非一致拟线性抛物型方程广义解的极值原理

本文讨论非一致拟线性抛物型方程和一类方程组的广义解的极值原理,结果由定理2和定理3给出,它们是椭园型和一致抛物型方程相应结果的推广。     

某类半线性抛物型方程的最大值原理

文中证明了具有Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的某类半线性抛物型方程的泛函的最大值原理，获得了这些最大值原理的一些应用。     

某类半线性抛物型方程的最大值原理

文中证明了某类半线性非线性抛物型偏微分方程的最大值原理，并获得了这些最大值原理的一些应用。     

多维拟线性蜕化抛物型方程广义解的存在唯一性

本文研究了下列多维拟线性蜕化抛物型方程的第一边值问题广义解的存在唯一性a(u)=△u+b(u)·▽u,u~Σ=Ψ(s,t),u~t=0~(=u_0(x),)这里a(s)、b(s)、φ(s,t)、u_0(x)有界可测。     

一类半线性抛物型方程及抛物组初边值问题解的唯一性

本文不用极值原理,而用一种L~2模形式的辅助积分,证明了一类半线性抛物型方程初边值问题解的唯一性,并且在某些非线性边界条件下,也可以获得唯一性结论。这些结果叙述在定理1及其推论之中。此外,用这种方法,也可以证明一类耦合抛物组初边值问题解的唯一性,相应的结果叙述在定理2和定理3之中。     

拟线性抛物型方程边值问题时间周期解

研究一类拟线性抛物型方程的边值问题。首先引入时间周期的H lder连续函数空间CT2 σ(Ω)和函数,在已知函数的某些假设条件下,利用上下解方法和Leray-Schauder不动点定理证明了边值问题有满足j(x)≤u(x,t)≤j(x)的时间周期解u(x,t)∈C2T σ(Ω)。由函数F的定义推断出所研究的边值问题时间周期解的存在性。     

半线性抛物型方程的极值原理和解的破裂

文中导出一类半线性抛物型方程边值问题解的某些泛函的极大值原则，借用这些极值原理，不仅可获得在一定条件下该类抛物型问题整体解的不存在性，而且可给出解的破裂时刻估计。     

一类拟线性抛物型方程初值问题的周期解

首先引入T-周期函数的Holder空间C2 α^T(Ω），将一类拟线抛物型方程的初值问题转化为连续的、对变量χ具有连续偏导数、而对变量t具有周期T的函数构成的Banach空间上的积分方程，然后利用schauder不动点定理证明了所论问题周期解的存在性．     

拟线性退缩抛物方程Cauchy问题广义解的稳定性和唯一性

证明了拟线性退缩抛物方程在（ｓ，ｘ，ｔ）ｄｓ关于ｕ严格单调增加的条件下，Ｃａｕｃｈｙ问题广义解的稳定性和唯一性．     

非一致线性抛物型方程广义解的存在性及唯一性

Galerkin方法是证明各类型偏微分方程边值问題解存在的重要方法,本文将Galerkin方法应用于非一致线性抛物型方程,构造广义解的近似解,证明其弱收敛的极限函数就为广义解。此外还证明解的唯一性。它们是一致线性抛物型方程结果的推广。     

拟线性抛物型方程广义解的弱最大值原理与局部有界性

对一类较为广泛的拟线性抛物型方程,证明了其广义解成立弱最大值原理;然后在该方程的未知解满足适当可积性的假设下证明了解的局部有界性,进而也得到了解的Holder连续性。     

一类拟线性抛物方程的古典解

本文讨论了一类拟线性抛物方程 ,得出了这个问题整体古典解存在唯一性     

一类双边退缩的抛物型方程的Cauchy-Dirichlet问题——解的唯一性和极值原理

文[1]中讨论了下述Cauchy-Dirichlet问题. (I) (c(u))t=(a(u)u_x)_x+(b(u))_(xt) 在Q_r中 u(0,t)=0,u(1,t)=2 0相似文献   

拟线性抛物型方程的比较定理

本文利用辅助函数法建立一类似线性抛物型议程 Ｃａｕｃｈｙ问题的比较定理。并进一步在无界函数类中考虑Ｃａｕｃｈｙ问题解的比较定理。     

二阶抛物型方程的一个极值原理

如果u是半线性抛物型方程u_1=Δu+f(u)的解,则函数P=φ(|u|~2)+z(t)F(u)满足一个抛物型微分不等式,从而关于它成立极值原理。     

二阶线性椭园、抛物型方程广义解的唯一性定理和最大值原理

本文在限制(8)、(9)下,给出了二阶线性椭园型方程广义解的唯一性定理和最大值原理之间的等价性,又在限制(19)和(20)下,证明了二阶线性抛物型方程广义解的唯一性定理和弱最大值原理。     

拟线性抛物型方程非线性边值问题解的渐近性质

在这篇短文中研究拟线性抛物型方程非线性边值问题的解当ｔ→∝的性质．对线性方程这样问题的解当ｔ→∝时的渐近性质在文章［１］中会加以考虑。在本文中构造辅助函数是基本的方法．主要结果为：定理２：设防）ｕ）＝ｇ（ｔ,ｔ）关于ｘ均匀成立,则问题（１）（２）（３）的解ｕ（ｘ,ｔ）当ｔ→∝时关于ｘ均匀收敛于函数ｕ（ｘ）,此处ｕ（ｘ）为问题（４）（５）的解。 其次在区域中推导问题（１）（２）（３）的解当ｔ→∝时趋于零的充分条件,得到下面的定理： 定理４：设ｕ（ｘ,ｔ）为问题（１）（２）（３）的解。设则　　关ｘ均匀成立。 ｔ－ ｏｅ     

拟线性抛物型方程混合问题解的爆破现象

讨论了一类拟线性抛物型方程的具有第三类非线性边界条件的初边值问题。在已知函数满足某些假设条件时，证明了其解在有限时间内爆破。     

一类拟线性退化抛物方程的古典解

对拟线性退化抛物方向xxu+uyu-tu=f(.,u),证明在(0,R)×(0,N)×(0,T)上初边值问题解存在唯一性,这里要求N充分小.     

一类拟线性退缩抛物方程的相似解

本文证明了下列自由边界的相似解问题存在两种类型的相似解:寻找(u,Γ)满足其中G_0(?)R(?)是一个区域,G=Γ∪G_0∪{t,T},(v_(z_1),…,v_(x_a),v_t)是Γ的法向量,A(0)=A＇(0)=0。A＇(u)>0(u>0)。