向量函数的Taylor展开式探讨

主要剖析教材[2]和[3]中关于向量函数的Taylor展开式与收敛问题，指出一些存在问题，并提出利于教与学的见解。     

随机Taylor级数的增长级

讨论了复平面上的随机Ｔａｙｌｏｒ级数ｆｗ（ｚ）的增长级，证明了ｆｗ（ｚ）沿任一射线的增长级几乎必然（ａ．ｓ．）为ρ。     

向量函数的Taylor展开式探讨

主要剖析教材[2]和[3]中关于向量函数的Taylor展开式与收敛问题,指出一些存在问题,并提出利于教与学的见解.     

无穷级整函数下对数级与下对数型的估计

本文对无穷级整函数引入下对数级与下对数型的概念,并且建立它们与泰乐展式的系数之间关系.     

有限级复合整函数的超级与超型

该文研究了复合整函数f(g(z))的超级与超型,其中f(z)与g(z)均为有限级整函数.在一定条件下,对复合函数f(g(z))的超型进行了精确的估计并改善了一些原有结果.     

无穷级整函数对数级与对数型的一些性质

本文应用无穷级整函数的对数级与对数型的概念,并且利用文[4]中的一些结果进一步得到关于无穷级整函数对数级与对数型的一些重要性质。     

无穷级整函数对数级与对数型的一些性质

本文是研究整函数的增长性.应用无穷级整函数的对数级与对数型的定义,以及参考文献[2]中的一些结果,进一步得到了关于无穷级整函数对数级与对数型的一些重要性制裁.现将主要结果叙述于下:定理1:设整函数f(Z)=sum from n=0 to ∞ a_nZ~n的对数级为ρ1,则有ρ1=（?）定理2:设整函数f(Z)=sum from n=0 to∞(a_nZ~n)的对数级为ρ_1,并且0<ρ_1<+∞,其对数型为σ_1,则有定理3:设整函数f(z)=sum from n=0 to∞( a_nZ~n),存在,并且0<ρ<十∞,则当0<ν<+∞时,ρ必为f(Z)的对数级,进而ν为f(Z)的对数型.定理4:设f(Z)=sum from n=0 to∞(a_nZ~n)为无穷级整函数,则f(Z)与它的导函数f’(z)具有相同的对数级与对数型.     

无穷级整函数对数级与对数型的一些性质

本文应用无穷级整函数的对数级与对数型的概念,并且利用文中的一些结果,进一步得到关于无穷级整函数对数级与对数型的一些重要性质。     

一类高阶整函数系数微分方程解的增长性

目的研究高阶微分方程f(k) Hk-1f(k-1) ... H0f=0及f(k) (Hk-1 gk-1)f(k-1) ... (H0 g0)f=0的解增长性,其中Hj=hjeajzn ...,hj0为整函数且σ(hj)＜n,aj=djeiφ(dj＞0),gj(j=0,...,k-1).方法应用R. Nevanlinna理论和反证法.结果得到上述2种齐次线性微分方程解的超级的精确估计.结论上述2种齐次线性微分方程将存在大量无穷级解,这类解的超级与方程的系数有密切联系.     

整函数与基样条的关系

主要结果是：对ｆ∈Ｌ２（Ｒ），有ｌｉｍＥ（ｆ，π／σ，ｍ∩Ｌ２（Ｒ））２（Ｒ）＝Ｅ（ｆ，σ∩Ｌ２（Ｒ））２（Ｒ），且存在ｆ０∈Ｌ∞（Ｒ），使得ｌｉｎＥ（ｆ０，π／σ，ｍ∩Ｌ∞（Ｒ））∞（Ｒ）＞Ｅ（ｆ０，σ∩Ｌ∞（Ｒ））∞（Ｒ），其中π／σ，ｍ为ｍ－１次的以｛（１／２）ｊπσ－１（ｍ＋１）｝ｊ∈Ｚ为节点的基样条的全体，σ表示指数σ型的整函数在Ｒ的限制的全体，其中σ＞０。     

无穷级Taylor级数

定义了关于全平面上收敛的Taylor级数的型函数和关于型函数的级,研究了全平面上的无穷级Taylor级数,得到了其关于型函数U(r)的级与系数之间的几种关系.     

超Dirichlet级数表示的整函数

对一个系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界,恒不为零的具有超Dirichiet级数表示的整函数的存在性,给出了充要条件。     

无限级超Dirichlet级数表示的整函数

对一个系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界,恒不为零的具有无限级超D irichlet级数表示的整函数的存在性,给出了充要条件。     

两类高阶整系数线性微分方程解的增长性

研究了两类整函数系数的K阶线性微分方程解的增长性,得到其超级的一些估计,所得结果改进了一些相关结果。     

一类无穷级函数的分解

本文讨论了与函数exp(p1(z)_e p2(z))有关的几种函数的(拟)素性,其中p1和p2分别为非零和非常数多项式,同时还提出了若干问题。