统计量服从特定分布的充要条件

当正态总体的方差未知时，人们常用t检验法来检验总体的均值．事实上，这种检验方法并不一定要求总体是正态分布，甚至样本之间的独立性要求也不是必要的．本文的目的是研究t检验的适用范围，给出了二维随机向量构成服从t分布统计量的充要条件．出于类似的目的，还给出了二维随机向量构成服从Dirichlet分布及F分布统计量的充要条件．     

检验正态分布的编程算法

假定总体为正态分布，是绝大多数统计分析和统计检验的前提。但是用大样本检验总体正态分布的计算比较复杂，手工难以完成，致使实际工作中往往放弃这一至关重要的检验。针对这种情况，研制了一套精确的编程计算方法，以完成这一复杂的计算过程。经过编程、上机、计算实例，并与手工计算对比，结果证明：这种编程算法精确、快捷、有效、免除了复杂的手工计算，解决了用大样本检验总体正态分布的难题，实现了体验总体正态分布自动化。     

几种交叉验证检验的可重复性

文章基于UCI数据库中10个常用的数据集对用于算法性能对照时五种交叉验证检验方法的可重复度量进行了比较研究，实验结果表明K折交叉验证（K=2，5，10）t检验随着折数的增大可重复性增大，在相同的计算复杂度下5×2交叉验证F检验和10折交叉验证t检验在大多数情形下有比5×2交叉验证t检验更高的可重复性．     

文理科数学成绩差异的统计分析

为了分析文科生与理科生的数学成绩是否有显著性差异，选取同一个老师教的文科班和理科班的数学成绩，通过SPSS软件对其进行统计分析，首先由拟合优度K-S检验得出学生的数学成绩是服从正态分布的，然后通过相互独立的两组样本的t检验进行文理科平均成绩的比较，从而得出结论：文科生的数学成绩均值普遍低于理科生的数学成绩均值。文章分析了造成这种现象的原因，并给出了提高文科生数学成绩的四条策略。     

对数学分层教学效果的统计分析

为了分析分层教学是否能显著性地提高学生的数学成绩，文章选取了分层教学前后的两次数学成绩（考试试卷难度相同），通过SPSS软件对其进行统计分析，首先由拟合优度k-s检验得出学生的数学成绩是服从正态分布的，然后通过相互独立的两组样本的t检验进行分层教学前后数学平均成绩的比较，从而得出结论：分层教学有利于提高学生的数学成绩．文章分析了造成这种现象的原因，并给出了实施分层教学的策略．     

检验正态分布的编程算法

假定总体为正态分布 ,是绝大多数统计分析和统计检验的前提。但是用大样本检验总体正态分布的计算比较复杂 ,手工难以完成 ,致使实际工作中往往放弃这一至关重要的检验。针对这种情况 ,研制了一套精确的编程计算方法 ,以完成这一复杂的计算过程。经过编程、上机、计算实例 ,并与手工计算对比 ,结果证明 :这种编程算法精确、快捷、有效、免除了复杂的手工计算 ,解决了用大样本检验总体正态分布的难题 ,实现了检验总体正态分布自动化     

按可靠性标准的结构优化设计

本文采用作用效应Ｓ和结构或构件的抗力Ｒ作为综合的基本随机变量，建立了当Ｓ和Ｒ均按正态分布或对数正态分布时，按可靠性标准的结构优化设计模型。     

桩基荷载传递参数的统计特性

针对工程中常用的双曲线荷载传递函数，以上海地区不同场地的7根有实测桩身轴力分布的试桩资料、12根无实测轴力分布的单桩静载荷试验以及上海青浦某场地75根工程桩试桩资料为基础，对荷载传递函数参数a、b取值进行统计分析，研究了在不同土层中桩基荷载传递参数的变异性.研究表明，参数a、b反分析所得的均值与实测值较为接近，a、b之间呈负相关.相比地基土的常规物理力学性质指标，荷载传递参数a和b的离散度较大.柯尔莫哥洛夫 斯米诺夫(Kolmogorov Smirnov,K S)检验的结果表明，参数a、b不拒绝正态分布.     

新产品感官测试的统计分析

产品感官检验测试结果通常是计数资料或等级资料，这些检验结果用参数统计方法往往很难，甚至无法处理。非参数检验的Ridit检验法和wilcoxon秩和检验法能有效地进行感官检测的统计分析。通过新产品检测实例对感官检测结果的统计方法加以探讨。     

水闸上游水位变化规律统计分析

收集淮河流域、太湖流域主要大中型水闸历年最高水位资料,用K－S法对上述水位的分布规律进行分布拟合假设检验,其结果为：水闸内河侧水位变化规律不拒绝正态分布、对数正态分布,但正态分布最优;水闸沿江、沿海侧潮位的变化规律不拒绝正态分布、对数正态分布和极值I型分布,但极值I型分布最优,此结果可为水闸可靠设计和《水闸设计规范》的修订提供一定依据。     

花岗岩残积土物理力学指标的概型分布检验

根据我国东南沿海地区花岩残积土的土工试验资料,用3－4种检验方法对含水量,重度,孔隙比,塑性指数,液性指数,压缩系数,内摩擦角,粘聚力等8项试验指标进行了概型分布检验,得出各项指标大都可用对数正态或正态分布函数拟合的结合,为地基基础可告靠度设计提供了基础资料。     

随访资料的统计分析

随访资料的统计分析已广泛应用于工程，医学和生物科学等领域。对于随访资料的统计分析实质上就是对生存数据的统计分析。对于生存数据的处理主要有两个步骤．即估计生存函数和比较生存分布。本文运用生命表分析和Mantel-Haenszel检验，并通过设计具体的程序。对随访资抖进行统计分析。     

概率统计学在变形序列粗差探测的应用研究

用GPS对高楼动态变形的观测数据具有统计规律，（x，y）的时间序列在真值附近波动，由于周跳的存在，个别观测值偏离真值较大．其点位分布是一个二维正态分布。可以将概率论与数理统计运用于GPS变形序列的研究。在正态分布的随机子样中，通过子样方差的检验，参数的假设检验对数据进行统计分析，可以达到粗差探测的目的。     

数理统计方法在科技考古数据处理中的应用

本文通过对矿体和古器物的铅同位素数据进行分布检验，表明此类数据符合正态分布．从而可运用统计分析法来分析古器物的矿料产地，使数据处理从定性描述发展到定量分析，文中指出数理统计分析法在科技考古的数据处理中具有有遍意义，因而有广阔的应用前景．     

文理科数学成绩差异的统计分析

为了分析文科生与理科生的数学成绩是否有显著性差异,选取同一个老师教的文科班和理科班的数学成绩,通过SPSS软件对其进行统计分析,首先由拟合优度K-S检验得出学生的数学成绩是服从正态分布的,然后通过相互独立的两组样本的t检验进行文理科平均成绩的比较,从而得出结论 :文科生的数学成绩均值普遍低于理科生的数学成绩均值.文章分析了造成这种现象的原因,并给出了提高文科生数学成绩的四条策略.     

四川桤木人工林林分结构规律研究

以光泽四川桤木人工林林5块样地资料为依据，应用正态分布、对数正态分布、Weibull分布、分布、分布拟合及光泽四川桤木人工林林胸径及树高分布的适用性进行分析、比较，选出最适合于拟合及预测该林分结构的分布，并用卡方统计量对5种分布进行检验，结果表明：正态分布和分布描述正态分布的直径及树高分布效果最好。     

数理统计在复合材料预制丝质量控制中的应用──预制丝制备工艺的统计控制

以ＮｉｃａｌｏｎＳｉＣ纤维／纯铝预制丝的超声液态浸渗制备工艺为例，借助数理统计分析方法，对预制丝制备工艺的统计控制进行了分析，给出了判定制备工艺是否处于统计控制状态的具体方法，同时，对其拉断载荷和抗拉强度是否符合正态分布进行了检验。结果表明，预制丝的制备工艺过程处于统计控制状态，其拉断载荷和抗拉强度均服从正态分布。     

浙江建设职业技术学院近三年学生成绩分析

为提高教学质量，探索和检验教学中存在的问题和改革方向，利用抽样方法对浙江建院2004．9—2007．7成绩进行抽样统计分析。结果表明考试成绩基本呈正态分布，总体趋势经历了上升、下降、上升的波浪前进、螺旋式发展的态势。     

混凝土中超声波波速特征检验研究

采用超声波检测仪对一批预制混凝土试块进行对测,通过χ2检验法对原始资料进行正态分布检验,并检验正态分布的一致性.检验结果表明,超声波在无缺陷混凝土中传播规律服从正态分布,即可将试验的数学平均值作为总体样本的数学期望值,从而减少试验工作量,揭示超声波在混凝土中的传播规律.     

设计参数的概率设计计算

本文提出相关设计参数概率分析的变量变换方法,推导了正态设计变量情况下相关设计参数的概率计算公式;特别是对设计参数服从正态分布时,给出了设计参数可行性概率的简便计算公式。最后对W67Y-63t液压板料折弯机空心同步轴进行了静强度概率设计计算。