布尔函数的单调分解定理

对于n元布尔函数f:{0,1}~n→{0,1},如果对于任意X_1,X_2∈{0,1}”,当X_1≤X_2时有f(X_1)≤f(X_2),称f(X)为单调上升函数,当X_1≤X_2时有f(X_2)≤f(X_1),称f(X)为单调下     

任意布尔表达式的单调分解

文[1]和文[2]分别给出了积之和范式与和之积范式的单调分解。但在逻辑综合中大量遇到简化的布尔表达式,故本文给出任意布尔表达式的单调分解。     

布尔函数的其他单调分解定理

对于布尔函数的结构作进一步分析可得下列结果: 定理1 任一布尔函数f(X),有f(X)=I(X)·D(X)成立的充要条件是f(X)的Hasse     

动态系统的混合单调分解及应用

引入动态系统的混合单调分解概念 ,基本思想是利用系统结构中固有的增长与衰减机制将系统动力学分解 ,由此构造一个增广的动态系统作为原来系统的双边比较系统 .相应的双边比较定理表明该比较系统的解规定了原系统解的上下界 ,因而可以通过双边比较系统了解原系统的性质 .与通常的向量比较方法相比 ,混合单调分解方法能自然地利用动态系统的结构特性 ,不必要求系统具有严格的 (拟 )单调性 ,能给出系统状态更为细致的非对称估计 ,可直接用于本质上具有非对称状态约束的问题 .作为应用 ,文中对于具有非对称状态饱和非线性的系统 ,建立了其平凡解全局渐近稳定的充分条件 .此条件完全由系统的参数和状态饱和阈值给出 ,并包含了文献中关于对称状态饱和系统平凡解全局稳定性的一个新近结果     

动态系统的混合单调分解及应用

引入动态系统的混合单调分解概念 ,基本思想是利用系统结构中固有的增长与衰减机制将系统动力学分解 ,由此构造一个增广的动态系统作为原来系统的双边比较系统 .相应的双边比较定理表明该比较系统的解规定了原系统解的上下界 ,因而可以通过双边比较系统了解原系统的性质 .与通常的向量比较方法相比 ,混合单调分解方法能自然地利用动态系统的结构特性 ,不必要求系统具有严格的 (拟 )单调性 ,能给出系统状态更为细致的非对称估计 ,可直接用于本质上具有非对称状态约束的问题 .作为应用 ,文中对于具有非对称状态饱和非线性的系统 ,建立了其平凡解全局渐近稳定的充分条件 .此条件完全由系统的参数和状态饱和阈值给出 ,并包含了文献中关于对称状态饱和系统平凡解全局稳定性的一个新近结果     

布尔代数 B≠{0,1}上的单调分解定理

本文将所讨论的单调分解定理从{0,1}推广到布尔代数B≠{0,1}上。有补分配格产生的代数系统称为布尔代数,其中“·”表示求两元素的最大下界,“+”表示求两元素的最小上界,“-”表示求元素的补,“0”和“1”分别表示     

普罗米修斯之火——肝脏再生和研究范式转换

普罗米修斯是希腊神话中的英雄,他用黏土创造了人类,并且违抗宙斯的命令,盗火给了人类,最后使得自己在高加索山脉上接受宙斯的惩罚:每天恶鹰会来啄食普罗米修斯的肝脏,而他的肝脏又会在夜晚重新生长出来.为了人类能拥有光明和温暖,他必须日复一日地忍受这种痛苦.这个神话刻画了普罗米修斯为人类献身的英雄主义,普罗米修斯之火也成了引导...     

分子格的直积分解与广义序同态的构造

文献[1,2]建立了完全分配格上的点式拓扑理论,即拓扑分子格理论,本文将利用分子概念建立分子格的直积分解,而后在此基础上给出分子格之间的广义序同态的构造。     

Darboux变换周期固定点和(1+1)维可积系统的分解

考虑如下线性系统其中A_j,B_j,C_j满足一定的递推关系(详见文献[1,2]等),则(1)和(2)式的可积性条件给出KdV方程族     

表辛矩阵为辛平延之积

一、引言设K为一域,F为K上的一个n×n非奇异交错矩阵。从F的非奇异性可知n=2m为一偶数。K上的n×n矩阵P称为关于F的一个辛矩阵,如果PFP′=F成立。关于F的所有辛矩阵组成一个群,称为域K上由F定义的n级辛群,记作S_(p_(zm))(K,F)。设T为K(上的一个n×     

Kuhn算法的单调性质

不动点算法已经表现为非线性问题数值解的有效方法。算法的进行,常常是以某个参数(高度)的变化为标志,计算向高层发展,直至达到精度要求。有时这种发展是“迂迴”的,上升一段,又倒退一点。这种对算法效率不利的现象,在文献中称为YO-YO行为。     

单调布尔函数的MSOPE

对于单调布尔函数,在文[1]中给出了一类范式——单调析取范式(MDNF),这类范式的构造是先找出单调质蕴含,所有单调质蕴含的和就是MDNF,质蕴含往往是由Q-M方法     

Hopf代数的扭曲积和量子偶

设σ是Ｈｏｐｆ代数对（Ｂ,Ｈ）上一个斜配对,Ａ是左（Ｂ,Ｈ）双余模代数,利用σ和ＨＢ,Ｈ在Ａ上的余作用改变Ａ的乘法得到一个新的代数Ａσ,称为Ａ的扭曲积。对偶地,从斜余配对出发引入扭曲余积构作,描述了Ｄｒｉｎｆｅｌｄ余量子偶和某些Ｓｍａｓｈ构作亦是以上扭曲积的特殊情形。     

单调函数的两个定理

§1.最近,庄圻泰教授证明了如下的两条定理:     

扰动极大单调映射的满射性

设X为实自反Banach空间,X~*为其共轭空间。Browder曾提出下列未解决问题:设T:X→2x~*为极大单调映射,T_0为从X到X~*的有界有限连续的T-伪单调映射。假定(T T_0)是强制的,问(T T_0)是否为满射的?本文引入较映射的拟有界性更弱T-有界概念,并引入了一类T-广义伪单调映射及一类T-(M)型映射。当T极大单调时,我们统一了     

简介李善兰和“垛积差分”

今年12月9日是我国清代著名数学家和翻译家李善兰(1811～1882)逝世一百周年。李善兰字壬叔,号秋纫,浙江海宁人。幼年起即爱好数学,造诣极深。自公元1852年起,八年间翻译了《代数学》、《代微积拾级》、《重学》、《谈天》等有关数学、力学、天文学等近代西方科技书籍八种,时间在同文馆、江南制造局、广学会等大批翻译西书之     

S_(2v+1)的基本自旋表示的三重张量积表示的分解

S_(2v+1)的基本自旋表示的三重张量积表示的分解,归结于计算下列的相增(plethysms):     

三值Majority函数单调的充要条件

本文的目的在于通过一个反例说明文献[1]中关于三值Ｍａｊｏｒｉｔｙ函数为单调函数的一个论断是错误的,然后给出这类函数为单调函数的一个充要条件.令Ｅ=0,1/2,1,“≤”表示Ｅ上的通常序,Ｅｎ上相应的乘积序也记作“≤”,设Ｗ1,…,Ｗｎ,Ｔ1/2,Ｔ1是整数,且Ｔ1/2≤Ｔ1,θ∈{1/2,1},Ｘ=(ｘ1,…,ｘｎ),令Ｎθ(Ｘ)=∑{Ｗｉ:Ｗｉ≥0,ｘｉ=θ} ∑{-Ｗｉ:Ｗｉ<0,ｘｉ=θ},这里ｘｉ=1-ｘｉ(ｘｉ∈Ｅ),称ｆ:Ｅｎ→Ｅ是带有权Ｗ1,…,Ｗｎ和阈Ｔ1/2,Ｔ1的三值Ｍａｊｏｒｉｔｙ函数,若ｆ如下定义:ｆ(Ｘ)=1,1/2,0,　Ｎ1(Ｘ)≥Ｔ1;Ｔ1>Ｎ1(Ｘ)≥Ｔ1/2-Ｎ1…     

好气性分解纤维素细菌的分离和检定

分解纖維細菌有的是好气性的,有的是嫌气性的,有的是嗜高温的(60℃以上)。通常把高温分解纖維素的过程,不論其是好气性的或是嫌气性的,一律算作是嫌气性过程,因此所謂好气性分解纖維素細菌,就其最适的温度來講,仅限于嗜中温性的。     

Abel q-域的分类和素理想分解

设q为任意素数,Galois群为Abel q-群(即阶为q幂的Abel群)的Abel数域称为q-域。本文给出在Abel q-域L中的素分解规律,域L的分类、惯性群、剩余类次数和判别式等。这些结果系统完整地发展了关于(2,…,2),(q,…,q)和(q~s,…,q~s)等型数域的许多文献中的结果,后者原都是用各别方法得出的。