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利用小波方法得到了VJ^[0,1]上函数乘积算子和积分算子的尺度函数表达式,将变系数线性常微分方程组的初值问题化成相应的积分方程组,利用所得的乘积算子及积分算子表达式在VJ^[0,1]上对积分方程组使用Galerkin法,得到了求解变系数常微分方程组初值问题的一个有效方法。数值算例的结果表明该方法正确且有效。 相似文献
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常微分方程组的周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
刘迎东 《北京交通大学学报(自然科学版)》2004,28(6):9-11
给出常微分方程组周期解存在性的周期上下解方法,利用这种方法得到了生态学中互助系统和竞争系统的非平凡周期解的存在性. 相似文献
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通过讨论一类非线性二阶常微分方程组边值问题正解的存在性.指出在合适的条件下,利用抽象的不动点定理,证明了该边值问题至少存在三个正解. 相似文献
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研究一类二阶非线性常微分方程组周期边值问题,在满足假设条件下,利用锥拉伸压缩不动点定理,得到了当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件. 相似文献
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研究了一类高阶常微分方程组的特征值不等式问题,得到了用前n个特征值估计出第n+1个特征值的几个结果,其估计不依赖于区间的几何度量. 相似文献
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研究两类y"解不出来的二阶臆式常微分方程Y=f(y’,y")和y'=f(y,y")的解法问题. 相似文献
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黄雪燕 《长春师范学院学报》2007,(8)
通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义。 相似文献
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常微分方程的化归思想 总被引:1,自引:0,他引:1
黄雪燕 《长春师范学院学报》2007,26(4):24-26
通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义. 相似文献
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常微分方程的思想方法与应用 总被引:3,自引:0,他引:3
常广平 《北京联合大学学报(自然科学版)》2005,19(2):45-47
通过对常微分方程的几个典型实例的分析,揭示该学科浸透数学建模思想,且其应用非常广泛。从提高学生应用能力与创新能力的角度出发,探讨在常微分方程教学中进行数学建模教学的可行性与必要性。 相似文献
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一类常微分方程的可积判据 总被引:7,自引:0,他引:7
王金秀 《湖南文理学院学报(自然科学版)》1999,(4)
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件,它至少概括了一阶线性方程、Bernoulli方程等一些古典的可积类型,由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的、实用的可积性结果和可积类型。纠正了前人某些结果的错误。 相似文献
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常微分方程课程教学改革的探索与实践 总被引:1,自引:0,他引:1
常微分方程是高等院校数学及相关专业的主要课程之一.结合常微分方程理论性强和应用性强的特点,提出了在常微分方程课程教学中实行基础理论奠基+思想方法提升+建模竞赛应用+科研论文探究四位一体的教学模式,以期能为培养创新型人才服务. 相似文献
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应用最小二乘法得到了非线性常微分方程的多项式逼近,将逼近的阶数提高到三阶以上,并给出了2个数值实例,实例证明该方法有效. 相似文献
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利用古典无穷小算法,等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论给出了变系数mKdV方程的对称群分类.证明了在一维和二维可解李代数情况下不变的方程分别为4个和6个.并进一步证明了不存在容许有三维及更高维李代数下不变的方程. 相似文献
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一般的一阶常微分方程没有通用的初等解法,变量分离方程和全微分方程是一阶常微分方程中最基本的类型,文章以题为例介绍这两类方程求解过程中变换的技巧和规律. 相似文献