S-粗信息矩阵与它的两类形式

利用粗信息矩阵,提出了S-粗信息矩阵概念,给出了S-粗信息矩阵的结构和特征。S-粗信息矩阵具有两类形式:单向S-粗信息矩阵,单向对偶S-粗信息矩阵,双向S-粗信息矩阵。给出了S-粗信息矩阵与粗信息矩阵、S-粗集、Z.Pawlak粗集的关系定理。     

粗系统与它的粗依赖

利用函数S-粗集(function singular rough sets),给出粗系统与粗依赖的概念,给出粗系统的依赖性度量;提出粗依赖的序定理,粗依赖的惯性定理和粗依赖的惯性原理;给出粗系统的粗依赖在经济系统投资预警分析中的应用．     

信息向量的粗相似度与知识挖掘

利用粗信息矩阵与相似度的概念,提出信息向量的粗相似度矩阵的概念,完整地讨论了粗相似度、粗相似度矩阵的性质,给出了粗相似度矩阵的生成特性及重要的定理。     

信息向量的粗相似度与知识掺掘

利用粗信息矩阵与相似度的概念，提出信息向量的粗相似度矩阵的概念，完整地讨论了粗相似度、粗相似度矩阵的性质，给出了粗相似度矩阵的生成特性及重要的定理。     

信息智能融合与它的P-增广矩阵推理生成

P-集合是一个具有动态特征的数学模型,它是把动态特性引入到有限普通元素集合X内,改进有限普通元素集合X被提出的。P-增广矩阵是改进普通增广矩阵,利用P-集合得到的。利用P-集合的动态特性与P-增广矩阵结构,本文给出P-增广矩阵推理与推理结构、信息智能融合以及信息融合与与P-增广矩阵的关系;给出信息智能融合的分离与信息智能融合的分离具有的属性智能特征;给出这些理论研究的应用。     

信息矩阵及其应用

本文引入信息矩阵概念，并成功地用之解决一类苯系物的克库勒结构计数问题．     

粗规律生成与它的分离

利用函数S-粗集(function singular rough sets), 给出粗规律生成, 粗规律生成定理; 利用这些结果, 提出粗规律分离与粗规律分离定理, 粗规律带复合生成定理与粗规律带原理; 给出粗规律分离在利润风险规律识别中的应用。     

粗规律与它的单向安全

利用函数单向S-粗集(function one direction singular rough sets),给出粗规律的概念,粗规律是被w(x)-,w(x)-构成的规律对{w(x)-,w(x)-};因为函数单向S-粗集的属性集{α-,α-}发生变化,粗规律{w(x)-,w(x)-}也发生变化.利用椭圆曲线,给出粗规律锁住概念,提出粗规律锁住定理,并给出应用.     

概率S-粗集与它的生成结构

提出了概率S-粗集,给出了概率单向S-粗集与概率双向S-粗集的数学结构,分析了概率S-粗集与概率粗集以及Pawlak粗集的关系.     

次对称矩阵的推广和它的某些应用

文［６］于１９６２年首先引入了次对称矩阵的概念，文［１］于１９８９年又引入了方阵的次转置的定义，而文［２］将次转置的定义及其结论推广到一般的矩阵上，并且引入了次特征值，次特征向量及次正定的次对称矩阵的概念，讨论了次对称矩阵的对角化方法及次对称矩阵，次正定的次对称矩阵的一些性质。次对称矩阵在求解线性方程组的近似解及摄动问题上均有应用，而循环矩阵是一类典型的次对称矩阵。本文在文［２］的基础上，将次对称矩阵扩充到复数域上，引入了次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，讨论了它的对角化问题和它的某些性质，以及一些应用。     

基于粗糙集的属性约简的矩阵方法

粗糙集理论中，属性约简是知识挖掘的核心。知识获取是根据对象间的某种关系如等价关系、相似关系等来定义。受关系的矩阵表示的启发，本文提出知识的矩阵表示以及属性约简的矩阵方法，这种表示和约简方法具有形式简单规范、运算工整的特点。实例验证了该方法的合理性和有效性。     

P-粗积分的粗变化率及其特性

P-粗积分是由函数双向S-粗集生成的一个积分对,当有属性迁出同时又有属性迁入系统时,P-粗积分发生变化,就具有了一系列动态特性。在P-粗积分动态特性的基础上定义了粗变化度与粗变化率,并研究了其特性。而且粗变化率将迁出与迁入的属性（或P=FUP）对系统产生的作用进行了量化。为有目的地调整系统提供了理论依据。     

基于信息完备性的粗关系操作研究

针对已有粗关系操作的缺点，从知识完备性的角度，对已有的粗关系操作进行了改进，提出了新的粗关系操作的定义，讨论了相关的性质，为进一步开展研究打下基础。     

基于粗糙信息颗粒的数据挖掘方法研究

大型的数据库和数据仓库中的数据往往是有噪声和不一致的,应用经典的粗糙集理论对其进行数据挖掘处理时,效果不够理想.引入信息颗粒的概念,给出了属性子集引导的信息颗粒的构造方法及基于信息颗粒的知识描述,并应用粗糙集的扩展模型讨论知识的粗糙度问题,提出了基于粗糙信息颗粒的属性约简算法,该算法在给定最小置信度阈值的情况下,可实现对不一致数据集的简洁知识提取.图1,表2,参8.     

结合粗糙集理论与扩张矩阵理论的数据挖掘方法

提出将粗糙集理论、扩张矩阵理论进行有机结合的新方法 ,该方法吸收了两者的优点同时消除了两者的缺点 .实践证明 ,该方法可以十分有效地从数据库中挖掘出准确而精悍的知识 .     

扩展的粗糙集模型及其不确定性量度

为克服标准的粗糙集模型不能表示数据对象的不同重要性和属性的不同特性的局限 ,需对其进行扩展。在可变精度粗糙集的基础上 ,构造了一种新的扩展粗糙集模型。它通过在知识表示系统和决策表中引入数据对象的权值函数和属性的特性函数来克服上述局限。给出了适于数据对象具有不同重要性情况下的粗糙决策规则集合的不确定性量度 ,以其作为规则评价的标准 ,可以方便地融入主观偏好、先验知识等因素。通过对一个数据集的分析实例对此进行了说明     

P-增广矩阵与信息的智能动态发现-辨识

利用普通增广矩阵概念与P-集合动态结构交叉,改进普通增广矩阵概念,提出P-增广矩阵,给出P-增广矩阵结构;P-增广矩阵由内P-增广矩阵与外P-增广矩阵共同构成。给出内P-增广矩阵属性定理,外P-增广矩阵属性定理与P-增广矩阵属性定理;给出P-增广矩阵与普通增广矩阵的还原关系。改进P-推理,提出P-增广矩阵推理,给出推理结构;P-增广矩阵推理由内P-增广矩阵推理与外P-增广矩阵推理共同构成。提出属性的P-增广合取范式,给出属性的P-增广合取范式与属性的普通合取范式的关系,提出属性的P-增广合取范式还原定理;给出满足P-增广矩阵推理条件的信息的智能动态发现-辨识定理,最后给出了应用。