多维Schr(o)dinger方程H1-Galerkin混合元数值解法

用H1-Galerkin混合有限元方法讨论一类二阶Schrodinger方程,得到二维和三维情况下的半离散格式解的存在唯一性及误差估计.并且H1-Galerkin混合有限元方法不用验证LBB相容性条件.     

粘弹性方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差

利用H^1-Galerkin混合有限元方法分析了线性粘弹性方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数．     

对流占优Sobolev方程H~1-Galerkin混合有限元方法的误差估计

Sobolev方程来源于许多物理过程,在实际中有广泛应用。因此,对该方程提出了许多数值模拟方法,利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了线性对流占优Sobolev方程,通过引入Ritz-Volterra投影,利用H lder不等式以及ε-不等式以及三角不等式,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法可以使逼近有限元空间Vh和Wh能达成不同次数的多项式空间,与标准混合有限元方法相比,H1-Galerkin混合有限元方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数。     

线性Sobolev方程的H1-Galerkin混合有限元分析

采用H1-Galerkin混合有限元法对线性Sobolev方程初边值问题给出了半离散H1-Galerkin混合有限元格式,通过误差分析,得到了待求函数及其梯度函数的L2模、H1模和Lp模的最优阶误差估计.     

线性抛物问题的H^1-Galerkin混合元方法

研究系数与x→,t均有关的线性抛物方程在二维或三维情形下的H1-Galerkin混合元方法,给出H1-Galerkin混合有限元格式,得到离散解逼近真解的L2模和H1模误估计,以及对时间t的一阶导数的L2模误差估计.为提高收敛阶,又给出修正格式.     

广义神经传播方程全离散格式的修正混合有限元方法

利用修正的H1-Galerkin混合有限元的方法,研究了广义神经传播方程,得到了全离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需要验证LBB相容性条件.     

双曲型方程的全离散H^1-Galerkin混合有限元方法

提出了二阶双曲型方程的H1-Galerkin混合有限元方法的全离散格式,并且得到了未知函数及流量的最优阶误差估计。     

一类热传导方程的H^1-Galerkin混合有限元分析

采用H^1-Galerkin混合有限元方法对一类热传导方程的初边值问题，提出了半离散H^1-Galerkin混合有限元格式，通过误差分析，得到H^1-Galerkin混合有限元解与真解的L^2模和H^1模的最优阶误差估计．     

一类双曲方程的混合有限元方法

研究了一类双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法问题,根据单元的特点,得到了和传统的混合元相同的最优估计以及超收敛结果,并采用插值后处理算子技巧得到了整体超收敛.     

Sobolev方程H^1—Galerkin扩展混合有限元方法

为克服H1-Galerkin混合有限元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,因对扩散系数求逆带来的困难,基于H1-Galerkin与扩展混合有限元的思想,对刻画扩散、渗透过程的Sobolev问题建立了H1-Galerkin扩展混合有限元格式,证明了格式的稳定性和收敛性质.论证表明该格式具有无需对小扩散系数求逆,较好地克服了小扩散系数带来的困难;能同时高精度逼近未知函数,梯度及其通量,有限元空间无需满足LBB条件;刚度矩阵对称正定等H1-Galerkin方法和扩展混合有限元法的良好性质.数值算例说明了所提算法的有效性.     

Sobolev方程H1-Galerkin混合有限元全离散分析

讨论了Sobolev方程初边值问题全离散化的H^1-Galerkin混合有限元解的误差估计．在处理解的误差估计时，通常采用Galerkin-有限元法或混合有限元法．本文采用日H^1-Galerkin混合有限元法，给出了Sobolev方程初边值问题的H^1-Galerkin混合看限元法全离散数值格式，得到了关于未知函数及其伴随向量函数H^1-Galerkin混合有限元解与真解的H^1模最优阶误差估计．     

一维抛物问题的H1-Galerkin混合元方法

本文研究系数与x,t均有关的一维线性抛物方程的H1-Galerkin混合元方法.文中给出了该方法的半离散格式,得到了离散解逼近压力和速度的L2-模和H1-模误差估计,以及时间t的一阶导数的L2-模误差估计.     

Sobolev方程的H1-Galerkin混合有限元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了一维线性Sobolev方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.     

二阶抛物问题的H~1-Galerkin扩展混合元方法

扩展混合元方法和H1-Galerkin混合元方法相结合,提出了H1-Galerkin扩展混和元方法,保持了两者的优点,并证明了二阶抛物问题半离散格式解的存在唯一性.     

双曲型方程的H1-Galerkin混合有限元法

用H^1-Galerkin混合有限元法解决双曲型方程的初边值问题，此方法与传统的混合元方法相比，不需要验证LBB条件，且两个收敛空间的多项式逼近的次数可以灵活选取，同时也达到了传统混合元相同的收敛阶数．     

伪抛物型积分-微分方程的H~1-Galerkin混合元法

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论一类二阶伪抛物型积分微分方程.在不用验证LBB相容性的条件下,证明了有限元解的唯一性,并给出了一维情况下解函数和它的梯度的最优收敛阶误差估计.     

一类半线性抛物方程的H~1-Galerkin混合元方法

利用H 1-Galerkin非协调混合元方法分析了一类半线性抛物方程,在不采用传统的Ritz投影的情况下得到了与协调有限元方法相同的收敛阶.