拟牛顿迭代方法初始值的研究

针对拟牛顿法对初始值敏感的问题,提出一种粒子群优化算法和拟牛顿法相结合的方法.该方法首先利用粒子群优化算法的全局搜索性对所求问题在可行解区域范围内进行大范围的搜索,搜索到一定程度,把当代的最好点作为拟牛顿法的初始值进行拟牛顿法迭代.数值结果表明,该方法有效地解决了拟牛顿法对初始值的敏感性问题,保证拟牛顿法的收敛性.     

城市雨水径流污染模型参数优化方法研究

为了优化雨水径流污染模型参数,比较了四种不依赖模型具体数学表达形式的基于最小二乘法原理的参数估计算法,包括拟牛顿法、单纯形法、模式搜索算法和遗传算法,还比较研究了四种优化算法在收敛速度,收敛稳定形和准确性及初始值等方面对优化结果的影响.研究结果表明,拟牛顿法收敛速度最快,单纯形法稳定性最好,遗传算法对初始值最不敏感.在此基础上,提出优化雨水径流污染模型参数的计算方法,应结合遗传算法和单纯形等方法进行,该方法能够利用多次降雨事件记录的径流污染数据,同时优化污染物累积模型和污染物暴雨冲刷模型参数,为雨水径流污染模拟的模型选择和参数优化提供了较好的通用方法.     

拟牛顿法求解堆石坝结构非线性方程

探讨了求解堆石坝结构非线性方程的拟牛顿法，详细阐明了拟牛顿法在堆石坝结构分析中的实施过程，并编制了相应的三维非线性有限元分析程序，将拟牛顿法在中点增量法同时用于实例计算，表明拟牛顿法收敛速度较快且数值稳定性好，优越于中点增量法。     

无约束优化的一个全局收敛算法及其收敛速度

对最速下降法与拟牛顿法的结合算法进行了改进,证明了改进算法的全局收敛性,而且给出了局部超线性收敛性.初步的数值计算结果也表明了改进的算法比原算法有更好的收敛效果.     

优化问题的拟牛顿算法

拟牛顿算法是无约束优化问题的有效而名的算法,是牛顿法的近似,牛顿算法要求目标函数二次连续可微,Hesse阵非奇异且正定,计算量较大,拟牛顿算法只要求目标函数一次连续可微,以拟牛顿方程为基础来构造算法,易于实现,计算量较小,并形成了完整的算法体系,在理论与应用上都有重要意义,     

阻尼边界条件下声波散射的一个逼近方法

将阻尼边界条件下声波散射问题转化为求解一个最小二乘法问题，将散射波表示为单层位势，该问题满足拟牛顿法的收敛条件，采用拟牛顿法得到逼近散射波的傅立叶级数的系数，并根据散射波与其远场模式之间的关系求得散射波的远场模式。通过给出二维空间的具体的数值计算实例与已有的求解积分方程的方法比较，该方法计算量小且计算速度快，而得到的精度却是一样的。     

解非线性方程的一种新的全局快速算法

文章提出了一种求解非线性方程f(x)=0全局收敛的数值方法,该方法通过选择最优参数,使算法达到最快收敛速度;给出一个调节参数,进而保证算法是全局收敛的,在初值和精度要求相同的情况下,比牛顿法有更快的收敛速度;通过数值算例验证了该方法的有效性.     

乳腺肿瘤同伦LM算法EIT图像重建

将同伦延拓方法与Levenberg-Marquardt(LM)迭代算法相结合,对不同的乳腺肿瘤模型进行图像重建,并与LM算法进行比较.在不同迭代初始值下,同伦LM算法与LM算法的平均电导率相对误差相比,最优值能降低接近7%,,运行时间最大能减少46%,的计算开销,电压相对误差要优于LM算法7%,以上.实验结果表明,同伦LM算法比LM算法能重建更好的图像,提高了重建图像的精度和收敛速度.     

延拓法在油气相平衡计算中的应用

用延拓法、经典的Newton算法和Broyden算法分别计算了四个实际油气体系的露点(用PR方程),对同一体系的重馏分使用同样的临界参数,对比不同压力初值下这三种方法的迭代收敛情况。对同一体系同样的压力初值对比了改变重馏分的临界参数拟合实验露点时这三种算法的适应性。结果表明延拓法对初值要求低,是油藏流体相平衡计算的一种有效算法。     

一类无条件稳定的Schrdinger方程的显式拟谱方法

研究了非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的三层显式拟谱格式，利用有界延拓法讨论了收敛性及稳定性，得到了该格式是无条件稳定的，所以该格式适用于长时间的动力行为的计算．文中通过数值举例验证了格式的可信性，并对五次Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程进行了数值模拟，得到了五次方程的拟周期结构     

开放式电阻抗CT的软件系统

介绍在Ｗｉｎｄｗｏｓ环境下开发的开放式电阻抗ＣＴ软件系统的各个组成部分及其功能,给出了对系统功能进行扩充的方法。     

水泥早龄水化电阻成像研究

利用电阻率成像技术(EIT),对水灰比为0.3、0.32、0.35水泥净浆,及掺氯化钙或硫酸锌的0.32水灰比浆体的前6 h水化过程进行监测,测得的EIT阻抗差分图像能较好反映水泥的水化进程。由EIT测得的阻抗-时间微分曲线可知,水泥净浆及掺硫酸锌的水泥浆体的早期水化可分为下降、稳定和上升三个阶段;掺氯化钙的水泥浆体则只有稳定和上升两个阶段。     

PDETOOL工具箱在磁共振技术中的应用

有限元法是数值求解偏微分方程的一种典型方法,它在许多科学计算领域中的应用已愈来愈广泛。实际计算中,当偏微分方程定解问题的定义域是复杂几何形状或有复杂定解条件时,直接编写有限元原始程序具有相当难度,例如计算磁共振电阻抗成像技术（MREIT）中的正问题。基于有限元的MATLAB／PDETOOL工具箱库函数,对MREIT中的椭圆方程定解问题进行数值求解,还给出了求解规则区域的定解问题时,不同节点所需的运算时间。数值结果表明方法不仅能有效地求解此类问题而且节点的增加对于时间的影响并不大。     

监测缺血性脑水肿的新方法--脑电阻抗地形图法

脑电阻抗的变化与脑水肿、脑梗塞有极大的关系,文中提出了脑电阻抗地形图应用在脑水肿检测的新方法.介绍了脑电阻抗地形图的硬件结构、脑阻抗网络拓扑结构,以网络中的三角形单元为基础,详细讨论地形图的绘制处理算法.对脑水肿病人,进行了数据测取,并通过计算机形成阻抗地形图.从对病情变化病例的比较分析和稳定病人数据的重复性已经验证了这种方法的可行性.     

脑水肿与脑出血的动态阻抗测量和阻抗成像基础研究

利用电阻抗成像技术,分别从一维阻抗测量、二维断层成像、三维立体成像等三个方面对颅内脑水肿、脑出血进行仿真研究,并对一维电阻抗成像进行了临床实验,同时还对电流的透颅效果进行了动物实验和仿真研究。研究结果表明：低频电流能够穿过颅骨;从一维颅表测量的电阻抗变化,可以反映颅内出血和水肿的动态过程;利用二维电阻抗断层成像可以反映颅内出血的变化情况;三维电阻抗重建图像对目标定位准确,可以分辨出多个成像目标。以上研究结果为脑水肿与脑出血的图像实时监护奠定了理论基础,积累了临床实践经验。     

鼓泡床中分布器对气泡行为影响的电容层析成像分析

采用英国Process Tomography有限公司研制的12电极双面电容层析成像(ECT)系统,研究了不同的分布器结构对鼓泡床气泡行为的影响。结果表明:在相同的表观气速下,随着分布器开孔数目的增多,气含率相应增加;随着表观气速的增加,气含率逐渐上升;当分布器具有泡罩结构时,对应的气含率较高。借助Plot3d考察了气泡上升过程中的准三维结构,发现气泡(群)的上升过程近似一种螺旋运动。     

一种用于电容式PT系统的微小电容量检测方法

针对大型工业过程设备（如大型反应器,大型容器及大型分离器）使用电容式ＰＴ技术中存在的微小电容量检测问题,提出了使用高压交流单边激励与磁性Ｃ／Ｖ转换相结合的方法进行测量,该法具有较强的抗杂散电容的能力,实验表明,该法的电容测量分辨率可达０．１ｆＦ数量级。     

电阻层析成像激励电极加权研究

电阻层析成像（ERT）技术逐步进入到了工业应用研究阶段，根据物体内部介质的电阻率（或电导率）的不同，通过对物体表面电流、电压的施加、测量来获知物体内部电导率的分布，进而重建出反应物体内部结构的图像，与传统的过程参数技术相比，具有非侵入、无辐射、成本低等许多优点。计算发现相邻激励模式电流密度过于集中，气泡出现在激励附近时，场域电流密度变化很大，提出对于泡状流气泡出现在气泡附近进行主动检测，获得的数据用于电极主动加权，加大激励电极权值和减少激励电极权值可分别对边界处成像和对中心处成像有利。     

应用电阻层系成像技术测量垂直管道气/液两相流分相含率

通过对垂直管道中气／液两相流截面相含率测量影响因素的分析,以电阻层析成像系统为检测工具,提出了提取原始测量数据边界特征值的方法和描述气／液两相流截面相含率的特征函数,得到了气／液两相流的截面含气率,仿真计算与实验测试结果表明,在研究导电的液相为连续相的气／液两相流情况下的分相含率时,上述方法是一种有效的测量手段．     

图像插值在ECT三维数据可视化中的应用

在电容层析成像(ECT)三维重建过程中,由于传感器侦测数据的局限,以及成像系统内部和外部的因素影响,使得获取的二维图像比较稀疏,图像质量并不高,而且,获取的二维图像可能会有单一像素点出现,导致不可能被轮廓化,这样就导致有一些流形不能被正确的反映.本文从图像插值的角度,针对ECT二维图像进行像素补充,针对ECT断层序列图像进行断层图像补充.仿真结果表明,该方法很好的改善了三维图像的成像效果.