周期解的存在性及唯一性,其中f:R×R×R×R→R连续,关于t以ω为周期.     

微分方程的非负周期解

讨论了微分方程x(n+m)=a(n)x(n)+f(n,x(n)) ,0相似文献   

一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

n阶非线性微分方程的三点及四点边值问题

用上下解方法证明两类n阶非线性常微分方程四点边值 问题解的存在性和三类n阶非线性常微分方程三、 四点边值问题解的存在性和惟一性.     

时滞发展方程周期mild解的存在性

文章讨论了Banach空间X中半线性时滞发展方程u′(t)+Au(t)=F(t,u(t),u(t-τ)),t∈Rω-周期解的存在性,其中-A为X中的C0-半群T(t)(t≥0)的无穷小生成元,F:R×X×X→X连续,关于t以ω为周期,τ0为常数。通过对解算子的周期延拓,利用相关的不动点定理,获得了时滞发展方程ω-周期mild解的存在性结果。最后,给出了一个例子来说明主要结果的应用。文章不再要求先验有界和非线性项Lipschitz连续,这极大地改进和推广了现有文献的相关结果。     

有序Banach空间常微分方程的正周期解

依据凝聚锥映射的一个Krasnoselskii型不动点定理，在有序Banach空间中，获得了一阶常微分方程u′（t） Mu（t）=f(t,u(t))正ω－周期解的存在性结果。     

有序Banach空间中二阶时滞微分方程正周期解的存在性

研究了有序Banach空间E中二阶多时滞微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_n)),t∈R,正ω-周期解的存在性,其中:a∈C(R)是正的ω-周期函数;f:R×Kn→K连续且f(t,v)关于t为ω-周期函数;v=(ν_1,ν_2,…,νn)∈K~n;K为正元锥;τ_i≥0,i=1,2,…n为常数.在较一般的非紧性测度条件与有序条件下,应用凝聚映射的不动点指数理论,获得了该问题正ω-周期解的存在性结果.     

含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的精确解

利用F-展开法的思想(F是一阶四次常微分方程的一个解),将求含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的精确解转化为求一阶四次常微分方程的精确解。并利用一阶四次常微分方程的部分正精确解求得含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的一些精确解,包括钟状孤波解、扭状孤波解以及用三角函数表示的周期解。