两个新的可微性概念及应用

本文引进了连续可微和均匀连续可微两个新的可微性概念。作为应用，我们证明了这两个新的可微性概念分别给出了导映象的连续性和均匀连续性的特征刻划。     

复合函数分析性质的改进

对高等数学中复合函数的连续性条件进行了弱化改进,得到了类似复合函数连续及在x0处极限存在的充分条件,对复合函数的可微性条件进行改进,得到了复合函数可微以及在x0处存在左右导数的充分条件.     

拟凸函数的连续性和可微性的讨论

讨论了拟凸函数的连续性和可微性。给出实变量拟凸函数的有关性质。     

二阶非线性方程［ψ（y’）］’＝q（x）f（x，y，y’），（O＜x＜1）的存在性原则

本文重建了二阶非线性微分方程０＜ｘ＜１的两个存在性原则。这两个存在性原则并不要求函数的反函数于（－∞，＋∞）上连续可微。     

二元函数连续、可偏导、可微等诸条件间关系的研究

本文指出二元函数诸性质问的关系源于二元函数对极限的两种不同推广：二重极限和累次极限。并详细阐明了连续、偏导数存在、可微、偏导连续四者间的关系。在文章的最后，作者对偏导连续推出可微这一命题的条件作了减弱并予以证明。     

复Fuzzy函数的连续性与可微性刻划

在复Ｆｕｚｙ数度量空间上讨论复Ｆｕｚｙ函数,刻划了复Ｆｕｚｚｙ函数的连续性与可微性。给出复Ｆｕｚｚｙ函数连续的３个等价条件,局部连续亏量等于零;与某个连续函数的序列距离等于零;局部连续差距等于零。引进复Ｆｕｚｙ函数Ｆｕｚｚｙ连续的概念,给出复Ｆｕｚｚｙ连续的３个等价条件,局部连续值大于零;与某个连续函数的序列距离有限;点有界。并进一步给出复Ｆｕｚｚｙ函数可微的充分必要条件,即它的支撑函数可微等结果。     

最终可微半群与最终范数连接半群的相对有界扰动

讨论了Banach空间上的最终可微半群与最终范数连续半群的相对有界扰动，获得了两个新的扰动定理。     

微分包含初值问题连续可微解的存在性

通过构造连续可微的连续可微函数序列,给出一类微分包含初值问题解的存在性.     

一种弱于弱可微的可微性

利用对称可微概念,讨论了对称可微与可微,弱可微,偏导数存在及连续之间的关系,给出了对称可微是弱可微的一个充分条件。     

局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Fréchet可微性

分别给出局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Frechet可微性的充分必要条件．     

Banach空间上连续凸函数的微分性质

给出了Banach空间中连续凸函数在一点Gateaux可微与Frechet可微的一个充要条件.     

关于多元函数的几个问题

讨论了多元函数的可微性及其连续性，偏导数，方向导数之间的关系。     

狄利克雷函数与黎曼函数的性质

总结并证明了狄利克雷函数与黎曼函数的性质,主要包括奇偶性、周期性、连续性、可微性、可积性.特别地,引入极限函数描述狄利克雷函数,并在连续性中引入了上、下半连续.     

Banach空间的几何性质与范数的可微性

本文归纳了Banach空间几何性质及其与范数可微性关系的一些主要结论,证明了范数的一致Gateaux可微性与支撑映射的||·||—W~*一致连续性等价,给出了次一致光滑的定义.     

关于泛函Fréchet可微性的证明

由Frechet可微性的定义得出泛函Frechet可微和由泛函的Gateaux可微性推出泛函Frechet可微,通过举例对泛函的Frechet可微性进行了证明。     

模糊数值函数的可测性、近似连续性及积分原函数的可导性

基于很多实际背景 (如求解模糊微分方程及完备模糊积分理论等 )的需要 ,对模糊数值函数的可测性、近似连续性及积分原函数的可导性问题进行了讨论     

Banach空间的极光滑性与支撑映照的连续性

文[1]、[3]中分别引入了Banach空间的极光滑、很极光滑与一致极光滑的概念,本文对这些概念作进一步研究,给出它们与范数的可微性,以及支撑映照的连续性之间的关系。