Hilbert空间中球的Gauss测度的一个标记

设H是一个可分的Hilbert空间,μ是H上的一个对称Gauss测度,λ1≥λ2≥…＞0是μ的共变算子的特征值,那么存在一个仅和t有关的正常数ct,使得对任意的r∈Hμ{x∈H:||x||≤t}-μ{x∈H:||x+r||≤t}≤c1/λ1λ21/2||r||2.     

Hilbert空间中球的Gauss测定的一个注记

设Ｈ是一个可分的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,μ是Ｈ上的一个对称Ｇａｕｓｓ测度,λ１≥λ２≥…〉０是μ的共变算子的特征值,那么存在一个仅和ｔ有关的正常数ｃｔ,使得对任意的ｒ∈Ｈ μ｛ｘ∈Ｈ：‖ｘ‖≤ｔ｝－μ｛ｘ∈Ｈ：‖ｘ＋ｒ‖≤ｔ｝≤ｃｔ／（λ１λ２）＾１／２‖ｒ‖＾２。     

关于L＿P（1≤P＜∞）空间上Gauss测度的一些注记

给出了Ｒａｊｕｐｔ的关于Ｌｐ空间上的Ｇａｕｓｓ测度的特征的一个简化证明．在这个证明中，没有用到Ｌｐ空间Ｓｃｈａｕｄｅｒ基的存在性．     

Hilbert值鞅测度的表示定理

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ值鞅测度的表示定理，并在一定条件下，证明任一连续的Ｈｉｌｂｅｒｔ值正交鞅测度可以表示为Ｈｉｌｂｅｒｔ值Ｇａｕｓｓ鞅测度经时间变换后所得鞅测度的随机积分．     

保测线性算子的一个注记

研究了复的可分Lebesgue空间Lp(S,u)上保测线性算子的谱性质,证明了在1≤p≤2条件下,若m是关于T不变的非退化的Gauss测度,那么T的旋转特征向量全体张全空间Lp(S,∑,μ）。     

关于Hilbert空间中γ维子流形测度

本文将空间中曲线的弧长、曲面的面积公式推广到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的γ维正则子流形的测度上去，并给出了显式公式。     

关于经典统计测度的一个注记

讨论了经典统计测度与自然数列的子列之间的关系,并利用Hahn-Banach延拓定理证明了自然数列的任一子列均可找到一经典统计测度与之对应.     

二维平面上的Gauss映射及其性质

将一维的Gauss映射及Gauss测度推广至平面上的Gauss映射及Gauss测度,并证明在平面上的Gauss映射与NN×NN上的提升等价,具有保Gauss测度的特点.     

关于谱测度的一个注记

自仿测度是由仿射迭代函数系(IFS)唯一确定的满足自仿恒等式的概率测度,也称为不变测度。谱自仿测度产生的条件有许多,文章主要给出了[4]中定理的另一种证明方法。     

C~r([0,1]~d)赋以满足Sacks-Ylvisaker条件的Gauss测度的平均宽度

确定了赋以满足Sacks-Ylvisaker正则条件的Gauss测度的高维连续函数空间C([0,1]d)在Lebesgue可积空间Lq([0.1]d)(1相似文献   

基于高斯分布的希耳伯特空间的测色法

提出了一种颜色测量的希耳伯特空间投影法，并利用５个光变相对功率分布为 布的光电传感器对该法的测量误差进行了仿真实验研究。     

线性空间中的m维测度

本文在线性空间中建立ｍ积，给出ｍ维测度的计算以及它的某些应用。     

Ck空间的一类非紧性测度

本文利用α—非紧性测度在C_γ[α,b]空间引进A,—非紧性测,研究了其性质,证明了A,—压缩不动点定理,并给出了其在Banach空间微分方程解的存在定理证明中的应用。     

Hilbert空间中框架的几个性质

研究了Hilbert空间中框架的几个性质，并订正了文献[1]中的一个结论．     

关于Fuzzy度量空间的完备性

定义了Ｆｕｚｚｙ向量间的Ｆｕｚｚｙ距离，证明了它的一些基本性质，并在此基础上讨论了Ｆｕｚｚｙ向量空间的完备性。     

量子力学的物理量在希尔伯特空间中的表示

本文将希尔伯特空间(H空间)抽象的态矢符号给出无穷维矢量的具体表示,把用态矢表示的公式变得明白易懂。     

关于Hilbert空间上随机微分方程的稳定性问题

沿用经典的Liapunov直接法建立随机稳定性理论,其核心工作在于引进非负C~2-类函数V(t,x)及应用停止过程的It(?)公式(参看胡宣达[4]).我们尝试建立起Hilbert空间上停止过程的It(?)公式,并将随机稳定性理论推广到Hilbert空间上的随机微分方程上去.