求解条状压电材料双裂纹断裂问题的新方法

采用一种新的方法（Schmidt方法）研究条状在电材料中共线双裂纹在平面载荷作用下的静态问题,利用富里叶变换使问题的求解转换为求解两对三重对偶积分方程,这些方程可以采用Schmidt方法来求解,结果表明,应力强度因子仅与裂纹的几何尺寸,条状厚度有关,而与材料性质无关。     

共线双裂纹压电材料无限长条的反平面问题

研究了无限长压电材料条中共线并与材料界面平行的双裂纹受反平面剪切冲击作用的问题．假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的,采用积分变换和对偶积分方程方法,获得了裂纹尖端应力场．数值结果显示应力强度因子与裂纹的几何尺寸、压电材料长条宽度及材料性质有关．     

条形压电材料和弹性材料Ⅲ型界面裂纹分析

采用Schm idt方法研究条形压电材料和弹性材料的界面Ⅲ型裂纹问题,主要探讨条形压电材料和弹性材料受反平面剪应力和平面电位移作用的情形;通过Fourier积分变换和界面裂纹位移差的车贝雪夫多项式假设,并利用Schm idt方法得到数值解,结果显示应力强度因子与材料厚度、裂纹尺寸及电位移有关。     

拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题

研究了拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题,考虑关于y轴对称的材料结构,多个裂纹分布在x轴上.运用傅里叶变换技术并结合边界条件将混合边值问题转化为第一类奇异积分方程.引入位错函数,并且通过高斯-切比雪夫方法对积分方程进行求解,得出切应力和电位移的解析表达式以及裂纹端的强度因子表达式.最后借助MATLAB进行数值算例分析,给出裂纹端强度因子受裂纹间距、裂纹几何尺寸、梯度参数以及材料带宽比的影响情况.     

求解条状物体中裂纹问题的新方法

利用一种新方法研究了断裂力学中的一个基本问题，即条状物体裂纹问题，这一结果适合于任何厚度的条状物中的裂纹问题，拓展了Ｌｏｗｅｎｇｒｕｂ解的适应范围。     

粘接均匀弹性材料的功能梯度压电带中单裂纹对SH波的散射问题

讨论了粘接均匀弹性材料的功能梯度压电带中单裂纹对SH射问题,假定裂纹面上的边界条件是电渗透性的,通过Fourier积分变换化为对偶积分方程,利用Copson方法将对偶积分方程转化为第二类Fredholm积分方程解,得到了裂纹尖端的应力强度因子和电位移强度因子,最后讨论了材料梯度参数,波数因素对标准动应力强度因子的影响     

含裂纹的功能梯度压电带反平面动态冲击问题研究

研究功能梯度压电带的反平面动态裂纹问题.假设功能梯度压电材料的材料性质沿其厚度方向按指数函数变化,考虑在非渗透型边界条件下,运用Laplace和Fourier变换,将混合边值问题转化为Laplace变换频域里的奇异积分方程,然后利用Laplace逆变换的数值方法求出动态应力强度因子和电位移强度因子.讨论载荷耦合参数、材料分布形式和裂纹位置等因素对断裂行为的影响.数值计算结果对压电材料的设计及应用有参考价值.     

压电功能梯度材料层反平面裂纹瞬态问题的研究

研究了压电功能梯度材料层中平行于边界的动态反平面裂纹问题．数值方法为采用积分变换和位错函数法将问题简化为Cauchy奇异积分方程，最后给出数值结果，讨论了载荷耦合参数、材料分布形式和裂纹位置等因素对断裂行为的影响．结果发现，载荷耦合参数对规一化应力强度因子的影响比对规一化电位移强度因子的影响大，而电载荷的加载方向将决定动态应力强度因子在不同阶段的行为．此外，电载荷的存在总是促进裂纹扩展，但裂纹在负的电载荷作用下比在正的电载荷作用下更易扩展．     

功能梯度/压电材料中裂纹对SH波的散射问题

讨论了具有裂纹的无限长功能梯度/压电材料层合的SH波散射问题。在电渗透型边界条件情况下,将考虑的问题通过Fourier积分变换把混合边值问题的求解转化为对偶积分方程,利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力强度因子、电位移强度因子。最后讨论了材料梯度参数、入射角等因素对标准动应力强度因子的影响。     

无限长条各向异性功能梯度材料运动裂纹

利用其材料剪切模量和密度的指数模型,通过Fourier积分变换导出无限长条各向异性功能梯度材料约束边界反平面Yoffe问题的对偶积分方程,利用Jacobi多项式将位移展开成级数形式,并采用Schmidt数值方法计算出了裂纹尖端的应力强度因子的动态半解析解和数值解,得出了裂纹运动速度、梯度参数、长条高度及不均匀系数对动态应力强度因子的影响。结果表明：材料的剪切模量在厚度上的变化和材料的不均匀系数对动应力强度因子具有较大的影响。     

压电材料中的反平面抛物线型裂纹问题

运用复变函数方法针对电可渗透性边界条件下受远场均布剪切应力和平面内电场作用下的无限大压电体中含有抛线型裂纹的相关断裂特性问题进行研究．首先,就求解压电材料中孔洞缺陷问题时采用的特殊形式的级数的有效性进行了证明,对于单个孔洞的特殊情况给出了其场解的表达式．然后,将抛物线型裂纹保形映照到单位圆,运用前述推导的形式解进行了求解,并给出了裂纹尖端处力学及其电场的强度因子．     

含裂纹压电材料的Cell-Based光滑有限元法

裂纹缺陷限制了压电材料更广泛的应用和相关器件性能的进一步提升.为提高求解压电材料断裂参数的精度和效率,将复势函数法和Cell-based光滑有限元法引入到含裂纹平面压电材料问题中,提出了含裂纹压电材料的Cell-based光滑有限元法.以含中心裂纹压电平板的问题为例,对不同材料、裂纹长度、网格和光滑子元数下的正则强度因子进行了讨论,并与FEM作了对比,数值算例结果表明,Cell-based光滑有限元法改善了有限元法刚度偏硬的缺点,具有高精度、高效率的优点.     

压电板条中的平面裂纹问题

基于线性压电理论，采用电绝缘边界条件，对压电板条中的张开型(Ⅰ型)裂纹问题进行了求解．利用Fourier变换将裂纹面的混合边值问题化为对偶积分方程，并进一步归结为易于求解的第二类Fredholm积分方程组．求得了裂纹尖端场的强度因子，分析了材料常数和几何尺寸对应力强度因子的影响．结果表明，可以通过适当调整材料和几何参数来减小应力强度因子的幅值。     

带周期裂纹的不同材料拼接的弹性长条基本问题

本文讨论了具有任意形状和个数的周期裂纹的不同材料拼接的弹性长条基本问题(裂纹彼此不相交且不与边界和拼接线相交)。把此问题变成了求解拼接线、裂纹。反边界上的奇异积分方程,由此可得出解的存在和唯一性。其次,利用分拆函数的方法,对带周期共线直裂纹的情形给出了封闭形式的解。     

压电材料中双周期裂纹的反平面应变问题

讨论了无限大均匀压电材料中裂纹中心位于等腰三角彤顶点且呈双周期分布的裂纹的反平面问题．利用保角变换及椭圆函数,求出了其封闭解,并且给出了应力和电位移强度因子表达式．     

压电材料中的表面电极

讨论了压电介质表面存在电极时的电学混合边值模型,应用复变函数中解析延拓方法和Reimann-Hilbert等理论,得到在电极作用下产生的应力应变场和电场分布,从而得到混合边值问题的全场解,并研究了压电体存在表面电极时的特性与强度问题。     

含界面中心裂纹的压电材料反平面问题

研究了含界面中心裂纹的不同压电材料在反平面剪切栽荷和平面内电场作用下的反平面问题．得到了用级数表示的满足控制拉普拉斯方程和可导通边界条件的基本解及应力强度因子．最后用边界配置法求解了应力强度因子与截面几何尺寸之间的关系．结果表明，边界配置法计算简便，具有广泛的应用性．     

压电复合材料中垂直于极化方向具有不对称共线裂纹的圆形孔口问题

利用复变函数方法,通过构造广义保角映射,研究了压电复合材料中垂直于极化方向具有不对称共线裂纹的圆形孔口问题,给出了电不可渗透边界条件下裂纹尖端的场强度因子和机械应变能释放率的解析解.在极限情形下,该解析解可给出具有对称共线裂纹的圆形孔口,带单裂纹的圆形孔口和Griffith裂纹等构型的相应结果.基于该解析解,通过数值算例讨论了具有不对称共线裂纹圆形孔口的裂纹长度以及半径对机械应变能释放事的影响规律,得到一些重要结论.