Burnside引理和Pólya定理的应用实例

Burnside引理和Pólya定理是组合数学中极其重要的两个定理，本文提出如何用Burnside引理和Pólya定理得出一题多解．     

Burnside引理和P(?)lya定理的应用实例

Burnside引理和Polya定理是组合数学中极其重要的两个定理,本文提出如何用Burnside引理和Polya定理得出一题多解。     

Pólya公式与色轨道多项式

色轨道多项式是色多项式与 Pólya计数公式的推广 .本文定义了色轨道多项式及其相应的概念如 P-图 ,SC-图等 ,给出了色轨道多项式的表达式和计算方法 ,讨论了色轨道多项式的基本性质 .作为它的一个应用 ,给了项链问题的具体计数公式     

关于Pólya猜想的一点注

讨论了Laplace算子带Neumanm边界的特征值问题,对一些特殊区域证明了Pólya猜想.     

一个Pólya罐子模型的停时问题

本文讨论一个Pólya罐子模型,得到了该模型停时N的分布,进而证明了EN有限.     

应用傅里叶级数展开定理证明推广的黎曼—勒贝格引理

考虑推广的黎曼—勒贝格引理的证明方法问题,利用傅里叶级数收敛定理的结果,给出了新的证法过程.     

一个Pólya罐子模型的极限定理

研究了一个Pólya罐子模型,得到了该模型的一个强大数定律和中心极限定理.     

Levi定理和Fatou引理的一种推广

利用 L evi定理及一般可测函数的定义对 L evi定理作推广 ,同样对 Fatou引理进行改进而作为 Fatou引理的推广 ,并由此得到比 L ebesgue控制定理更一般的结论     

Mbius反演和pòlya计数定理之间的等价性

当作用群是循环群时,一个推广了的Pòlya计数定理如下本文证明了上面公式是等价于整除因子格上的M(?)bius反演公式,即如果则     

线性n-范空间上的Mazur-Ulam定理和Riesz引理

给出了严格凸的non-Archimedean域上n-范空间和p严格凸的non-Archimedean上的(n,p)范空间上的Mazur-Ulam定理,同时证明了Riesz引理在实线性n-范空间上也是成立的.     

无穷区间上向量值函数(H)积分的收敛定理

通过对无穷区间上向量值(H)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了等度(H)可积、一致(H)可积的概念;给出了无穷区间上向量值(H)可积函数列逐项可积的条件.     

Mo和Re(n-1)f轨道在双核四重键卤化物中的作用

研究了Mo和Re原子(n—1)f轨道在双核四重键卤化物中的成键作用.结果表明当基集合中考虑金属原子的(n—1)f轨道时,体系总能量及π和δ能级明显降低,金属原子间电子出现的几率有较大增加.对δ→δ~*电子跃迁光谱的近似估算同样表明,在这些过渡金属双核卤化物中,金属(n—1)f轨道对四重键的形成起了重要作用.     

算子函数的a-Weyl定理和($\\mathcal{R} $)性质

文章利用谱集的关系给出判定有界线性算子分别满足a-Weyl定理和($\\mathcal{R} $)性质的新方法, 在此基础上, 得到算子同时满足a-Weyl定理和($\\mathcal{R} $)性质的充要条件;然后,讨论了算子函数满足a-Weyl定理和($\\mathcal{R} $)性质的充要条件, 最终得到算子函数同时满足a-Weyl定理和($\\mathcal{R} $)性质的判定方法。

     

算子演算的a-Browder定理和(ω1)性质的等价性

根据一致可逆性质定义的一种新谱集σ2(·).通过它与变化的本质逼近点谱σ1(·)之间的关系,给出了算子演算满足a-Browder定理和有(ω1)性质的充要条件.研究了a-Browder定理和(ω1)性质对算子及其共轭的算子演算同时成立的条件,描述了H(P)类算子的算子演算的(ω1)性质.     

pólya计数定理的再推广及其一个应用:如何算出顶点按给定的有序分析而排列的有根树的个数

本文把p(?)lya计数定理的推广形式从两个集合及分别作用在其上的两个置换群推广到多个的情形上去,并由此求出函数直积的复合式样数的计算公式,借助它便能解决题目所提出来的问题.     

关于FKKM定理和ky Fan极小极大不等式的推广及应用

通过放弃凸性和放松γ－对角拟凸性等条件,在Ｈ－空间中推广了ＦＫＫＭ定理和ｋｙ Ｆａｎ极小极大不等式,然后应用这些结果在很弱的假定下证明了二元关系的极大元的存在性,从而推广了许多相应的结果。     

抛物线外切2n+1边形中向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n 1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n 1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在抛曲线外切三角形和五边形中的情形.     

双曲类二次曲线外切2n+1边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形.     

(2+1)维耗散长水波方程和Broer-Kaup方程的显示解

利用一个简单的变换将(2+1)维耗散长水波方程变为一个简单的方程,并且结合齐次平衡法给出了(2+1)维耗散长水波方程一些新的孤波解和Broer-Kaup方程的相似解,这一方法可应用于其他的方程.