典型群PSL(3,q),PSL(2,q)(q=2l)与2-(v,k,1)设计

首先讨论自同构群是典型群PSL(3,q)(q=2     

典型群PSL（3，q）,PSL（2,Q）（q=2^l）与2—（v,k,1）设计

首先讨论自同构群是典型群PSL(3,Q)(q=2^l)的区本原的2－(v,k,1)设计,证明了它必是点本原的。其次证明了区要原的2－(v,k,1）设计不能以PSL(2,Q)(q=2^l)作为其自同构群。     

点传递的2-(p,k,1)区组设计

利用素数次数的传递群的分类 ,给出了点的个数为素数 p的点传递的 2 - ( p,k,1 )设计的分类 :( i) d-维射影空间 ;( ii) n阶射影平面 ;( iii) G AGL ( 1 ,p) ,且点等同于域 GF( p)上的 1维向量空间 V( 1 ,p)的所有向量 (点 )的 2 - ( p,k,1 )设计     

2-(v,k,1)设计的一个结果

在这篇文章中,作者将证明:设G是一个2-(v,k,1)设计D的线本原的自同构群,若满足k/(k,v)=11,则G也是点本原的.     

旗传递4-(v,k,6)设计与Sz(q)群

设S=(P,B)是一个非平凡的4-(q~2+1,k,6)设计,其中q=2~(2n+1)且为整数。如果G≤Aut(S)在S上区传递且Soc(G)同构于李型单群Sz(q)群,则G在S不是旗传递的。     

PGL(2,q)与区传递4-(q+1,7,λ)设计

研究了区组设计4-(q+1,7,λ)以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的存在性条件,以及由自同构群PGL(2,q)构造区传递4-(q+1,7,λ)设计的计算机算法,并由此构造出了给定参数的以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的4- (q+1,7,λ)设计.     

广义斯坦纳系GSk+1(2,k,v,g)的一个构造方法及简单应用

给出了广义斯坦纳系GSk 1(2,k,v,g)的一个递推构造方法，并给出了当k=4时该方法的一个简单应用。     

当k≤10时区传递6-(v,k,λ)设计的存在性

在有限关联结构的研究中,设计的传递性是一个非常重要的研究对象.近年来,有许多关于旗传递t-设计的研究,然而对于区传递的研究并不多,尤其是当t较大(即t≥4)时,就更少了.P.J.Cameron与C.E.Praeger证明了:如果D是一个区传递t-设计,那么t≤7.并且猜想:不存在非平凡的区传递6-设计.文中,我们限制参数k≤10,证明了在这种特殊的情况下猜想的正确性.     

(β,α)-模糊子群

通过应用模糊点与模糊集之间的邻属关系，给出了(^-β,^-α）-模糊子群的定义。并得到了一种称之为(^-∈^，-∈∨^-q)模糊子群的新模糊子群。     

(k+1)-连通无K_(1,r)-图是Hamilton-连通的两个充分条件

一个图若不含与Ｋ１,ｒ（ｒ３）同构的导出子图,则称它为无Ｋ１,ｒ－图．本文将运用Ｔ－插点方法,通过对图的独立集的邻域交的研究,给出（ｋ＋１）－连通无Ｋ１,ｒ－图（ｒ４）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通的两个充分条件．     

旗传递5-(v,k,2)设计(II)

假定D是一个5-(v,k,2)设计,G是一个D的自同构群,并且G的基柱Soc(G)=PSL(2,2n).利用PSL(2,q)的子群作用于投影线上的轨道,证明了G不能旗传递的作用在非平凡的5-(v,k,2)设计上.这是旗传递t-设计的分类问题的一个结果.     

群GL(m,q)的一些性质

本文将GL(2,p)的一些性质推广到GL(m,g)。     

2F4（q2）群与2-（v,k,5）对称设计

如果一个非凡的t-设计是一个对称设计,则t=2.设2-（v,k,λ）是一个非平凡的对称设计,G是它的一个旗传递自同构群.在过去正对λ≤4情形研究的基础上,本文讨论λ=5的情况.证明了如果G是2-（v,k,5）对称设计的一个旗传递点本原自同构群,并且G是几乎单群,则G的基柱不能为2F4（q2）群.证明中需使用2F4（q2...     

旗传递5-(v,k,2)设计

如果一个非平凡的t-设计具有一个旗传递的自同构群,那么t≤6,并且它的自同构群是[(t+1)/2]齐次本原群.因此,一个旗传递5-(v,k,2)设计的自同构群是3-齐次本原置换群.利用3-齐次本原置换群分类定理,讨论了旗传递5-(v,k,2)设计的分类问题.通过分析5-(v,k,2)设计的组合数量关系和3-齐次本原置换群的性质,部分解决了旗传递5-(v,k,2)设计的分类.证明了如果群G是一个非平凡的5-(v,k,2)设计D的旗传递自同构群,那么Soc(G)=PSL(2,q),并且q=2e或3e.     

关于k-旋转S(2,3,v)的存在性

一个k-旋转S(2,3,v)是一个这样的v阶Steiner三元系,它以一个型为[j_1,j_2,…,j_v]=[1,0,…,k,…,0]的置换作为它的自同构,这里k是正整数,j_1=1,j_((v-1)/k)=k,其余的j_i=0。本文针对k=10,15,6i,3i,2i,给出了k-旋转S(2,3,v)存在的充分必要条件。     

Toda谱V(1)的自映射群

本文给出了由Ｔｏｄａ 谱Ｖ（１）的同伦群πＶ（１）确定出它的自映射群［ΣＶ（１），Ｖ（１）］的一般方法，并且由πＶ（１）的已知结果确定了［ΣＶ（１），Ｖ（１）］在次数＜ ２（ｐ２ ＋ ２ｐ）（ｐ－ １）－ ５ 时的全部Ｚｐ 基元，其中ｐ≥５ 是素数     

量子谐振子的q类似和量子群SU_q(1,1)的一种实现

借助于 Biedenharn 新近引入的 q 谐振子的概念,本文明显构造了量子群 SU_q(1,1)的耦合 q 玻色子实现.这一结果使得我们可以期望,构造量子非线性光学中起着重要作用的四玻色子相互作用模型和 Dicke 模型的 q 类似是可能的.