关于广义近似集的注记

本文讨论了逆串行关系下上近似集和下近似集的关系；进一步讨论子集关于子基的内部和闭包的性质，得到了一些有趣的结果．     

粗糙S-子系

引入S-系的上、下近似算子,定义了粗糙S-子系的概念,讨论了S-系的子集在上下近似算子作用下的性质,并讨论了S-系直积的上、下近似集的性质．     

基于逆串行关系的广义近似空间

本文利用关于子基的相对内部运算和相对闭包运算的概念来建立基于逆串行关系的广义近似空间与它的导出拓扑空间之间的有趣联系.     

各种截集形式的粗糙模糊集的分解及其应用

文[9]在Pawlak近似空间中讨论了粗糙模糊集的构造,本文将在普通近似空间中讨论基于λ-上截集、强λ-上截集,λ-下截集、强λ-下截集,λ-上重截集、强λ-上重截集,λ-下重截集、强λ-下重截集的基于模糊等价关系的粗糙模糊集的构造性质;并以截集的形式定义了近似空间中的上、下近似,然后给出了此新的定义下粗糙模糊集所满足的性质.     

上截集形式的粗糙模糊集的分解及其应用

文[4]在Pawlak近似空间中讨论了粗糙模糊集的构造,本文将在普通近似空间中讨论基于λ-上截集、强λ-上截集的基于模糊等价关系的粗糙模糊集的构造性质;并以截集的形式定义了近似空间中的上、下近似,然后给出了此新的定义下粗糙模糊集所满足的性质.     

广义单向S-粗集和它的一般结构

基于单向S-粗集和一般二元关系R,本文给出广义单向S-粗集,对广义单向S-粗集的一般结构进行了描述,对广义单向S-粗集的有关性质进行了讨论.广义单向S-粗集为研究一般系统动态的近似特性提供了新的途径和方法.     

广义粗集的公理化

粗集理论在数据挖掘等领域得到了广泛的应用,对粗集理论进行推广可得到各种广义粗集。该文研究了广义粗集的多个公理组,证明了公理组中各公理的独立性,并给出了普通粗集理论的另一个公理组,它有4条相互独立的公理组成。     

形式概念粗糙近似比较研究

形式背景会产生许多概念,对论域中的任何一个子集,从形式背景确定的概念中求出2个概念的外延作为该子集的上下近似.对这些方法进行比较研究,提出用粗糙集方法来求出上近似,并从理论上证明用现有的各种方法所求出的概念的上近似外延是相同的.同时也指出求概念的下近似外延方法的不足之处.     

线性空间中集合内部性质成立的又一条件

在集合内部和闭包概念的基础上,利用开集和凸集的性质,给出了在线性空间中corA B^i=cor(A B)成立和线性拓扑空间中intA clB=int(A B)成立的又一种条件。     

广义粗糙模糊子群

定义了群中模糊集合基于模糊不变子群的整体近似,并研究了近似算子的性质,讨论了近似算子对于模糊子群的交、并运算的性质;提出了上(下)广义粗糙模糊子群的概念,分析并证明了模糊不变子群成为上(下)广义粗糙模糊子群的条件.     

一般多粒度直觉模糊粗糙集模型

直觉模糊粗糙集和多粒度粗糙集都是近几年来研究的热门课题.首先通过定义Pawlak近似空间中的支撑函数给出了一般多粒度直觉模糊粗糙近似算子的定义,并讨论了一般多粒度直觉模糊粗糙上、下近似算子的性质.其次,研究了一般多粒度直觉模糊粗糙集(λ1,λ2)截集的定义和性质.此外,还研究了一般多粒度直觉模糊集的不确定性度量以及参数(λ1,λ2)的一般多粒度直觉模糊粗糙集的不确定性度量.最后通过淘宝信息反馈的例子验证了模型的实用性和有效性.     

广义粗糙集的拓扑表现形式

本文利用关于子基的相对内部和相对闭包的概念来建立基于一般关系的广义近似空间与它的导出拓扑空间之间的有趣联系,从而使广义粗糙集可以用拓扑概念表示．     

广义Rough近似关系基本性质及其计算

讨论了基于相似关系的广义Rough近似关系.通过提出一系列基本概念,研究了广义Rough近似关系的"自反性"、"对称性"、"传递性"和"广义反对称性"等基本性质,同时探讨了广义Rough关系的相关计算问题.     

广义粗糙集理论的公理化注记

首先回顾了粗糙集理论的代数表示,给出代数表示与公理化算子的相互关系.特别地,给出了广义粗糙集模型的公理化等价表示.     

基于相容关系的扩展粗糙集理论研究

引入相容度的概念,并给出一种利用相容度确定论域的完全覆盖的方法。然后用完全覆盖中的最大相容类定义精确集、粗糙集等概念,建立了一种基于相容关系的相容粗糙集理论体系。在此基础上讨论了相容粗糙集的一些基本性质和相关定义。     

基于多数包含关系的广义变精度粗糙集模型

通过分析Ziarko变精度粗糙集模型的不足,引入误差参数α(0≤α0.5),定义了基于多数包含关系的广义变精度粗糙集模型;讨论了该模型中α上、下近似算子的性质;验证了当|R_p(x)|·α=k时,广义变精度粗糙集模型退化为程度粗糙集模型;最后,举例说明了该模型在数据挖掘中的应用.     

广义邻域粗集下的集成特征选择及其选择性集成算法

针对实际模式识别系统中样本特征常具有的连续值属性、高维性、强相关性和冗余性等影响分类效果的问题,在广义邻域粗集模型下提出一种集成特征选择及其选择性集成算法.该算法先提取样本特征并利用所提出的马氏距离分布熵评估其重要度,再基于特征重要度构建广义邻域粗集模型,并在此模型上以特征重要度为启发式信息设计基于蚁群算法的属性约简算法,然后通过改变广义邻域粗集模型参数的方式获得更多具有更大差异性的基分类器,最后利用主成分分析法对产生的基分类器进行选择性集成.模拟电路故障诊断结果表明,该算法比AdaBoost等算法取得的分类精度至少提高了2.6%.