关于渐近循环马氏链的散度率

设{Xn,n≥0}是在有限状态空间中取值的随机变量序列,设它在概率测度P下是一渐近循环马氏链,在概率测度Q下是一齐次马氏链.散度率在熵、相对熵与互信息中起重要作用.研究了渐近循环马氏链的散度率.利用渐近循环马氏链的渐近均分割性以及随机变量序列的一致可积性,得到了渐近循环马氏链关于齐次马氏链的散度率,并推广了一个已知结果.     

关于渐近循环马氏链的强大数定律

研究了一类非齐次马氏链—渐近循环马氏链的强大数定律.首先引出了渐近循环马氏链的概念,然后给出了一些引理;利用了信源的二元函数平均的一个极限定理,该定理是利用鞅差序列的收敛定理得到的;最后利用了渐近循环马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理给出并证明了关于渐近循环马氏链的强大数定律,该定理作为推论可以得到已有的结果.     

任意离散值随机变量序列泛函的一类强极限定理

当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极限定理的推广 .     

关于树指标有限非齐次马氏链的强极限定理

研究了树图上有限非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强极限定理。首先给出了一个引理,利用这个引理建立了树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理,给出了树上有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理。     

关于循环马氏信源的渐进均分割性

首先引进循环马氏信源的概念, 然后利用非齐次马氏信源函数的极限性质, 得到关于循环马氏信源的渐进均分割性.     

关于树指标二重非齐次马氏链的强极限定理

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和二重非齐次马氏链关于状态出现频率的强极限定理.首先引出了二重非齐次马氏链的概念,然后给出了一个引理,利用这个引理,建立了双根树上二重非齐次马氏链随机转移概率的用不等式表示的几何平均强极限定理,接着推出了二重非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理;最后作为推论,得到树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理.     

非齐次马氏链缺失数据一元函数的强大数定律

为研究非齐次马氏链缺失数据一元函数的强大数定律. 首先给出了非齐次马氏链缺失数据的一个定义,由这个定义说明作为非齐次马氏链的子列,缺失数据显然也具有马氏性.在前人研究马氏链收敛性的基础上,通过鞅差收敛定理给出非齐次马氏链缺失数据一元函数平均极限定理,再由这个极限定理,给出了非齐次马氏链缺失数据的一元函数满足强大数定律的一个充分条件和几个推论.     

渐近循环马氏链的强大数定律

研究了渐近循环马氏链的强极限定理.引进了渐近循环马氏链的概念,利用非齐次马氏链二元函数的极限性质,给出了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强极限定理,结果得到了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,作为推论求出了循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律.     

渐近循环二阶马氏链的强大数定律

研究了一类特殊的非齐次马氏链--渐近循环二阶马氏链的强极限定理.首先引进了渐近循环二阶马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链三元函数的极限性质,得到了渐近循环二阶马氏链关于状态出现频率的强极限定理,最后得到渐近循环二阶马氏链关于状态出现频率的强大数定律.作为推论推广了二阶非齐次马氏链的强大数定律.渐近循环二阶马氏链的强大数...     

关于可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律

研究了可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律.首先给出可列m重非齐次马氏链的定义,然后利用鞅的极限定理再结合遍历系数得到可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律,所得结论能够推广已有文献中的一些结果,并对进一步研究多重马氏链提供了理论基础,且能为实际问题如语声、电视信号等多重马尔可夫信源的研究提供理论依据.     

非齐次二重Markov链的一个极限性质

Markov链是随机过程的一个特例，专门研究在无后效条件下时间和状态均为离散的随机转移问题．给出了非齐次二重Markov链的一个极限性质，使已有的相关结果得到了简化和补充．     

随机马氏链的定义及性质

设|xn|是随机环境的马氏链一绕积马氏链，定义了一种特殊的hopf马氏链一绕积马氏链，并且讨论了绕积马氏链的主要性质及与随机马氏链的关系，得到了一种研究随机环境马氏链的主要方法．     

随机环境马氏链下弱遍历性及其应用

假设X是随机环境的马氏链,首先介绍了弱遍历性及相遇关系,讨论了相遇关系的性质,获得了相遇关系的一些结论,进一步地,利用相遇关系与弱遍历性的关系,得到了随机环境马氏链的平均遍历极限,最后,利用随机环境马氏链下极限性质及不变测度,讨论了随机环境马氏链在管理学方面的应用问题,即人员配备问题,获得了经过长时间的市场调节,各网点人员配备会达到均衡φ(.,θ)的结论.     

从随机矩阵到随机环境中的马氏链

主要研究了随机矩阵的一些性质,给出了无穷多个随机矩阵乘积收敛的充分条件,从而得到随机环境中马氏链转移概率的极限性质,利用这一性质可以说明一些文献所出现的错误结论.     

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中，采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法，并且加以改进，用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质，并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理，所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。     

奇偶树上马氏链场的强大数定律

定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关结果推广到了非齐次树图上．     

非齐次马氏链随机选择的一个强极限定理

利用鞅方法，研究非齐次马氏链随机选择的若干强极限定理。     

随机环境中非齐次马氏链的一类强极限定理

利用鞅方法 ,研究随机环境中非齐次马氏链二元泛函的若干强极限定理