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本文对一类三对称四次系统进行了研究,给出了计算焦点量的方法,在个人计算机上推导出前5个奇点量,并得出由三个焦点共分支出15个根限环的实例. 相似文献
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给出一类四次多项式系统原点的前8个奇点量,由奇点量导出焦点量,得到该系统原点成为8阶细焦点的条件,证明该系统从原点可以分支出8个极限环. 相似文献
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诸慧 《温州大学学报(自然科学版)》2007,28(6):5-11
考虑了形如x=-y x(a f1(x,y) fn(x,y)),y=x y(a f1(x,y) fn(x,y))的Poincaré系统,这里fn(x,y)是n次齐次多项式,得到了当n=4,5,…,8时系统的中心条件及细焦点的阶数和极限环个数。 相似文献
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运用一种间接的方法研究了一类七次系统在无穷远点的中心条件和极限环分支问题.首先通过变换将原系统在无穷远点的极限环分支问题转化到在原点来研究,从而计算出该系统在原点的前98个奇点量,推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,最后构造出在原点(即无穷远点)充分小的领域内分支出10个极限环的实例,首次证明了七次多项式系统在无穷远点能分支出10个极限环. 相似文献
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杜超雄 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(1):1-7
本文研究了一类Z8等变对称的七次微分扰动系统,在个人计算机上推导出八个拓扑结构相同的焦点中其中一个的前5个奇点量,进而得出其前5阶焦点量,并得出由八个拓扑结构相同的焦点共可在一定条件下分支出40个极限环的好的结论,同时找出了它的分支条件及极限环稳定性的判断条件. 相似文献
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本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论. 相似文献
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赵育林 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1996,16(3):4-7
本文给出原点为细焦点的三次系统{x=-y+ax^3+βx^2y+λxy^2 y=x+ρx^3+αx^2y+βxy^2+λy^3 (1)当ρ〉0时存在或不存在极限环的条件。 相似文献
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本文研究一类三次系统极限环的唯一性,并用来解决三维余维二对称分支问题中关于极限环唯一的遗留问题。 相似文献
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研究在高次扰动项下的四次哈密尔顿系统,通过数值方法计算Abel积分的零点个数,得到该系统存在至少14个极限环的结论,这是四次哈密尔顿系统在四次扰动下关于极限环个数的较好结果。 相似文献
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研究一类含拟二次项和拟三次项的多项式系统极限环分支问题,首先利用数学软件Mathematica计算出该系统在原点前18个奇点量的表达式,从而导出原点成为中心及最高阶细焦点的条件,并在此基础上给出了该系统在原点附近分支出5个极限环的实例. 相似文献
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研究生化反应中一类多分子饱和反应的数学模型dx/dt=b+xny-vx/(x+k),dy/dt=a-xny.}(1)应用微分方程定性理论,完整地解决了系统(1)极限环的存在性、不存在性和唯一性等问题. 相似文献
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研究一类2n+1次多项式微分自治系统在无穷远点的奇点量、中心条件与极限环问题.通过计算推断与理论证明,得出了该系统在无穷远点奇点量的表达式.在此基础上给了该类系统无穷远点成为中心和成为最高阶细焦点的条件,并构造了这类系统在无穷远点分支出3个极限环的实例. 相似文献
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就广义Li啨nard系统在允许G(±∞)<+∞,特别是允许limx→+∞F(x)=-∞或limx→-∞F(x)=+∞的情况下,给出了其极限环存在性与唯一性的几组新的充分条件。 相似文献
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