交比在射影几何中的重要地位

本文首先通过交比给出各种射影概念，阐明了交比在射影几何中的重要地位，并得出了利用交比求二次曲线的方法     

射影几何的应用分析

阐述射影几何学有关定理和结论,探讨了射影几何中仿射变换、交比、调和分割在解决平面几何问题中的应用,以及利用透视对应完成几何作图的应用.     

线段相等的射影几何证法

利用射影几何知识证明两线段相等,有时是很方便的。下面通过一些例子来说明线段相等的射影几何证法。 一、利用交比相等 例1 设M为已知圆的定弦PQ的中点,过M任作两弦AB和CD。 (1)若AD和BC分别交弦PQ于T和     

射影几何在几何作图中的应用

以射影几何中熟知的一些知识:德萨格定理、完全四点形与完全四线形的调和性质、帕普斯定理、帕斯卡定理、极与极线理论等为依据,介绍仅用一根直尺就能解决的若干作图问题.     

射影几何在初等几何中的应用

本文结合高等几何中具体的例子,对如何利用射影几何的观点和方法处理初等几何中长度、角度等问题进行阐述。     

射影变换与中学几何

本文通过具体实例说明射影变换在几何问题的证明，作图，作图的可能性，以及高观战指导几何教学等方面的重要作用。     

交比在欧氏几何中的应用

本文介绍了射影几何中主要的不变量——交比的定义,以及交比、调和点列、调和直线等概念在欧氏几何中的具体形式及相关性质,在此基础上,通过具体的例子阐述了如何利用交比简单地解决一些复杂的欧氏几何问题。     

射影点的几何作图

在射影平面的扩大平面模型上的已知射影坐标系下，本文解决了已知射影坐标，几何地作出它所对应的点；已知一射影点，几何地求出这个点的射影坐标三数组这两类基本问题。     

射影几何的对偶原则

采用代数方法证明了射影几何的时偶原则及二次曲线的对偶定理．     

射影几何在画法几何解题中的应用

射影几何作是一门独立的学科,本文着重阐述射影几何与画法几何的关系,讨论射影几何在画法几何中应用问题。     

关于一维射影映射的一个注记

给出了一维射影映射的一个等价刻画，证明了射影直线ξ1到ξ2上的连续映射φ:ξ1→ξ2是射影映射当且仅当存在常数κ≠0，1，使得φ保持交比κ，这一刻画改进了STEINER及VAN STAUDT关于一维射影映射的一些相关结果。     

欧氏几何若干命题在射影空间中的推广

利用射影变换把欧氏几何若干命题推广为射影几何命题，本文给出了三个实例。     

代数结构与几何基础Ⅰ──域上的射影几何

定义了域上的射影几何，证明了；它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理；如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理．     

代数结构与几何基础I—域上的射影几何

定义了域上的射影几何，证明了：它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理，如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理。     

关于射影几何渐近线方程的注记

给出射影几何二次曲线Γ：3ｉ，ｊ＝1aijxixj=0（aij=aji），在a22=0，a12≠0时的渐近线方程l:a21x1+a23x3=0和l－:a11x1+a12x2+a13x3=0.     

一道几何命题射影解法的启示

利用射影几何的极点与极线关系,给出一道几何命题的射影解法,揭示命题的内在联系,从中获得射影几何学习的两点启示:注重《高等几何》的学习研究及其作用的发挥.     

直线上射影变换几何结构的教学

本文借助几何作图给出了直线上射影变换的几何结构，并就如何教学提出了设计方案。     

再论高等几何教材体系

对目前国内两种不同的高等几何教材体系的优点和存在问题进行更深入的探讨，论证了按科学性与可接受性相结合编写的《高等几何》体系的可行性，并用射影坐标把交比的一系列计算公式级一了起来。